Математика_ 7 класс_Многочлены_Действия над одночленами

Раздел долгосрочного плана :

Раздел 7.1С: Многочлены

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 7

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:  

Одночлены и действия над ними

Тип урока:

Комбинированный

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

7.2.1.2

знать определение одночлена, уметь находить его коэффициент и степень;

7.2.1.3

записывать одночлен в стандартном виде;

Цели урока

- формировать у учащихся понятие одночлена, умение находить его коэффициент и степень, умение записывать одночлен в стандартном виде; умение решать типовые математические задачи на сложение и вычитание одночленов; применять теорию (знание правил действий со степенями).

Критерии оценивания

Учащийся достиг цели обучения, если:

Языковые цели

Учащиеся будут:

- объяснять,  какое выражение является одночленом;

- объяснять порядок приведения одночлена к стандартному виду;

Предметная лексика и терминология

-одночлен, стандартный вид одночлена;

- степень одночлена;

- коэффициент одночлена;

- умножение одночленов;

- подобные одночлены;

Серия полезных фраз для диалога/письма:

-     - одночлен … степени;

-     сумма показателей степеней, входящих в одночлен, равна…;

-     чтобы привести одночлен (многочлен) к стандартному виду …;

-     при умножении одночленов…;

-     при возведении одночлена в степень…;

-     … алгебраическая сумма одночленов;

Привитие ценностей

- уважение;

- сотрудничество;

- открытость;

- труд и творчество;

- патриотизм и глобальное гражданство;

- обучение на протяжении всей жизни.

Межпредметные связи

Навыки использования ИКТ

Применение программы ActiveInspire, Презентация

http://school-assistant.ru/?predmet=algebra&theme=odnochlen_i_ego_standartni_vid

http://bilimland.kz/ru /content/structure/873-planimetriya#lesson=10594

http://school-assistant.ru/?predmet=algebra&theme=odnochlen_i_ego_standartni_vid

Предварительные знания

Степень. Свойства степени.

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

2 минуты

Приветствие учащихся.

"Жил мудрец, который знал все. Один человек захотел доказать, что мудрец знает не все. Зажав в ладонях бабочку, он спросил: "Скажи, мудрец, какая бабочка у меня в руках: мертвая или живая?” А сам думает: "Скажет живая – я ее зажму в руках, и она умрет, скажет мертвая – выпущу”. 

Как вы думает, что ответил мудрец?

Мудрец, подумав, ответил: "Все в твоих руках”.

Знакомство с ЦО и критериями успеха           

Середина урока

5 минут

2 минуты

3 минуты

2 минуты

3 минуты

5 минут

1 минута

2 минуты

1 минута

1 минута

5 минут

3 минуты

5 минут

4 минуты

П

1.Актуализация знаний.«Знайка»

Учащиеся объединяются в пары произвольным образом. Учителем раздаются карточки, на которых написаны задания на выполнение действий со степенями и пустые клетки, в которые надо вписать ответы. Один учащийся заполняет ответы первого столбца заданий, а второй учащийся заполняет пустые клетки для второго столбца. Затем учащиеся в паре обмениваются столбцами с заданиями и проверяют друг друга по образцу ответов.

2. Работа с интернет ресурсами (Bilim Media Group)

Вопрос: как вы думаете, какие выражения называются одночленами?

Вопрос: как мы можем сформулировать определение одночлена?

Проверим правильность ваших формулировок.

Определение. Произведение чисел, переменных и их степеней называетсяодночленом.

Уже знакомые нам одночлены:

Вопрос. Являются ли следующие выражения многочленами? Почему?

Выражения:  6⋅a⋅y; 0,25x³; abbc; 8,43; 16c⋅(−12)d; 38x²y .

Ответ: все приведенные выражения являются одночленами.

Замечание. При записи одночленов между числами и переменными знак умножения не ставится

 (6⋅a⋅y =6ay).

Вопрос: какие выражения называются подобными одночленами?

Проверим правильность ваших формулировок.

Определение.Одночлены, у которых произведения переменных равны, хотя их порядок может отличаться, называются подобными одночленами.

Замечание. Одночленом также считается:

- одна переменная, например, x, т.к. x=1⋅x;

- число, например, 3, т.к. 3=3⋅x0 (одно число также является одночленом).

Задание. Даны выражения: 10m,a+b, −0,6pr, p+2q, 34abc, 3−a.

Запишите в два столбика выражения которые являются одночленами и выражения которые не являются одночленами.

Замечание. Напомните детям, что алгебраическим выражением называется выражение , которое может быть записано с помощью чисел, букв, соединенных между собой арифметическими действиями, а также скобками.

Оценивание. Наблюдение учителя.

Вопрос. Как можно преобразовать одночлены, записанные на доске?

6xy²⋅(−2)x³y

am⋅an

Решение:

am⋅an=a^m+n

6xy²⋅(−2)x³y = 6⋅(−2)xx³y²y=−12x⁴y³

Некоторые одночлены можно упростить.

Упростим одночлен , используя свойство умножения степеней:числа перемножаются, а степени у одинаковых букв складываются.

П Учащиеся работают в паре.

Задание. Выполнить действия. Игра «Домино».

Из разрезанных карт сложить домино.

Оценивание.

Верно использует свойства степени.

Верно ставит в соответствие данному выражению определенный ответ.

Д

Объясните учащимся, что означает термин «коэффициент одночлена».

Коэффициент - числовой множитель при буквенном выражении, известный множитель при той или иной степени неизвестного, или постоянный множитель при переменной величине.

Коэффициент такого одночлена как а будет равен 1, так как 1×a=a.

Коэффициент принято писать перед переменной.

Зарядка для глаз

Примечание

Одночлен 0 является подобным членом для любого другого одночлена.

Следующие одночлены не являются подобными

14a и 14c, и 5kl и 5kd.

Хотя их коэффициенты равны,  но их буквенная часть различна.

Задание. Выберите подобные одночлены.

Оценивание.

Знает определение подобных одночленов.

Д

Если в одночлене первым записан числовой множитель, а произведение одинаковых степеней переменных записано в виде одной степени, то такой вид одночлена называют стандартным видом.

Одночлен записан в стандартном виде, если:

- произведение одинаковых переменных записано в виде степени;

- числовой множитель или коэффициент одночлена записан первым множителем в одночлене.

Стандартным видом одночлена 10⋅12abbb является 10⋅12abbb=5⋅2⋅12ab3=5ab3

Д

Степенью одночлена называется сумма показателейстепеней всех переменных.

Чтобы определить степень одночлена, нужно сложить показатели степеней всех переменных (букв).

−12x⁴y³ является одночленом седьмой степени (4+3=7);

6a - одночлен первой степени (переменная a в первой степени);

7 - одночлен нулевой степени.

Задайте учащимся примеры одночленов на основе которых заполните следующую таблицу.

Индивидуальная  работа.

Задание. Выполнить письменно.

Оценивание: по дескрипторам.

Приложение 1

https://drive.google.com/file/d/0B_QJnFqWkb5LazFsS2ctTlNBTVk/view

http://www.bilimland.kz/ru/content/structure/876-math#lesson=11205

http://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/odnochleny-arifmeticheskie-operatcii-nad-odnochlenami-10482/poniatie-odnochlena-standartnyi-vid-odnochlena-11038/re-a63c17fc-57ca-4652-8a6f-9b0990ee111e

Приложение 2

Приложение 4

Приложение 5

Конец урока

2 минуты

Домашнее задание : тесты

Рефлекcия

«Мишень» учащиеся указывают оценку своей работы на уроке от 1 до 10 баллов.

Приложение 6

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Задачи различного уровня. Парная работа.

Взаимооценивание, самооценивание.

Правила ТБ, соблюдение гигиенических требований (свежий воздух, хорошая освещенность, чистота);

благоприятный эмоциональный настрой

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.