Квадратный корень_Разработка урока №2 (1)

Раздел долгосрочного плана:

8.1А: Квадратные корни и иррациональные выражения

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Квадратный корень

Тип урока

Урок закрепления знаний

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

8.1.1.2

знать определения и различать понятия квадратного корня и арифметического квадратного корня;

Цели урока

Учащиеся:

·         объсняют различие между понятиями «квадратный корень» и «арифметический квадратный корень»;

·         знает и применяет основное свойство арифметического квадратного корня;

·         решает уравнения вида.

Критерии оценивания

Учащийся

·         формулирует определения квадратного корня и арифметического квадратного корня;

• объясняет различие между квадратным корнем и арифметическим квадратным корнем;
• извлекает арифметический квадратный корень из точного квадрата;

·         решает уравнения вида.

Языковые цели

Учащиеся могут:

Вести рассуждения о квадратном корне и арифметическом квадратном корне из числа, комментирует свое решение.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

квадратный корень, арифметический квадратный корень, корень из точного квадрата, иррациональное выражение, подкоренное выражение.

Полезные выражения для диалогов и письма:

Вычислим квадратный корень из числа ..., квадратный корень из числа ... не существует, потому что ...

Квадратным корнем из неотрицательного числа a называют…

Арифметическим квадратным корнем из неотрицательного числа a называют…

Квадратный корень и арифметический квадратный корень отличаются тем, что …

Привитие ценностей

Привитие таких ценностей, как уважение, открытость осуществляется через соблюдение правил групповой и парной работы, оценивание и взамооценивание; сотрудничество - работа в парах; трудолюбие и творчество через самостоятельное решение проблем, применение знаний и обсуждения друг с другом.

Межпредметные связи

Связь с геометрией: решение задачи о посадке рассады на пришкольном участке квадратной формы

Предварительные знания

Учащиеся знают определения и умеют различать понятия квадратного корня и арифметического квадратного корня, умеют решать уравнения вида , где .

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0-5 мин

5-10 мин

1.   Организационный момент. Целеполагание.

Учитель приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся и кабинета к уроку. Учитель проверяет выполнение домашнего задания, предоставляет учащимся обратную связь в виде устных комментарий, совместно с учащимися разбирает типичные ошибки, объясняя причины их возникновения. Затем учитель объявляет тему урока, цели обучения и цели урока.

2.      Актуализация знаний и умений учащихся.

Для закрепления знаний, полученных на прошлом уроке учащимся предлагается выполнить задание «Математические часы». Выполняя это задание учащиеся закрепят навыки возведения в квадрат и извлечения квадратного корня из числа. А также это задание способствует развитию творческого мышления, так как учащиеся необходимо будут самостоятельно составлять свой вариант задания.

Критерии оценивания:

Учащийся

-        находит степень числа;

-        извлекает квадратный корень из точного квадрата.

С целью проверки усвоения понятий, изученных на прошлом уроке, учащимся предлагается следующее задание:

Рассада томатов была посажена на пришкольном участке квадратной формы, площадь которого 16 м². Так как  и , то числа 4 и -4 являются квадратными корнями из числа 16. Какое из этих двух чисел является длиной стороны квадрата? Почему?

Это задаание будет способствовать развитию критического мышления учащихся, а также умения полностью обосновывать свой ответ.

Для закрепления применения определений понятий, изученных на прошлом уроке, учащимся предлагаются задания №3-4. Эти задания не предполагают полного вычисления, а требует лишь краткого ответа верно/не верно.

Критерии оценивания:

Учащийся

-        знает определение арифметического квадратного корня;

-        извлекает квадратный корень из точного квадрата.

Презентация

Слайд 1

Приложение 1

Презентация Слайды 2-3

www.discoveryeducation.com

Презентация

слайд 4-7

Зубарева И.И., Мильштейн М.С., Алгебра 8 класс, Рабочая тетрадь 1, Москва, «Мнемозина», 2014.

Середина урока

10-15 мин

15-18 мин

18-22 мин

22-38 мин

3.      Объяснение новой темы.

Для того, чтобы рассмотреть решения уравнения нового для учащихся вида учитель ставит следующий вопрос: Квадратный корень числа равен 6. Используя это утверждение, составьте и запишите уравнение с неизвестной величиной х.

Учащиеся должны будут записать уравнение  Им необходимо определить при каком значении х это равенство выполнится. Здесь следует рассмотреть различие между уравнением и уравнением , которое было рассмотрено на прошлом уроке.

4. Закрепление знаний.

№1 задание. Для закрепления навыка решения уравнений вида  учащимся предлагается решить задания индивидуально.

Критерии оценивания:

Учащийся

-          приводит заданные уравнения к виду ;

-          находит неизвестное, находящееся под корнем.

№2 задание. Данное задание является более сложным случаем предыдущего задания. В ходе выполнения задания учащимся необходимо будет решить линейное уравнение.

Критерии оценивания:

Учащийся

-          находит значение неизвестного выражения, находящегося под знаком корня;

-          составляет линейное уравнение;

-          решает линейное уравнение.

Учителю необходимо отметить, что такой вид уравнений будет подробнее рассматриваться в курсе алгебры старших классов рамках изучения темы «Иррациональные уравнения».

5. Выполнение дифференцированных заданий.

Объединить учащихся в пары с учетом их уровней, предложить учащимся выполнить в парах задания определенного уровня. Если какая-либо пара не может выполнить предлагаемый уровень заданий, им будут предложены задания уровнем ниже. При необходимости учитель может оказывать помощь учащимся. После завершения учитель оценивает работы учащихся по критериям, которые представлены в приложении 3. Все задания охватывают материал, пройденный на прошлом и текущем уроке.

Приложение 2

www.discoveryeducation.com

Приложение 2

Презентация слайды 8-9

Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Шабунин М.И., Алгебра 8 класс, Рабочая тетрадь 1, Москва «Просвещение», 2014.

Приложение 3

Конец урока

39-40

6. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Постановка домашнего задания.

Учитель возвращается к целям урока, обсуждая уровень их достижения. Для дальнейшего планирования уроков учащиеся заполняют следующую треугольник:

Шыныбеков Ә.Н. 8-класс Алгебра

Презентация

Слайд 10

Стикеры

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Планируется реализовать дифференцированное обучение через применение разноуровневых заданий и стратегии самообучения

При проверки домашнего задания осуществляется взаимооценивание, в ходе урока с целью повышения мотивации будет использована похвала, устное оценивание для учащихся, показавших особые способности. В конце урока будет организовано самооценивание в качестве рефлексии.

Все задания подобраны  с учетом возрастных особенностей учащихся. Смена видов деятельности позволяет оптимально распределить силы и внимание учащихся для наибольшего достижения результатов.