Поделиться
Логарифмические неравенства.ppt
Логарифмические неравенства
«Счёт и вычисления – основа порядка в голове»
Песталоцци
Какие неравенства являются логарифмическими?
1)
2)
3) 2x+5≤ log5125
4)
Ответ: 1, 2, 4
Классная работа.
Логарифмические неравенства.
Обобщить и систематизировать знания
по решению логарифмических неравенств
Цель урока
Сформулируйте определение логарифма
Логарифмом числа b по основанию a, где a > 0, a ≠ 1, называется показатель степени, в которую нужно возвести число a, чтобы получить число b:
log a b = x <=> ax = b при a>0, a≠1, b>0
А | 1 | ||
Б | 2 | ||
В | 3 | ||
Г | 4 | ||
Д | 5 | ||
Е | 6 |
Формулы и свойства логарифмов
А-6, Б-3, В-5, Г-4, Д-2, Е-1
При каком условии логарифмическая функция возрастает, убывает?
Если а>1, то у = logax - возрастает
Если 0<а<1, то у = logax - убывает
Какова область определения логарифмической функции?
y = loga x,
ОДЗ: х > 0
Какие неравенства называются логарифмическими?
Логарифмическими неравенствами называются неравенства вида
loga f(x) ≥ loga g(x), где а > 0, а ≠ 1.
Алгоритм решения простейшего логарифмического неравенства
1)Найти ОДЗ неравенства (подлогарифмическое выражение больше нуля).
2) Представить (если возможно) левую и правую части неравенства в виде логарифмов по одному и тому же основанию.
3) Определить, возрастающей или убывающей является логарифмическая функция: если а > 1, то возрастающая; если
0 < а < 1, то убывающая.
4) Перейти к более простому неравенству (подлогарифмических выражений), учитывая, что знак неравенства сохранится, если функция возрастает, и изменится, если она убывает.
5) Записать ответ с учётом ОДЗ.
Какие логарифмические неравенства требуют дополнительных знаний?
Неравенства с переменной в основании логарифма
Классический способ
В чём заключается метод рационализации?
Метод рационализации заключается в замене сложного выражения F(x) на более простое выражение G(x), при которой неравенство G(x)>0 равносильно неравенству F(x)>0 в области определения F(x).
http://aida.ucoz.ru
Формулы метода рационализации
Выражение F | Выражение G |
Алгоритм решения неравенства
методом рационализации
1. ОДЗ:
3. Метод рационализации: (a(x)-1) · (b(x)-c(x))>0
2. Преобразование логарифмического неравенства к виду:
4. Запись ответа с учётом ОДЗ.
№ 1. Решите неравенство:
№ 2. Решите неравенство:
http://aida.ucoz.ru
http://aida.ucoz.ru
Физкультминутка
Мы все вместе улыбнёмся,
Подмигнём слегка друг другу.
Вправо, влево повернёмся (повороты вправо, влево)
И кивнём затем по кругу (наклоны вправо, влево).
Все идеи победили,
Вверх взметнулись наши руки (поднимаем руки вверх),
Груз забот с себя стряхнули
И продолжим путь науки.
№3. Решите неравенство типа №15 ЕГЭ
Классический способ Метод рационализации
http://aida.ucoz.ru
http://aida.ucoz.ru
№4. Решите неравенство типа № 15 ЕГЭ
http://aida.ucoz.ru
«В теме не разобрался, нуждаюсь в консультации».
2) «В теме не всё понятно, дома нужно хорошо поработать».
3) «В теме разобрался, домашнее задание выполню самостоятельно».
Домашнее задание. На карточках.
Вариант 1. Вариант 2.
1.Найдите произведение всех целых чисел, являющихся решением неравенства:
2.Найдите наибольшее целое решение неравенства:
3. Решите неравенства:
а)
а)
б)
>0.
б)
> 0.
4. Решите неравенство МР: В-23, №15 из сборника для подготовки к ЕГЭ-2017 под редакцией Ященко.
В-24, №15
спасибо за работу
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
