«Логарифмическая функция, её свойства и график»

Урок в 11 классе по теме «Логарифмическая функция, её свойства  и график» Цели урока:  Образовательные:  Систематизировать и обобщить знания и умения учащихся по ранее изученным темам.  Создать условия для   отработки обучающимися навыков, необходимых при решении заданий ЕГЭ.  Развивающие:  Развивать   творческую   самостоятельность   мышления   обучающихся,   их интеллектуальные качества: способность к «видению» проблемы.  Развивать научную аргументированную речь, умение чётко и ясно излагать свои мысли, подходить к решению задач с исследовательской позиции. Воспитательные:  Воспитывать   информационную   культуру,   самостоятельность,   аккуратность   и добросовестность при выполнении заданий.  Создавать условия для становления субъектной позиции обучающихся при подготовке к итоговой аттестации, повышения их  мотивации.  Воспитание   воли   и   настойчивости   в   достижения   поставленной   цели;   упорства   и интереса к решению задачи с позиции исследователя. Ход урока. 1. Орг.момент:      позитивного настроя.       Приветствие.   Сообщение   темы   урока,   целей   урока,   создание 2. Проверка дом.задания (разбор заданий, вызвавших затруднения) 3. Задания   на  повторение  и  обобщение   знаний:  на  доске   записаны   задания,  взятые  с сайтов для подготовки к ЕГЭ, часть из них решаем устно, но объясняем, но некоторые задания нужно записать в тетрадь  Вычислить:           !    Решить уравнения:              !  =5          !      ! Каким способом можно решить данное уравнение? Данное уравнение можно решить методом подбора, но в этом случае есть вероятность потерять корни и можно графическим методом. Давайте рассмотрим 2 способ. Зададим функции : у1=      и у2=х­1, графиком первой функции будет график  логарифмической функции, заданной на интервале от0 до ∞, возрастающей на всей области  определения; графиком второй функции будет прямая, заданная на всей числовой прямой и  также возрастающая. Ответ: 1;2 4.         Решение заданий для подготовки к ЕГЭ В последнем задании чтобы решить уравнение мы с вами воспользовались графиком  логарифмической функции. А где ещё, в каких заданиях нам могут пригодиться умение  построения графика и знания свойств функций?      Это задания В 14.(найти наименьшее  или наибольшее значение функции на отрезке или интервале, точки максимума или  минимума)  Найти наименьшее значение  функции :                на   Давайте вспомним свойства функции.   1.Д(у) : х+3>0; x>­3                                                                                                                                  2. т.к.основание 2>1, то на х>­3 функция возрастает                                                                3.наименьшее значение наша функция будет принимать при х=1, у=0.  А наибольшее? (при х=5, у=1)  Найти наибольшее значение функции :      на   сам­но 1.Д(у): х 2.т.к. 0,5<1, то функция убывает на всей области определения 3. наибольшее значение функция будет принимать  при х=5, у= ­6. 5. Работа классу: задания из учебника №№ 42.20 (а), 42.22(а,б);  42. 23 (а,б)  индивидуально у доски 6. Итог урока.  Если вы на этом уроке узнали хоть немного больше того, что знали и  готовы использовать эти знания в работе, значит урок прошел с пользой для всех. 7. Домашнее задание. №№ 42.20 (в), 42.22 (в), 42.23 (в)