Квадратный корень_Разработка урока №1

Раздел долгосрочного плана:

8.1А: Квадратные корни и иррациональные выражения

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Квадратный корень

Тип урока

Изучение новой темы

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

8.1.1.2

знать определения и различать понятия квадратного корня и арифметического квадратного корня;

Цели урока

Учащиеся могут сформулировать определения квадратного корня и арифметического квадратного корня, объяснить различие между этими понятиями, извлекать арифметический квадратный корень из точного квадрата и решать уравнения вида .

Критерии оценивания

Учащийся:

·      Знает понятия квадратного корня и арифметического квадратного корня;

·      Объясняет различие между квадратным корнем и арифметическим квадратным корнем;

·      Находит значение арифметического квадратного корня из числа.

Языковые цели

Учащиеся могут:

Вести рассуждения о квадратном корне и арифметическом квадратном корне из числа.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

квадратный корень, арифметический квадратный корень, корень из точного квадрата, иррациональное выражение, подкоренное выражение

Полезные выражения для диалогов и письма:

Вычислим квадратный корень из числа ..., квадратный корень из числа ... не существует, потому что ...

Квадратным корнем из неотрицательного числа a называют…

Арифметическим квадратным корнем из неотрицательного числа a называют…

Квадратный корень и арифметический квадратный корень отличаются тем, что …

Привитие ценностей

В ходе урока прививается умение грамотно говорить, умение учиться, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым условиям, ставить проблемы и принимать решения, работать в команде, отвечать за качество своей работы, умение организовывать свое время.

Межпредметные связи

Требование к учащимся грамотно и четко формулировать определения позволяет установить межпредметную связь с русским языком

Применение ИКТ

Применение программы GeoGebra

Предварительные знания

Учащиеся знают определение степени с целым показателем и ее свойства; умеют находить значение степени; обладают навыками построения графиков функций.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0-2 мин

2-5 мин

5-10 мин

1.      Организационный момент.

Приветствие. Проверка готовности класса к уроку. Проверка домашнего задания. Учитель устанавливает обратную связь с учащимися, выясняет причины возникновения возможных ошибок.

2.      Актуализация знаний.

Учитель должен объяснить учащимся, что извлечение корня есть действие обратное к возведению в степень. Для этого учитель приводит следующий пример:

Если к любому числу а прибавить число b, затем  вычесть число b, т.е. , то получим число a без изменений или если переставить порядок действий, то получим

.

Точно так же можно убедиться, что это справедливо и для умножения и деления являются, т.е.  или , где .

Итак, учащимся задается вопрос: "Есть ли операция обратная к возведению в степень?"

Известно, что .

В этой записи  - степень, 3 – основание степени, 2 – показатель степени. В данном случае найдено значение степени (9) с помощью основание степени (3) и ее показателя (2).

3.      Целеполагание.

Учитель объявляет тему урока и цели обучения. Совместно с учащимися формулируются цели урока. Далее учитель озвучивает критерии оценивания, определить ожидания к концу урока.

Шыныбеков Ә.Н. 8-класс Алгебра

Презентация

Слайды 1-2

Презентация

Слайды 3-4

Середина урока

10-15 мин

15-20 мин

20-25 мин

25-27 мин

27-30 мин

30-35 мин

4.      Объяснение нового материала.

Учитель объединяет по 3-4 учащихся в группы и предлагает каждой группе рассмотреть рисунки. На этих рисунках изображены большие квадраты, состоящие из малых квадратов, причем задана площадь большего квадрата, зная которую необходимо определить длину его стороны и длину стороны малого квадрата. Это задание учащиеся выполняют устно. С помощью этого задания учитель показывает учащимся как зная квадрат некоторого числа, определить это число.

Далее учащимся предлагается еще одно задание на нахождение значений аргумента по заданному значению функции .

Например:

При  значения аргумента  или  При  значения аргумента  или .

График функции  построить с помощью прогрмаммы «GeoGebra» или воспользоваться графиком из презентации.

Далее учитель предлагает обсудить учащимся сначала в группах, а затем со всем классом, сходства и различия ранее рассмотренных двух примеров.

Затем формулируются определения квадратного корня и арифметического квадратного корня, а также показывается знак арифметического квадратного корня (радикал).

Учитель обращает внимание учащихся на то, что выражение  имеет смысл только при   .

5. Закрепление знаний.

№1. Учащимся предлагается закрасить шары одним цветом, на которых написаны арифметический квадратный корень и его значение, установив тем самым соответствие. С помощью этого задания будет проверено на сколько хорошо учащиеся знают полные квадраты чисел. Оценивание выполненного задания осуществляется через взаимопроверку в парах.

Критерии оценивания:

Учащийся:

-        знает точные квадраты чисел;

-        вычисляет арифметический квадратный корень из точного квадрата.

№2. Для того, чтобы оценить уровень усвоения определения арифметического квадратного корня, учащимся предлагается выполнить задания на нахождение значений неизвестного параметра, при котором заданное выражение имеет смысл. В этом случае учащиеся основываются на том, что подкоренное выражение является не отрицательным числом.

Критерии оценивания:

Учащийся:

-          знает определение арифметического квадратного корня;

-          определяет значение переменной а.

№3. Для закрепления применения определения квадратного корня учащимся предлагается следующее задание: Маржан загадала число, квадрат которого равно 36. Какое число (какие числа) она загадала?

При решении многие учащиеся указывают в качестве ответа только 6. Следует напомнить им, что квадрат -6 также равен 36. Т.е. при составляя уравнение получим  У этого уравнения есть два решения. После выполнения задания, предлагается решить ещё несколько уравнений такого же типа. Затем учитель задает вопрос о том, в каких случаях уравнение   имеет два, один корень или не имеет корней.

Критерии оценивания:

Учащийся:

-          применяет определение квадратного корня;

-          приводит заданное уравнение к виду ;

-          находит все корни уравнения.

Приложение 1

Презентация

Слайд 5

Приложение 2

Презентация

Слайд 6

www.geogebra.org

Презентация

Слайды 7-8

Приложение 3

Презентация

Слайд 9

Цветные карандаши

https://primaryleap.co.uk/primary-resources/1316/Year+6/Numeracy/Numbers/Square%20roots%201/#.Wz0KtdUzbIU

Презентация

Слайды 10-11

Презентация Слайды 12-13

Конец урока

35-40 мин

5.      Подведение итогов урока. Рефлексия.

Постановка домашнего задания.

Учитель возвращается к целям урока, обсуждая уровень их достижения. Для дальнейшего планирования уроков учащиеся заполняют следующую треугольник:

Шыныбеков Ә.Н. 8-класс Алгебра

Презентация

Слайд 14

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Планируется реализовать дифференцированное обучение через применение разноуровневых заданий и стратегии самообучения

При проверки домашнего задания осуществляется взаимооценивание, в ходе урока с целью повышения мотивации будет использована похвала, устное оценивание для учащихся, показавших особые способности. В конце урока будет организовано самооценивание в качестве рефлексии.

Все задания подобраны  с учетом возрастных особенностей учащихся. Смена видов деятельности позволяет оптимально распределить силы и внимание учащихся для наибольшего достижения результатов.