Лекция-практикум "Решение инженерных задач по топографическому плану"

определение прямоугольных координат X и Y точки;
определение географических координат φ и λ точки;
определение отметки H точки;
нанесение точки на план или карту по ее прямоугольным (X и Y) или географическим (φ и λ) координатам,
определение длины горизонтальной проекции линии c помощью линейного и поперечного масштабов,
определение дирекционного угла или географического азимута линии,
измерение горизонтального угла между двумя линиями,

Топографические планы и карты содержат различную информацию об объектах местности и ее рельефе, с помощью которой можно решать многие геодезические задачи, например:

определение направления и крутизны ската,
построение профиля местности по заданной линии,
построение на плане или карте границ зон невидимости с данной точки местности,
проведение на плане или карте линии с уклоном, не превышающим заданное значение,
измерение площади участка,
определение объемов земляных работ при строительстве различных инженерных сооружений и др.

Географические координаты точки, расположенной на карте, определяют от ближайших к ней параллели и меридиана, широта и долгота которых известна.
Рамка топографической карты разбита на минуты, которые разделены точками на деления по 10 секунд в каждом. На боковых сторонах рамки обозначены широты, а на северной и южной - долготы.

Для определения координаты точки А необходимо с помощью циркуля-измерителя измерить кратчайшее расстояние от точки А до южной рамки карты, затем приложить измеритель к западной рамке и определить количество минут и секунд в измеренном отрезке, сложить полученное (измеренное) значение минут и секунд (0'27") с широтой юго-западного угла рамки - 54°30‘.

Широта точки на карте будет равна:
54°30'+0'27" = 54°30'27".

Долгота определяется аналогично. Измеряют с помощью циркуля-измерителя кратчайшее расстояние от точки А до западной рамки карты, прикладывают циркуль-измеритель к южной рамке, определяют количество минут и секунд в измеренном отрезке (2'35") складывают полученное (измеренное) значение с долготой юго-западного угла рамки-45°00'.

Долгота точки на карте будет равна:
45°00'+2'35" = 45°02'35"

Например, у точки Б широта: 54°31 '08", долгота 45°01 '41".Для нанесения на карту точки по долготе необходимо провести истинный меридиан через данную точку; для нанесения на карту точки по широте необходимо провести параллель через данную точку.
Пересечение двух прямых определит местоположение точки Б. 

Координатная сетка на карте представляет собой сетку квадратов, образованных линиями, параллельными координатным осям зоны. Линии сетки проведены через целое число километров. Поэтому координатную сетку называют также километровой сеткой, а ее линии километровыми. На карте 1:25000 линии, образующие координатную сетку, проведены через 4 см, то есть через 1 км на местности.
Полные значения абсцисс и ординат в километрах подписываются около ближайших к углам рамки карты координатных линий.
Подписи около горизонтальных линий координатной сетки соответствуют расстояниям от оси ординат в километрах.

измерить по перпендикуляру расстояние от нижней километровой линии квадрата до точки В и, пользуясь линейным масштабом карты, определить величину этого отрезка в метрах;

Для определения прямоугольных координат точки В необходимо:
записать X - оцифровку нижней километровой линии квадрата, в котором находится точка В, т.е. 6657 км;

сложить измеренную величину 575 м с значением оцифровки нижней километровой линии квадрата: X=6657000+575=6657575 м.

Определение ординаты Y производят аналогично:
записать значение Y - оцифровку левой вертикальной линии квадрата,т.е.7363;
измерить по перпендикуляру расстояние от этой линии до точки В, т.е.335 м;
прибавить измеренное расстояние к значению оцифровки Y левой вертикальной линии квадрата: Y=7363000+335=7363335 м.

Для нанесения точки Г по координатам: Х=6658725 Y=7362360. надо:
найти квадрат, в котором расположена точка Г по значению целых километров, т.е. 5862;
отложить от левого нижнего угла квадрата отрезок в масштабе карты, равный разности абсциссы цели и нижней стороны квадрата - 725 м;

от полученной точки по перпендикуляру вправо отложить отрезок, равный разности ординат цели и левой стороны квадрата, т.е. 360 м.

Чтобы определить по карте расстояние между точками местности (предметами, объектами), пользуясь численным масштабом, надо измерить на карте расстояние между этими точками в сантиметрах и умножить полученное число на величину масштаба.

Пример, на карте масштаба 1:25000 измеряем линейкой расстояние между мостом и ветряной мельницей, оно равно 7,3 см, умножаем 250 м на 7,3 и получаем искомое расстояние; оно равно 1825 метров (250х7,3=1825).

Небольшое расстояние между двумя точками по прямой линии проще определить, пользуясь линейным масштабом. Для этого достаточно циркуль-измеритель, раствор которого равен расстоянию между заданными точками на карте, приложить к линейному масштабу и снять отсчет в метрах или километрах. На рис. измеренное расстояние равно 1070 м.

Для определения длины маршрута по карте применяют специальный прибор, называемый курвиметром (рис. 5), который особенно удобен для измерения извилистых и длинных линий.В приборе имеется колесико, которое соединено системой передач со стрелкой.При измерении расстояния курвиметром нужно установить его стрелку на деление 99. Держа курвиметр в вертикальном положении вести его по измеряемой линии, не отрывая от карты вдоль маршрута так, чтобы показания шкалы возрастали. Доведя до конечной точки, отсчитать измеренное расстояние и умножить его на знаменатель численного масштаба. (В данном примере 34х25000=850000, или 8500 м)

Практическая работа 1.4.1.

Тема: Определение географических и прямоугольных координат объектов по топографическим планам.
Цель: Научиться пользоваться топографической картой, определять географические и прямоугольные координаты объектов по топографическим планам.
Материальное обеспечение: лист бумаги формата А4, карандаш 3Т-4Т, циркуль-измеритель, масштабная и чертежная линейки, учебные топографические карты.
Задание:
На листе учебной карты У-34-49-А масштаба 1:25000 определить географические и прямоугольные координаты четырех точек, приведенных по вариантам в таблице

Практическая работа 1.4.1.

Система геодезических координат является единой для всей поверхности эллипсоида, что делает ее удобной для решения задач связанных с изучениями формы и размеров Земли, однако использование этой системы при решении инженерно-геодезических задач и при производстве топографических съемок нецелесообразно в связи со значительными затратами труду при обработке результатов. Для определения на местности граничных точек отводов выделяемых горным предприятиям, приходится производить пересчет координат из геодезической системы в систему плоских прямоугольных координат.

Вычисление прямоугольных координат ведется по следующим формулам:

где L- долгота точки; L0 - долгота осевого меридиана

Практическая работа 1.4.2.

Тема: Преобразование географических координат в плоские прямоугольные координаты при вынесении горных и земельных отводов.
Цель: научиться переходить от геодезических координат к плоским прямоугольным.
Материальное обеспечение: листы бумаги формата А4, инженерные калькуляторы, карандаш 3Т-4Т, линейка.
Задание:
Определить плоские прямоугольные координаты точки А по заданным геодезическим. Широта и долгота точки А приведены в таблице

Практическая работа 1.4.2.

На местности при помощи компаса (буссоли) измеряют магнитные азимуты направлений, от которых затем переходят к дирекционным углам.На карте наоборот, измеряют дирекционные углы и от них переходят к магнитным азимутам направлений на местности.

Для определения по карте истинного азимута направления, используя минутную разграфку градусной рамки, через точку проводят истинный меридиан, относительно которого геодезическим транспортиром измеряют величину истинного азимута АВС.

Для определения по карте дирекционного угла направления через начальную его точку проводят линию, параллельную оси абсцисс, и относительно нее измеряют транспортиром дирекционный угол aDE

Если известны (либо определены графически) координаты x1, у1. и х2 , у2 на­чальной и конечной точек линии, то дирекционный угол данного на­правления может быть рассчитан исходя из выражения обратной геодезической задачи.
Определив дирекционный угол направления, и зная склонение магнитной стрелки и сближение меридианов вычисляют истинный и магнитный азимут.

Тема: Определение ориентирных углов графическим и графоаналитическим способами.
Цель: Научиться пользоваться топографической картой, определять дирекционные углы, географические и магнитные азимуты направлений.
Материальное обеспечение: листы бумаги формата А4, инженерные калькуляторы, карандаш 3Т-4Т, линейка, транспортир, учебные топографические карты.

Упражнение 1.
Измерить истинные азимуты и дирекционные углы по маршруту, приведенному в таблице 19. Определить магнитный азимут по измеренному дирекционному углу.

Упражнение 2.
Определить истинный и магнитный азимуты, дирекционный угол по прямоугольным координатам точек 1 и 2, склонению магнитной стрелки и сближению меридианов.

Если точка А находится на горизонтали, то ее высота совпадает с высотой этой горизонтали. Например, в рассматриваемом случае отметка точки А=20 м.
Если точка лежит между горизонталями (младшей и старшей), например, точка В, то для определения ее отметки проводят заложение сd, примерно по кратчайшему расстоянию между горизонталями, измеряют его и расстояние сВ от младшей горизонтали до точки В. Напишем следующее отношение

где - высота сечения рельефа

Крутизна ската на карте определяется по заложению - расстоянию между двумя смежными основными или утолщенными горизонталями; чем меньше заложение, тем круче скат.Для определения крутизны ската надо измерить расстояние между горизонталями циркулем, найти соответствующий отрезок на графике заложений и прочитать число градусов.На крутых скатах это расстояние измеряется между утолщенными горизонталями и крутизна ската определяется по графику, расположенному справа.

Для построения масштаба заложений горизонтальную линию разделить на равные отрезки произвольной длины и у концов отрезков подписать значения углов наклона, начиная с 30' и заканчивая 6°.

Вычислить заложения, соответствующие каждому значению угла наклона при принятой высоте cечения рельефа, по формуле

Полученные величины заложений, выраженные в масштабе плана, отложить на перпендикулярах к горизонтальной линии против соответствующих углов наклона.
Через полученные точки провести плавную линию и получают график заложений

Построение графика уклонов отличается от построения графика заложения, только тем, что в точках деления горизонтальной линии вместо углов наклона подписать значения уклонов и на перпендикулярах отложить соответствующие заложения

Тема: Определение отметок точек местности по плану с горизонталями. Определение крутизны ската: построение масштаба заложений и масштаба уклонов.
Цель: Научиться определять высоты точек, крутизну скатов по горизонталям.
Материальное обеспечение: лист бумаги формата А4, карандаш 3Т-4Т, инженерный калькулятор, чертежная линейки.

Упражнение 1.
Определить отметки точек по планам, приведенным в таблице

Упражнение 2.
Построить масштабы заложений и уклонов для заданных высоты сечения и масштаба плана, приведенных в таблице

Профиль - чертеж, изображающий разрез местности вертикальной плоскостью.Для большей выразительности рельефа местности вертикальный масштаб профиля принимается в 10 или более раз крупнее горизонтального.В связи с этим профиль, передавая взаимное превышение точек, искажает (увеличивает) крутизну скатов.

Для построения профиля нужно:
прочертить на карте профильную линию (маршрут движения), приложить к ней лист разграфленной (миллиметровой) бумаги, перенести на ее край короткими черточками места горизонталей, точки перегиба скатов и местные предметы, которые сечет профильная линия, и подписать их высоты;

подписать на листе разграфленной бумаги у горизонтальных линий высоты, соответствующие высотам горизонталей на карте, приняв условно промежутки между этими линиями за высоту сечения (установить вертикальный масштаб);

от всех черточек, обозначающих места пересечения профильной линии с отметками высот горизонталей, точек перегиба скатов и местных предметов, опустить перпендикуляры до пересечения их с соответствующими по отметкам параллельными линиями и отметить полученные точки пересечения;
соединить точки пересечения плавной кривой, которая и изобразит профиль местности (подъемы и спуски на маршруте движения).