Квадратное неравенство.

Тема: Квадратное неравенство. Цель урока:  Обобщить и систематизировать знания и умения по решению квадратных неравенств графическим  способом ;                                                                                                                 Формировать умение четко и ясно излагать свои мысли;                                             .Развивать познавательные навыки, навыки учебного труда, техники вычисления, навыков сравнения при  выборе решения к предлагаемому неравенству;         3  мин. 10  мин. Деятельность учителя I. Организационный момент. Приветствует учеников.  Создает психологическую атмосферу в классе.  II. Подготовка к восприятию новой темы. Проверяет знания и умения учащихся для подготовки к новой теме. . “Блиц­турнир” Квадратичная функция задана формулой:  Деятельность обучающихся С помощью  разрезанных пазлов, класс делится  на  группы.  Демонстрируют  свои знания,  умения. Наглядно сти Пазлы Карточки             у=3х2+4х+8    у=х2+5х­6  у=­х2+4х­4   заданные   формулами,с   их Соотнесите графиками(данный вид заданий включен в содержание ГИА, поэтому необходимо уделить должное внимание и довести его выполнение до автоматизма)   функции,   Как определить направление ветвей параболы? Приведите пример квадратичной функции, ветви параболы  которой направлены вверх (вниз). б) Квадратичная функция задана формулой у = х2+х­6, у =  2х2+х+1, у = х2­2х+1.В каких точках график заданной функции  пересекает ось х? (х1=­3,х2=2; точек пересечения с осью х нет;  х=­1).(Во время ответов необходимо обсудить вопрос о  количестве корней квадратного трехчлена в зависимости от  дискриминанта) в) Постройте схематически графики функций у = х2+х­6, у =  ­2х2+х­1, у = х2­2х+1.(К доске можно вызвать от одного до  четырех учеников, каждый строит все три графика) 20  мин. III. Актуализация знаний. Ставит цель занятия перед  учащимися. Организует восприятие и осмысление новой  информации.  Для свободного размышления предлагает ученикам  составить  «Кластер». Флипчарт Работая в группах,  ученики  самостоятельно  составляют кластер Итак, решением неравенства  Является объединение промежутков Далее с помощью данного рисунка решим оставшиеся 3  неравенства.  (Здесь надо обратить внимание на промежутки, которые  выбираем в качестве ответа и скобки, которые надо  поставить в зависимости от того, строгое неравенство или  нестрогое). После этого учитель вместе с учащимися формулирует  алгоритм решения квадратного неравенства (с записью в  тетрадь из учебника).  (Здесь надо обратить внимание учащихся на то, что  достаточно найти точки пересечения о осью ОХ и знать куда направлены ветви параболы. Т. е. строим параболу почти  схематически (за исключением точек пересечения с осью ОХ), используя при этом только ось ОХ (см. рисунок ниже). Что значит найти корни квадратного трехчлена? (Решить  квадратное уравнение.) ­ Как определить сколько корней имеет квадратный трехчлен?  (Вычислить дискриминант.) ­ Найдите сколько корней имеют квадратные трехчлены?  (Самостоятельная работа.)    2x2 – 4x + 5 = 0  (D<0 , корней нет) x2 – 5x + 6 = 0 (D>0 , 2 корня) 3x2 – 6x + 3 = 0 (D=0 , один корень) 1   группа 2 группа 1)  х2 – 1 ≤ 0 2)  х2 + х­12 ≤ 0 3)  –х2 –х+12 › 0 4)  х2 ­ 10х ‹ 0 1)  х2 – 0,49 ‹ 0 2)  –х2  – 4х ­ 3 › 0 1)  х2 ­9 ≥ 0 2)  х2 + 4х ­5 ≤ 0 3)  х2 –х ­6 › 0 4)  х2 – 8х › 0 1)  х2 – 0,16 › 0 2)  –х2 + 3х +4 › 0 3  группа  3)  х2 +4х ­4 ≤ 1 4)  (х ­ 1)(3 ­ 2х) › ­6 1)  х2  ≥ 81 2)  2х2  ­3х ­2 › 0 3)  (х ­ 3)2› 9 – х2  4)  (х + 2)(2 ­ х) ≥ 3х2  – 8 3)  3х2 – 4х  ‹ ­1 4)  ( 3х +7)( 1 ­ х) ‹ 3 1) х2 ≤ 64  2)  2 х2 + 5х – 3 › 0 3)  4 – х2 › (2 + х)2  4) 2х2 – 6 ‹ (3 ­ х)(х + 3) Любые три неравенства из своего уровня – «5» , любые 2 – «4» , любое 1 –«3» ОТВЕТЫ : 1   группа 2 группа 3  группа  1) ­1≤  х ≤ 1 2) ­4 ≤  х ≤ 3 3) ­4 ‹ х ‹ 3 4) 0 ‹ х ‹ 10 1) – 0,7 ‹ х ‹ 0,7 2) ­3 ‹ х ‹ ­1 3) ­5≤ х ≤ 1 4) ­1/2 ‹ х ‹ 3 1)  х ≤ ­ 9 , х≥ 9 2) х ‹ ­ ½  ,  х › 2 3) х ‹ 0  , х › 3 4) ­√3 ≤ х ≤ √3  1)  х ≤ ­3 , х ≥ 3 2)  ­5 ≤ х ≤ 1 3)  х ‹ ­2 ,  х › 3 4)  х ‹ 0 ,   х › 8 1)  х ‹ ­0,4 ,   х › 0,4 2)  ­1  ‹ х ‹ 4 3)  1/3  ‹ х ‹ 1 4) х ‹ ­2  ,  х › 2/3 1)  ­8 ≤ х ≤ 8 2)  х ‹ ­3 ,  х › ½ 3)  ­2 ‹ х ‹ 0 4) ­ √5 ‹ х ‹ √5 5  мин. IV. Закрепление урока. Закрепить урок по методу «Призма». Викторина “Хочу все знать”   Ученики  обсуждают в парах  и представляют  всему классу. Бумага  А4 5  мин.  2  мин. V. Итог урока. Контролирует за результатами учебной  деятельности, осуществляемый учителем и  учащимися.  Систематизирует и обобщает совместное  достижение.  Проводит рефлексию. ­ Понравился ли вам урок? ­ Что было трудным для вас? ­ Что вам больше понравилось? VI. Объясняет выполнение домашней работы. Оценочны й лист Стикеры Самооценка  учащимися  результатов своей  учебной  деятельности  На стикерах  записывают свое  мнение по поводу  урока. Записывают  домашнюю работу в дневниках.