математика_7 кл_ Функции и графики_линейная функция_поурочный план_урок1

Раздел долгосрочного плана:

Раздел 7.2А: Функция. График функции.

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс:

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Линейная функция и ее график.

Тип урока

Урок ознакомления с новым материалом.

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

7.5.1.5 знать определение линейной функции y = kx + b, строить её график и устанавливать  его расположение в зависимости от значений k и b;

7.5.1.4

знать определение функции , строить её график и  устанавливать  его расположение в зависимости от k.

Цели урока

Применять определение линейной функции и прямой пропорциональности. Строить график линейной функций и прямой пропорциональности.

Критерии оценивания

Языковые цели

Учащиеся будут:

- описывать алгоритм нахождения значения агрумента (функции) при соответствующем значении функции (аргумента);

- использовать математическую терминологию и символику при выполнении заданий раздела.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

- функция, зависимая переменная;

- аргумент, независимая переменная;

- значение функции;

- область определения функции;

- множество (область) значений функции;

- график функции;

- линейная функция;

- угловой коэффициент линейной функции;

Полезные выражения для диалогов и письма:

- найдем по графику значение функции (аргумента), соответствующее значению аргумента (функции);

- найдем значение функции (аргумента), соответствующее значению аргумента (функции);

- график пересекает ось абсцисс в точке …;

- график пересекает ось ординат в точке ….

Привитие ценностей

·          уважение к себе и другим, уважение разнообразию  мнений; 

·         умение учиться, добывать самостоятельно информацию, анализировать ситуацию, работать в команде, отвечать за качество своей работы;  

·         способность видеть и понимать проблемы окружающих, другие точки зрения;  умение правильно реагировать на критику; иметь навыки работы в группе.

Межпредметные связи

Данная тема необходима при  моделировании реальных зависимостей между величинами в курсе физики и построении графиков этой зависимости.

Навыки использования ИКТ

 Построение графиков функции в программе «GeoGebra».

Предварительные знания

 Знание понятий прямая и обратная пропорциональные зависимости, умение строить график прямо пропорциональной зависимости. Умение выполнять преобразования выражений с переменными. Умение работать с формулами.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

3 минуты

В начале урока учитель и учащиеся приветствуют друг друга.

Учитель выполняет с учащимися упражнение на концентрацию внимания.

Например, ученики берут лист бумаги и ручку.  Направьте все их внимание на небольшой предмет. Ученики должны постараться  удерживать внимание на этом предмете в течение 1-2 минут. Как только они отвлеклись на посторонние мысли, то каждый   делает себе пометку на листе бумаги, и затем возвращает внимание снова на этот предмет. По истечении времени каждому ученику нужно подсчитать, сколько раз он отвлекся. 

Далее учитель совместно с учащимися определяет цели урока и ожидаемые результаты.

Таким образом у учащихся развивается открытость во взаимоотношениях.

http://expertmemory.ru

Середина урока

7 мин

15 мин

12 мин

3 мин

2 мин

       I.            Актуализация знаний.

Цель задания:  Повторение материала прошлых уроков, предварительная самооценка оценка уровня знаний.  Объединениее учащихся в группы по  результатам выполненной работы.

Данный вид деятельности способствует развитию таких ценностей как уважение к себе и другим,  умение учиться,  отвечать за качество своей работы.

Приложение 1.

Вариант А.

Ломанная АВС – график некоторой функции, причем , и . Начертите график и найдите по графику:

        i.            область определения и область значений функции;

      ii.            значения функции при , , ;

    iii.            значения аргумента, которым соответствует , .

Вариант В.

Ломанная АВС – график некоторой функции, причем , и . Начертите график и найдите по графику:

        i.            область определения и область значений функции;

      ii.            значения функции при , , ;

    iii.            значения аргумента, которым соответствует, .

Взаимопроверка осуществляется по готовому решению.

Критерии оценивания

Группа А  8-9 баллов;

Группа В  7-6 баллов;

Группа С  5-4 балла;

Группа D  3 балла и ниже.

    II.            Изучение нового материала.  

Введение в теорию осуществляется через практическую задачу, полезность решения которой очевидна ученикам.

 Цель задания: введение в новую тему.

Класс делится на уровневые группы по результатам предыдущего задания. Каждая группа получает задачу, соответствующую уровню подготовки учащихся.

Данный вид деятельности способствует развитию таких ценностей как взаимоуважение,  умение добывать самостоятельно информацию, анализировать ситуацию,    работать в команде.

Приложение 2.

Группа А

 Канат купил а маркеров для доски стоимостью 120 тенге за штуку и  губку за 150 тенге. Запишите формулу зависимости  К стоимости покупки от а количества маркеров.

Ответ: .

Группа В

Первоначальное расстояние между машинами 30 км. Машины двигаются по прямолинейному шоссе в противоположные стороны со скоростями 40 км/ч и 50 км/ч. Запишите формулой зависимость расстояния между машинами  от времени t . 

Ответ:

Группа С

 Вес ребенка в возрасте до 5 лет каждый год увеличивается на 3 кг. При рождении малыш весит четыре килограмма. Запишите формулу зависимости веса  ребенка у кг в возрасте х лет. Постройте таблицу зависимости и график зависимости.

Ответ:

Учитель наблюдает за работой групп, задает рефлексирующие вопросы, побуждающие учащихся к осмыслению полученных результатов.

Группы презентуют полученные результаты, и делают вывод о том, что все три зависимости  имеют вид .

Учитель вводит определение линейной функции. Презентация( слайд 4).

Группа С  демонстрирует построенный график функции, заданный формулой . Учащиеся наглядно убеждаются, что графиком данной линейной функции является прямая.

Учитель знакомит учащихся с теоретическим материалом, рассматривает построение графика линейной функции и частные случаи линейной функции. Дает определение прямой пропорциональности. Презентация( слайды 8-11) .

Далее учащиеся совместно с учителем подводят итоги и обобщают весь рассмотренный теоретический материал.

 III.            Закрепление.

Учащимся предлагается индивидуальные задания на обучение и развитие. Приложение 3.

Цель задания:  закрепление пройденного материала.

Данный вид деятельности способствует развитию таких ценностей как умение учиться,  отвечать за качество своей работы.

1)  Из перечисленных функций выберите линейную функцию и прямую пропорциональность.

2) Постройте графики изученных на уроке функций и определите, в каких точках они пересекаются с осью ординат. Впишите в кружки буквы, соответствующие найденным ответам в порядке их очередности по условию, и получите имя первого казахского космонавта, Героя Советского Союза, который   2 октября 1991 года открыл космическую страницу суверенного и независимого Казахстана. 

; ; ;; ; ;  .    

По окончании работы ученики проводят самопроверку по полученному имени Тохтар. А графики по готовому чертежу, выполненному  в программе «GeoGebra». (Если позволяет оснащение кабинета, то предлагается раздать учащимся планшеты или ноутбуки для построения графиков в программе «GeoGebra» и самопроверки решения).

Что вы знаете о первом казахском космонавте?

Первый казахский космонавт, Герой Советского Союза Тохтар Аубакиров 2 октября 1991 года открыл космическую страницу суверенного и независимого Казахстана. 

Тохтар Онгарбаевич Аубакиров - первый казахский космонавт, родился 27 июля 1946 года в колхозе имени 1 Мая Каркаралинского района Карагандинской области.

 IV.            Подведение итогов урока.

Учитель обращает внимание учащихся на цели урока и критерии оценивания. Обсуждает с учащимися были ли достигнуты ими цели урока. Просит пояснить учащихся на основании чего были сделаны их выводы.

    V.            Постановка домашнего задания.

Выучить теоретический материал. Конспект.  Карточка.

1)   Выберите из предложенных зависимостей между переменными у и х линейные функции, запишите их в виде и определите коэффициенты  и .

а) ;              г) ;               ж) ;

б) ;               д) ;          з) ;

в) ;                е) ;            и) .

2)   Проходят ли графики данных функций через указанные точки:

а) , через точку ;

б) , через точку ;

в) , через точку ;

г) , через точку .

3)   Линейная зависимость задана аналитически (формулой). Заполните таблицу и постройте ее график. В точках с какими координатами этот график пересекает ось абсцисс, ось ординат?

а)                б)                 в) ;

Поурочные разработки по алгебре. 7кл._Рурукин, Лупенко, Масленникова_2009 -416с

Петерсон Л.Г., Абраров Д.Л., Чуткова Е.В. Математика. Алгебра. Функции. Анализ данных. Учебник для 7 класса Часть 3/  Л.Г. Петерсон, Д.Л. Абраров, Е.В.Чуткова – М.: Издательство «Ювента», 2011. -216 с: ил.

Рабочая тетрадь по алгебре: 7 клас: к учебнику А.Г.Мордковича и др. «Алгебра. 7  класс. В 2-х частях»/ Е.М.Ключникова, И.В. Комиссарова. –М.: Издательство «Экзамен», 2013. –144с.

Конец урока

2 мин

В конце урока учащиеся проводят рефлексию:

- что узнал, чему научился

- что осталось непонятным

- над чем необходимо работать

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Дифференциация выражена в  создании групп учащихся по уровню подготовки, а так же применении дифференцированных заданиях при изучении нового материала.

 На уроке предусмотрено взаимооценивание предварительных знаний учащихся по дексрипторам.

Оценивание учителем путем наблюдения и осуществление им обратной связи.

Самооценивание учащимися своей работы по готовому ответу.

 Упражнения на концентрацию внимания.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?