Квадратный трехчлен

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:

Квадратный трехчлен

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

8.2.1.3 Раскладывать квадратный трехчлен на множители;

Цели урока:

- знать и определять виды квадратного уравнения;

- знать и применять формулы корней квадратного уравнения;

- уметь раскладывать квадратный трехчлен на множители;

Критерии успеха:

Знать

Находить корни квадратного трехчлена

Использовать

Раскладывать квадратный трехчлен на множители;

Языковые цели:

Учащиеся будут:

- комментировать решение квадратного или дробно–рационального уравнения;

- аргументировано рассуждать о количестве корней квадратного уравнения;

- описывать алгоритм выделения полного квадрата в квадратном трехчлене и алгоритм разложения квадратного трехчлена на множители;

- вести рассуждения о корнях квадратного уравнения, опираясь на теорему Виета (обратную теорему);

оперировать предметной лексикой и терминологией данного раздела.

Предметная лексика и терминология

- квадратный трехчлен;

- корень квадратного трехчлена;

- квадратное уравнение;

- уравнение второй степени;

- полное и неполное квадратные уравнения;

- приведенное квадратное уравнение;

- первый или старший коэффициент, второй коэффициент или коэффициент при  х, свободный член;

- дискриминант;

- выделение квадрата двучлена;

- рациональное уравнение;

- биквадратное уравнение;

- область допустимых значений дробно–рационального уравнения;

посторонний корень.

Предварительные знания

Знание определения квадратного корня и арифметического квадратного корня, умение находить квадратные корни, вычислять значения иррациональных выражений, упрощать целые и иррациональные выражения.

Привитие ценностей:

Активное взаимоотношение учащихся, научиться самостоятельно принимать решение и их развивать. Уважать и принимать мнение и особенности друг-друга.

Межпредметные связи

Навыки использования ИКТ:

Презентация, Active Inspire

Тип урока:

Изучения нового материала

Ход урока:

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Введение

2 мин

I.     Орг. Момент

В начале урока:

- Организационный момент. 

- Приветствие с учениками

- Создание коллабаративной среды.

Начало

7 мин

Середина

 9 мин

II.  Актуализация знаний учащихся.

Мозговой штурм:

Из предложенных значении переменных нужно выбрать значение, которое будет корнем каждого трехчлена. Напишите соответсвующий буквенный код в порядке номера трехчлена. Для удобства результаты пишите в таблице, тогда получится фамилия первого казахского профессора математики.

Ответ: ЕРМЕКОВ Алимхан Абеуулы (1891-1970).

8.2.1.3. Раскладывать квадратный трехчлен на множители;

Работа с группой:

Разделяем учеников на подгруппы (с помощью палочек мороженого)

Предлагаем ученикам заполнить следующую таблицу.

12 мин.

16 минут

После результаты каждой группы по готовому образцу проверяют между собой (меняя место по часовой стрелке).

Утверждение теоремы

Теорема 1. Если и квадратного трехчленаесть корни, то выполняется  тождество

Примечание: Если дискриминант квадратного трехчлена равен нулю, то формула изменит форму

Теорема 2. Если у квадратного трехчлена нет корня, то раскладывать нельзя.

Пример 1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

Ответ:

Решим уравнение , получим корни квадратного трехчлена: . Используем теорему 1, получим:

Вместо 3 напишем .

Тогда,

Пример 2. Разложите на множители квадратный трехчлен:

Ответ:

Заданное выражение – полный квадрат:

Значит,

Можно ли использовать теорему 1? Можно. Рассмотрим.

Решим уравнение , дискриминант равен нулю. Найдем корни квадратного трехчлена: , .

Используем теорему 1, и получим:

Работа с классом:

Разложите квадратный трехчлен на множители:

1.      x² -2x – 48

2.      2x² – 5x +3

3.  

4.  

5.  

6.   

Алгебра. 8 класс : учеб. для учащихся общеобразоват.

учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Неш-

ков, И. Е. Феоктистов. — 10-е изд., испр. — М. : Мнемозина,

2010. — 384 с. : ил.

12 мин.

20 мин.

7.  

8.  

Парная работа:

Разложите квадратный трехчлен на множители:

1.      3x² - 10x +3

2.      5x² – x - 42

3.      3x² – 8x + 5 = 0

4.      36x² – 12x + 1 = 0

5.  

6.  

Самостоятельная работа:

Разложите квадратный трехчлен на множители:

1.  

2.  

3.  

4.  

Упростите выражение:

1.   

2.   

https://www.youtube.com/watch?v=_Ymm-RO-E1Y

https://kk.wikipedia.org/wiki/

Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. Алгебра 8 класс. Задания для обучения и развития учащихся. Учебное пособие. М.: Интеллект-Центр, 2013. 108-бет.

http://www.bbc.co.uk/schools/gcsebitesize/maths/algebra/quadequationshirev2.shtmlhttp://www.youtube.com/watch?v=DWNqFr-zXYA

Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. Алгебра 8 класс. Задания для обучения и развития учащихся. М.: Интеллект-Центр, 2013, 110-111-бет

3.   

4.   

Алгебра 8 класс Н.Я. Виленкин, А.Н. Виленкин, Г.С. Сурвилло 

Конец урока

2 мин.

VІ. Домашнее задание:

IX. В конце урока ученики проводят рефлексию:

u  Оцени свое участие в сегодняшном уроке, т оцени себя по фигуре.

Я хорошо участовал в уроке, полностью выполнил задания.

Я хорошо усвоил сегодняшний урок, был активным.

Я очень старался, но не все по плану.

Я мог еще лучше подготовиться

Я не участвовал в уроке

Ученики могут оценить свои работы или работы одноклассников по определенному критерию.

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?