МАКТАБГАЧА ЁШДАГИ БОЛАЛАРДА МАТЕМАТИК ТУШУНЧАЛАРНИ ШАКЛЛАНТИРИШНИНГ ЗАМОНАВИЙ ТЕХНОЛОГИЯЛАРИ

МАКТАБГАЧА ЁШДАГИ БОЛАЛАРДА МАТЕМАТИК

ТУШУНЧАЛАРНИ ШАКЛЛАНТИРИШНИНГ ЗАМОНАВИЙ

ТЕХНОЛОГИЯЛАРИ

Таянч тушунчалар: амалий, кўрсатмали, восита, индивидуал, дастур,

элементар.

1юТарбиячилар билим даражасини ва маҳоратини ошириш

шакллари.

Болаларда элементар математик тасаввурларни шакллантиришда тарбиячи  ўқитишнинг ҳар хил усуллари — амалий, кўрсатмали, оғзаки, ўйин усулларидан фойдаланади. Усулни танлашда бир қатор омиллар— мазкур босқичда ечиладиган дастур масалалари, болаларнинг ѐш ва индивидуал хусусиятлари, зарур дидактик воситаларнинг мавжудлиги ва бошқалар ҳисобга олинади.

Тарбиячининг метод ва усулларнинг асосли танланишига, ҳар бир аниқ ҳолда улардан рационал фойдаланишга доимо эътибор бериб туриши қуйидагиларни таъминлайди:

-элементар математик тасаввурларнинг муваффақиятли шаклланиши ва уларнинг нутқда акс эттирилиши;

-тенглик ва тенгсизлик муносабатларини (буюмни сони, ўлчами, шакли бўйича) идрок қилиш ва ажратиш, натижавий муносабатлар (ўлчами ѐки сони бўйича орттириш ѐки камайтириш)ни, анализ қилинаѐтган объектларнинг миқдори, шакли, катталигини умумий белгисифатида ажратиш, алоқа ва боғланишларини аниқлаш малакаси;

-болалар ўзлаштирган амалий иш усуллари (масалан, қарши қўйиш, санаш, ўлчаш билан таққослаш) ни янги шароитларда қўллашга йўналтириш ва мазкур вазиятда аҳамиятга эга бўлган белгилар, хоссалар, боғланишларни аниқлаш, топишнинг амалий усулларини мустақил излашга йўналтириш. Масалан, ўйин шарт-шароитларида белгиларнинг тартиби, алмашиниб келиш конуниятини, умумий хоссаларни топишни ўргатиш мумкин.

Элементар математик тасаввурларни шакллантиришда амалий метод етакчи метод ҳисобланади. Унинг моҳияти болаларнинг буюмлар ѐки уларнинг ўрнини босувчилар (тасвирлар, график расмлар, моделлар ва ҳ. к.) билан ишлашнинг жиддий аниқланган усулларини ўзлаштиришгай ўналтирилган амалий фаолиятларини ташкил қилишдан иборат.

Элементар математик тасаввурларни шакллантиришда амалий усулнинг характерли хусусиятлари қуйидагилардан иборат:

· ақлий фаолият учун асос бўладиган ҳар хил амалий ишларни бажариш;

· дидактик материаллардан кенг фойдаланиш;

· дидактик материаллар билан амалий ишлаш натижаси сифатида

тасаввурларнинг пайдо бўлиши;

· энг элементар усулда санаш, ўлчаш ва ҳисоблаш кўникмаларини ҳосил қилиш;

· турмушда, ўйинда, меҳнатда, яъни фаолиятнингҳар хил турларида

шаклланган тасаввур ва ўзлаштирилган ҳаракатлардан кенг фойдаланиш.

Мазкур усул махсус машқлардан фойдаланишни назарда тутади. Бу машқлар кўрсатиш учун белгиланган материал шаклида, ташкил қилиниши ѐки тарқатма материал билан мустақил иш кўринишида топшириқ шаклида берилиши мумкин.

Машқлар ҳамма болалар бир вақтда ѐки битта бола доска ѐки тарбиячининг столи олдида бажарадиган якка тарзда бўлиши мумкин. Ҳамма болалар бажарадиган машқлардан билимларни ўзлаштириш ва мустаҳкамлашдан ташқари, назорат қилиш учун ҳам фойдаланиш мумкин. Якка-якка тарзда бажариладиган машқлар ҳам ўша вазифаларни бажаради-ю, аммо улар болалар фаолиятида йўналиш оладиган образ (намуна) сифатида ҳам хизмат қилади. Улар орасидаги боғланишлар вазифаларининг умумийлиги

билангина эмас, балки доимо алмашиниб келиши, қонуний равишда бир-бирларининг ўрнини босиши билан ҳам аниқланади.

Ҳамма ѐшдаги гуруҳларда бажариладиган машқлар ўйин элементлари кичик гуруҳда — сюрприз момент кўринишида, ўхшаш ҳаракатлар, эртак қаҳрамони ва ҳ. к. дан иборат бўлади. Катта гуруҳларда бундай машқлар изланиш, мусобақа характерини олади.

Машқлар болаларнинг ѐшига қараб қийинлаштириб борилади. Улар бир неча бўғинлардан ташкил топади. Ўқув-билиш мазмунига оид ўйин-машқлар муаммо шаклида эмас, кўпчилик ҳолларда, уларни бажариш учун тасаввур бўйича ҳаракат қилиш, топқирликни намойиш қилиш, ақллиликни кўрсатиш талаб қилинади.

Масалан:

Тарбиячи кичик гуруҳдаги болалардан ҳар қайси қуѐнни сабзи билан сийлашни таклиф қилади.

Катта гуруҳдан болалардан эса, доскага осиб қўйилган карточкадаги доирачалар нечталигини айтишни, гуруҳ хонасидан худди шунча буюм топишни, карточкадаги доиралар миқдори билан гуруҳдаги буюмлар миқдори тенг эканини исботлашни таклиф қилади. Агар биринчи ҳолда машқ шартли ажратилган битта бўғиндан иборат бўлса, иккинчи ҳолда 3 та бўғиндан иборат бўлади.

Комплекс машқлар энг самаралидир, чунки, улар дастурнинг ҳар хил бўлимларига доир масалаларни бир вақтда бир-бири билан таркибан бирга ҳал қилиш имконини беради.

 Масалан:

«Геометрик шакллар», «Катталик», «Миқдор ва саноқ» бўлимларига оид масалаларни бир вақтда ҳал қилиш имконини беради. Бу хил машқлар машғулотларнинг фойдали иш коэффициентини оширади.

Мактабгача таълим муассасасида бундай хилдаги машқлар (яъни бир хил мақсадни кўзловчи ва бир маънода амалга оширилувчи машқлардан) кенг фойдаланилади, бундай машқлар туфайли зарур фаолият усуллари бажарилади: саноқни, ўлчашни, энг содда ҳисоблашни эгаллаш амалга оширилади; бир қатор элементар математик  тасаввурлар шаклланади.

Машқларни танлашда уларнинг таркибан бир машғулотда бирга ҳал қилинишинигина эмас, балки истиқболдагиси ҳам ҳисобга олинади. Бир машғулотдаги машқлар системаси йил давомида ўтказиладиган ҳар хил машқларнинг умумий системасига таркибан қўшилиб кетиши керак.

Ҳозирги вақтда мавжуд машқлар системаси ҳамма ѐш гуруҳларда ушбу қоида асосида тузилади ҳар бир олдин келувчи ва ундан кейин келувчи машқ умумий элементлар—материали, ҳаракат усуллари, натижаларга эга. Узаро боғлиқ ва ўзаро ўхшаш ҳаракат усуллари (масалан, устига қўйиш-ѐнига қўйиш), муносабатлар (масалан, катта-кичик, ортиқ-кам, баланд-паст, кенг-тор), арифметик амаллар(қўшиш-айириш)ни ўзлаштиришга оид машқларни бериш вақт жиҳатидан яқинлаштирилади ѐки бир вақтда берилади.

Машқларда ўзаро боғланишларнинг мумкин бўлган ҳамма вариантларини назарда тутиш керак, масалан, ҳар хил объектларни бир хил ўлчовда ўлчашни, бир хил объектларни ҳар хил ўлчовда ўлчаш, ҳар хил объектларни ҳар хил ўлчовларда ўлчаш ва ҳ. к. ни ташкил қилиш мумкин. Бола машқларни бажаришда бир хил математик алоқалар, боғланишлар ва муносабатларнинг ҳар хил кўринишлари билан тўқнашиб, уларни осон ва тез тушуниб, умумлаштира олади. Болаларнинг машқларни бажариш жараѐнидаги фаоллик, мустақиллик, ижодкорлик кўрсатишларига қараб

ü репродуктив (тақлидий)

ü продуктив машқларни

                                                                                               ажратиш мумкин.

Репродуктив машқлар ҳаракат усулини оддий такрорлаш (тиклаш)га асосланган. Бунда болаларнинг ҳаракатлари катталар томонидан намуна, тушунтириш, талаб, нима қилиш ва қандай қилишни белгиловчи қоидалар шаклида тўла чегараланиши мумкин. Уларга қатьий эргашиш ижобий натижа беради, топширикли тўғри бажаришни таъминлайди, йўл қўйилиши мумкин бўлган хатоларнинг олдини олади. Машқларнинг бориши ва натижаси тарбиячининг бевосита кузатувида бўлади, у кўрсатмалар, тушунтиришлар билан болалар ҳаракатини тўғрилаб туради.

Продуктив машқлар шуниси билан характерлики, уларда ҳаракат усулларини болаларнингўзлари тўлаѐки қисман очишлари керак бўлади. Бу болаларнинг мустақил фикрлашини ривожлантиради, ижодий яқинликни талаб қилади, мақсадга йўналганлик ва мақсадга интилишни шакллантиради. Одатда тарбиячи нима қилиш кераклигини айтади, аммо ҳаракат усулини айтмайди ҳам кўрсатмайди ҳам. Машқларни бажаришда бола фикрлаш ва амалий синашлардан фойдаланади, фикрларни айтади ва уларни текширади, мавжуд билимларини ишга солади, улардан янги вазиятларда фойдаланишини ўрганади, ақллилиги, топқирлигини кўрсатади. Бу хил машқларни бажаришда педагог бевосита эмас, балки билвосита ѐрдам беради, болаларга ўйлаш ва яна бир марта ҳаракат қилишии таклиф қилади, тўғри ҳаракатларни маъқуллайди, бола илгари бажарган шунга ўхшаш машқларни эслатади ва ҳ. к.

Продуктив ва репродуктив машқлар нисбати болаларнинг ѐшлари, амалий ва билимига доир масалаларни ечиш тажрибалари қандайлиги, математик тасаввурларнинг характери ва уларнинг болаларда қай даражада ривожланганлиги билан аниқланади.

Болаларнинг ѐши катталашиши билан машқларни бажаришдаги мустақилликлари ортади. Мактабгача таълим ѐшидаги болаларнинг мустақил фаолиятларини ташкил қилувчи ва йўналтирувчи оғзаки кўрсатмалар, тушунтиришлар, ойдинлаштиришлар роли орта боради. Болалар топшириқни, машқни бажарганларидан кейин ўз ҳаракатларини ва ўртоқларининг ҳаракатларини, ўзини-ўзи ва ўзаро текширишни ўрганадилар. Элементар математик тасаввурларни шакллантиришда ўша ўқитишнинг мустақил усули сифатида намоѐн бўладн. Аммо уни амалий усуллар гуруҳига киритиш ҳам мумкин. Бунда ҳар хил ўйинларнинг, ҳар хил амалий ҳаракатларнинг, масалан, қисмлардан бутун тузиш, шакллар қаторлари,саноқ, устига ва ѐнига қўйиш, гуруҳлаш, умумлаштириш, таққослаш каби ҳаракатларни ўзлаштиришдаги алоҳида аҳамияти ҳисобга олинади.

Дидактик ўйинлардан энг кўп фойдаланилади. Бола билиш мазмунини ўйин шаклига кирган ўргатувчи масалани (ўйин мазмунида), ўйин ҳаракатлари ва қоидалари олдиндан назарда тутилмаган ҳолда ўзлаштиради. Дидактик ўйинларнинг ҳамма тури (буюмли, столда ўйналадиган босма ва оғзаки турлари) элементар математик тасаввурларни шакллантиришнинг самарали восита ва усулларидир. Буюмли ва оғзаки ўйинлар математика машғулотларида ва улардан ташқарида ўтказилади, столда ўйналадиган— босма ўйинлар одатда машғулотдан бўш вақтларда ўтказилади.

Ҳаракатли усуллар ва уларга мос тасаввурлар шаклидаги билимларни болалар машғулотдан ташкари вақтда олади, ўйинлар (сюжетли —дидактик, дидактик ва бошқа хил ўйинлар) да эса шу билимларни аниқлаштириш, мустаҳкамлаш, системалаштириш учун яхши шароитлар яратилади.

Элементар математик тасаввурларни ўргатиш ва шакллантириш методи машғулотларда ҳар хил турдага ўйинлардан, унинг алоҳида элементларидан (сюжетли-ролли, ҳаракатли ва б.), усулларидан (сюрприз момент, мусобақа, излаш), ўйин ва дидактик бошланншларни катталарнинг раҳбарлик ва ўргатувчи роли ҳамда болаларнинг билимини фаоллаштиришни таркибан бирга қўшиб олиб боришдан фойдаланишни назарда тутади.

2. Элементар математик тасаввурларни кўрсатмали ва оғзаки

методлари

Элементар математик тасаввурларни шакллантиришда амалий ва ўйин методлари билан бирга қўлланади. Бу уларнинг моҳиятини ҳеч бир камайтирмайди. Мактабгача таълим муассасасида кўрсатмали, оғзаки ва амалий методларга тааллуқли ва бир-бири билан узвий боғлиқликда қўлланиладиган усуллардан кенг фойдаланилади:

1. Ҳаракат усулини тушунтиришлар билан ифодалаш (намойиш қилиш) - тарбиячи намунасини кўрсатади. Бу ўқитишнинг асосий усули бўлиб, у кўрсатмали—ҳаракатли-амалий характерга эга, ҳар хил дидактик воситаларни жалб қилиш билан бажарилади, болаларнинг куникма ва малакаларини шакллантириш имконини беради.

Унга қуйидаги талаблар қўйилади:

 -ҳаракатни кўрсатиш усулларининг аниқлиги, қисмларга бўлинганлиги;

 -ҳаракатларнинг оғзаки тушунтиришлар билан ифодаланиши;

 -кўрсатишда кузатувчи нутқнинг аниқлиги, кисқалиги ва ифодали

бўлиши;

 -болаларнинг идрок, тафаккур қилишлари ва нутқларини

фаоллаштириш.

2. Мустақил машқларни бажариш учун йўл-йўриқ. Бу усул  тарбиячининг ҳаракат усул-ларини кўрсатишибилан боғлиқ бўлади ва ундан келиб чиқади. Йўл-йўриқларда зарур натижани олиш учун нима қилиш кераклиги ва қандай қилиш керак экани акс эттирилади.

Ø кичик гуруҳларда эса ҳар бир янги ҳаракатдан олдин берилади

Ø катта гуруҳларда йўл-йўриқлар топшириқни бажаришга киришишдан олдин тўлиқ бериб бўлинади.

.

3.Тушунтиришлар,англатмоқлар,кўрсатмалар. Бу оғзаки усуллардан тарбиячи ҳаракат усулини кўрсатишѐки болаларнинг топшириқни бажаришларида, хатоларнинг олдини олиш, қийинчиликларни бартараф қилиш каби мақсадларда фойдаланади. Улар қисқа, аниқ ваобразли бўлиши керак.

Ҳамма ѐшдаги гуруҳларда янги ҳаракатлар (ѐнига қўйиш, ўлчаш) билан таништиришда кўрсатиш ўринли, аммо бунда тўғридан-тўғри тақлидни йўққа чиқарувчи ақлий фаолиятни активлаштириш керак. Янги ҳаракатни ўзлаштиришда, санаш, ўлчаш малакаларини шакллантиришда такрорий кўрсатишдан қочиш керак. Ҳаракатни ўзлаштириш ва уни такомиллаштириш оғзаки усуллар—тушунтиришлар, кўрсатмалар, саволлар асосида амалга оширилади. Шу билан бир вақтда ҳаракат усулининг нутқий ифодаси ўзлаштирилади.

4. Ҳамма ѐшдаги гуруҳларда элементар математик тасаввурларни шакллантиришнинг асосий усулларидан бири болаларга саволлар бериш усулидир.

Педагогикада саволларнинг қуйидаги классификацияси қабул қилинган:

Ø репродуктив-мнемик(фараз қилишга оид)саволлар.

(Қанча? Бу нима? Бу шакл нима деб аталади? Квадрат учбурчакдан нимаси билан фарқ қилади?);

Ø репродуктив-билишга доир саволлар.

(Агар меняна битта кубча қўйсам, токчадаги кубчалар қанча бўлади? Қайси сон катта (кичик): тўққизми ѐки етти?);

Ø продуктив — билиш саволлари.

 (Доирачалар 9 тадан бўлиши учун нима қилиш керак? Тасмани қандай қилиб тенг қисмларга бўлиш мумкин?);

Саволлар болаларнинг идрок, хотира, нутқларини активлаштиради, материалнинг тушунилишини ва ўзлаштирилишини таъминлайди. Элементар математик тасаввурларни шакллантиришда бир қанча саволлардан фойдаланилади. Булар буюмнинг конкрет белгилари, хоссаларини, амалий иш натижаларини тавсифлашга йўналтирилган, яъни унинг хусусиятларини қайд қилувчи энг содда саволлардан бошлаб, боғланишлар, муносабатлар, алоқалар ўрнатишни, уларни асослаш ва тушунтириб беришни, энг оддий исботлашларни талаб қилувчи мураккаб саволлар жуда муҳимдир. Бундай саволлар кўпинча тарбиячи намуна кўрсатганидан кейин, болалар машқларни бажариб бўлганларидан кейин берилади.

 Масалан:

 болалар қоғоз тўғри тўртбурчакни тенг икки қисмга бўлганларидан кейин тарбиячи сўрайди: «Сен нима қилдинг? Бу қисмлар нима деб аталади? Нега бу икки қисмнинг ҳар бирини яримта деб аташ мумкмн? Қисмларнинг шакли қандай? Квадратлар ҳосил бўлганини қандай исботлаш мумкин? Тўғри тўртбурчакни тўртта тенг қисмга бўлиш учун нима қилиш керак?»

Характери бўйича турли саволлар ҳар хил типдаги билиш фаолиятини, яъни ўрганилган материални қайта тикловчи репродуктив фаолиятдан бошлаб, муаммола масалаларни ҳал қилишга йўналтирилган продуктив фаолиятларга даъват қилади, ундайди.

Методик усул сифатида саволларга қўйиладиган талаблар қуйидагилар:

· аниқлик, конкретлик, гўзаллик (лаконизм);

· ифодаларнинг турли-туманлиги, яъни бир нарсанинг ўзини ҳар хил сўраш:

· мантиқий изчиллик;

· болаларнинг ѐшлари ва ўрганиладиган материалга боғлиқ ҳолда репродуктив ва продуктив саволлар орасидаги оптимал муносабат;

· саволлар боланинг фикрини уйғотиши, унинг тафаккурини ривожлантириш, ўйлашга мажбур қилиши,керакли нарсани ажратиши, таҳлил ўтказиши, таққослаши, қарши қўйиши. Умумлаштиришни талаб қилиши керак;

· саволлар миқдори кўп бўлмаслиги, аммо қўйилган дидактик мақсадга эришиш учун етарли бўлиши керак;

· йўл-йўриқ берувчи ва альтернатив саволларданфойдаланмаслик керак.

Тарбиячи одатда саволни бутун гуруҳга беради, унга жавобни чақирилган болагина беради. Айрим ҳолларда, айниқса, кичик гуруҳларда жўр (хор) бўлиб ялпи жавоб беришлари ҳам мумкин. Болаларга жавобни ўйлашлари учун имконият бериш керак.

Катта ѐшдаги болаларга саволларни мустақил ифодалашни ўргатиш керак. Конкрет вазиятда, дидактик материалдан фойдаланиб, тарбиячи болаларга буюмларнинг миқдори, уларнинг тартиб ўринлари, ўлчами, шакли, ўлчаш усуллари ҳақида бир-бирларидан сўрашни таклиф қилади. Тарбиячи бевосита таққослаш натижалари бўйича саволлар («Карим квадрат билан тўғри тўртбурчакни таққослади. Ундан нима ҳақида сўрашмумкин?»), доска олдида бажарилган амалий ишдан кейин саволлар (Ҳилоладан сўранг-чи, у буюмларни икки қаторга ѐйиб ниманн билиб олди? Қаранг, мен нима қилдим. Мендан нима ҳақида сўрайсиз?), бир қаторда ѐнма-ѐн ўтирган бола бажарган ҳаракатлар асосида («Шерзоддан нима ҳақида сўраш мумкин?») беришга ўргатади. Агар саволлар аниқ шахсга -тарбиячига, ўртоғига, йўналган бўлса, болалар саволлар бериш малакасини самарали, муваффақиятли эгаллайдилар.

Болаларнинг жавоблари саволларнинг характерига кўра:

ü қисқа ѐки тўлиқ;

ü мустақил, тушуниладиган;

ü аниқ, равшан, етарлича жарангдор;

ü грамматик жиҳатдан тўғри (сўзлар тартибигақоидасига, уларнинг мослашувларига, махсус атамалардан фойдаланишига амал қилинган) бўлиши керак.

Мактабгача таълим ѐшидаги болалар билан ишлашда катталарга кўпинча жавобни қайта ифодалаш усулидан фойдаланишга тўғри келади, унинг тўғри намунасини беради ва такрорлашни таклиф қилади.

Масалан:

 «Токчада тўртта қўзиқорин», «Токчадаги қўзиқоринлар тўртта», — деб аниқлаштиради тарбиячн.

5. Текшириш ва баҳолаш. Бу усуллар ўзаро узвий боғланган. Текшириш, болаларнинг топшириқни бажариш жараѐнини кузатиш - улар ишларининг натижалари, жавоблари орқали амалга оширилади. Мазкур усуллар кўрсатмалар, тушунтиришлар, уқтиришлар, катталар томонидан ҳаракатларнинг намуна сифатида кўрсатилиши бевосита ѐрдам бериш билан қўшиб олиб борилади, бунга хатоларни тузатиш ҳам қўшилади.

Тарбиячи болалар билан бажариладиган якка ва жамоа ишлари жараѐнида хатоларни тузатишни амалга оширади. Амалий таъсир кўрсатадиган ва нутқ хатолари тузатилиши керак. Тарбиячи хато сабабларини тушунтиради, намуна беради ѐкн мисол сифатида бошқа болаларнинг ҳаракатлари, жавобларидан фойдаланади. Тарбиячи секин-аста текширишни ўзини-ўзи текшириш ва ўзаро текширишлар билан қўшиб олиб боради. Болалар санашда, ўлчашда, оддий ҳисоблашларда йўл қўйишлари мумкин бўлган типик хатоларни билгани ҳолда унинг олдини олишга ҳаракат қилади.

Болаларнинг ҳаракат усул ва натижалари, хулқлари баҳоланиши керак. Катталарнинг намуна бўйича йўналиш олишга ўргатувчи баҳолари, ўртоқларининг баҳолари ва ўзини-ўзи баҳолаш билан қўшиб олиб борилади. Бу усулдан машқларнинг, ўйинларнинг,машғулотларнинг боришида ва охирида фойдаланилади.

Болаларнинг ѐшларига қараб билимлари ва ҳаракат усулларини ўзлаштирганликларини текшириш ва баҳолаш ўзига хос хусусиятига эга. Натижалар ҳам текширилади, баҳонинг дифференциаллашганлиги ва мазмунлилиги ортади. Ўргатувчи усуллардан ташқари бу ҳамма усуллар тарбияловчи функцияларни ҳам бажарадилар: ўртоқларига нисбатан яхши муносабатда бўлиш, уларга ѐрдам бериш истаги ва малакасини тарбиялашга ѐрдам беради.

6. Мактабгача таълим ѐшидаги болаларда элементар математик тасаввурларни шакллантиришни олиб боришида таққослаш, таҳлил, синтез, умумлаштиришлар фақат билиш жараѐнлари (операциялари) сифатидагина эмас, балки ўқитиш жараѐнида боланинг фикрлашини йўналиш йўлини аниқловчи методик усул сифатида ҳам намоѐн бўлади. Объектлар орасидаги ўхшашлик ва фарқларнинг миқдори, шакли, катталиги, фазовий жойлашуви, вақт оралиғи- давомийлиги ва ҳ. к. бўйича таққосланади. Улар дастлаб минимал миқдордаги буюмларни таққослашга ўргатилади. Шундан кепин буюмлар миқ-дори тобора кўпайтирилиб, таққосланадиган даражаси шунга мос равишда камайтирилади.

Анализ ва синтез методик усуллар сифатида биргаликда келади. Бу усуллардан фойдаланишга болаларда «кўп» ва «битта» ҳақидаги тасаввурларни шакллантиришни мисол қилиб олиш мумкин. Бу тушунчалар кузатиш ва буюмлар билан амалий ҳаракатлар бажаришда пайдо бўлади.

Тарбиячи гуруҳга болалар қанча бўлса, шунча бир хил ўйинчоқ олиб киради. Ҳар бир кичкинтойга биттадан ўйинчоқ улашиб беради, кейин ўйинчоқларни биргаликда йиғиб олади. Гуруҳ болалари кўз ўнгида буюмлар гуруҳи алоҳида буюмларга майдаланади, улардан эса яна бутун ҳосил қилинади.

Анализ ва синтез асосида болалар умумлаштиришга ўргатилади. Бунда барча кузатиш ва ҳаракатларнинг натижалари жамланади. Бу усуллар орқали микдорий, фазовий ва вақтга оид муносабатларнинг англанишини; асосийни, муҳимни ажратишга йўналтирилади. Умумлаштириш машғулотнинг ҳар бир қисми охирида ва бутун машғулот охирида амалга оширилади. Дастлаб тарбиячи, кейин эса болаларнинг ўзлари умумлаштиришади.

Такқослаш, синтез, анализ, умумлаштириш кўрсатматлилик асосида ҳар хил дидактик воситаларга жалб қилинган ҳолда амалга оширилади. Кузатишлар, буюмлар билан амалий ҳаракатлар бажариш, улар натижаларини нутқда акс эттириш, болаларга бериладиган саволлар методик усулларнинг ташқи ифодасидир. Бу методик усуллар бир-бири билан узвий боғланган бўладива кўпинча комплекс (биргаликда) равишда фойдаланилади.

7. Элементар математик тасаввурларни шакллантириш жараѐнида баъзи махсус ҳаракат усуллари намоѐн бўлади. Булар устига ва ѐнига қўйиш, буюм шаклини текшириш, буюм қўлда тортиш, битталаб қўшиб санаш ва битталаб ажратиб санаш кабилардан иборат.

Бу усулларни болалар кўрсатиш, тушунтириш, машқларни бажариш жараѐнида эгаллаб оладилар ва кейинчалик улардан текширишда, исботлашда, тушунтириш ва саволларга жавобларда, ўйинлар ва фаолиятнинг бошқа турларида фойдаланадилар.