Математика_7 класс_Абсолютная частота и относительная частота_Краткосрочный План

Раздел долгосрочного плана 7.3А Элементы статистики

Школа:

ФИО учителя:

Дата:

Тема урока: Абсолютная частота и относительная частота. Таблица частот.

Тип урока: изучение нового материала

Класс: 7

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Цели обучения, которые необходимо достичь на данном уроке

7.4.4.2

вычислять абсолютную и относительную частоты варианты;

7.4.4.3

собирать статистические данные и представлять их в табличном виде;

7.4.4.4

представлять выборку в виде частотной таблицы;

Цели урока

Все учащиеся смогут:

Провести эксперименты

Большинство учащихся будут:

Понимать основные термины

Уметь считать частоты:абсолютные и относительные

Некоторые учащиеся смогут:

Понимать, где и для чего они смогут применить теоретический материал.

Языковые цели

Ключевыеслова:

Variant, Series, Random Sampling

AbsoluteandRelativeFrequency

Полезные выражения для диалогов и письма:

What possible outcomes can you get?

Isitrandomsampling?

Межпредметные связи

Связь с информатикой: применение Excelтаблицы для обработки статистических данных

Предварительные знания

Числовой ряд. Основные статистические характеристики числового ряда

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

6 минут

І. Настрой на работу, организация рабочего места

ІІ. Проверка домашней работы

ІІІ. Актуализация знаний:

Задан ряд чисел: 15, 16, 15, 17, 16, 15, 13, 14, 15, 16

После выполнения задания выполняется самопроверка по готовым ответам.

Презентация

Презентация

Середина урока

6 мин

10 мин

10 минут

8 минут

ІY. Изучение нового материала

А) теоретическая часть

Цель этапа:

1. организовать работу в малых группах для определения абсолютной и относительной частот случайного события.
2. актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение;
3. зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона.

Частота случайного события

Теория вероятностей имеет дело с экспериментами, исходы которых непредсказуемы: они зависят от случая. Чтобы выяснить, насколько вероятно то или иное случайное событие, нужно вычислить, как часто оно происходит. Для этого используют важные величины: абсолютную и относительную частоту.

Абсолютная частота показывает, сколько раз в серии экспериментов наблюдалось данное событие.

Относительная частота показывает, какая доля экспериментов завершилась наступлением данного исхода.

Определение. Относительной частотой события А называют отношение абсолютной частоты  к общему числу n фактически проведенных испытаний, т.е.

Поскольку 0 ≤  ≤ n, то относительная частота выражается числом от 0 до 1. Относительную частоту принято выражать в процентах.

При определении относительной частоты случайного события результаты удобно сводить в таблицу.

Б) Практическая часть

1) Проведем лабораторную работу (работа в группах по 2 человека.)

Цель работы: определить абсолютную и относительную частоту каждого исхода; выяснить, чему равна сумма абсолютных частот и сумма относительных частот.

Оборудование: игральные кубики, пластмассовые стаканчики.

Ход работы:

1. Провести 50 экспериментов по выбрасыванию игрального кубика из закрытого сосуда – стаканчика.

2. Полученные результаты оформить в виде таблицы.

3. Найдите абсолютную и относительную частоты для каждого исхода.

4. Подсчитайте, чему равна сумма абсолютных частот и чему равна сумма относительных частот.

5. Сделайте вывод.

Протокол экспериментального исследования частоты выпадения различных очков игрального кубика.

2) Сведите все результаты, полученные в классе, в одну общую таблицу.

3) Двое учеников обрабатывают протокол и представляют информацию в виде сводной таблицы:

Сводная таблица подготовлена в формате Excel, что позволяет быстро подвести итоги и вывести результат на экран.

4) Проанализируйте, чему равна сумма абсолютных частот и сумма относительных частот, в случае большого числа экспериментов.

5) Сделайте вывод.

6) Как вы считаете, справедливо ли использование кубика в настольных играх?

V. Включение в систему знаний и повторение.

Цель этапа:

1. тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным: решение задач на определение среднего арифметического, размаха и моды ряда;
2. повторить учебное содержание, которое потребуется на следующих уроках: графики зависимостей.

Вероятность тесно связана со статистикой. Давайте вспомним основные статистические характеристики.

Задача №1.

- Найдите среднее арифметическое ряда чисел, его моду и размах:

13; 15; 13; 12; 12; 12; 13;14; 13; 15; 13.

- Найдите абсолютную и относительную частоту для значений, входящих в этот ряд.

- Чем являются графики зависимостей? (Выражением на геометрическом языке различных зависимостей).

- Можно ли представить величины, с которыми мы познакомились на уроке, графически? (Можно представит графически зависимость частоты появления какого-либо события от числа проведенных экспериментов).

- Вот этим мы и займемся на следующем уроке.

Задача №2.

В социологическом опросе приняли участие на вопрос как часто

вы пользуетесь социальными сетями «Очень редко» ответило 95 человек.

После подсчета оказалось, что частота данного ответа среди всех ответов,

полученных на данный вопрос, равна 0,19.

А) Сколько человек принимало участие в опросе?

Б) Сколько человек выбрало другие ответы?

VI. Формативная работа

Учащиеся выполняют задания индивидуально. Затем учитель оценивает работу каждого, дает обратную связь

http://youclever.org/book/elementy-statistiki-1

http://nrich.maths.org/6963

http://festival.1september.ru/articles/527524/

http://www.nashol.com/

Приложение 1

http://videouroki.net/filecom.php?fileid=98704116

Приложение 2

Конец урока

5 минут

VII. Рефлексия деятельности на уроке.

Цель этапа:

1. зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;
2. оценить собственную деятельность на уроке;
3. обсудить и записать домашнее задание.

– Что мы сегодня узнали?

– Что мы использовали для определения частоты события?

– Это понятие используется в практической деятельности человека? Где?

– Оцените свою работу на уроке.

YIII. Домашнее задание: № 728,733

Придумать опрос или эксперимент всем классом. Поделиться на группы по 3 человека. Составить вариационный ряд, таблицу частот, определить абсолютную и относительную частоты. Сверить свои результаты с результатами других групп. Сделать выводы.

ГДЗ по Математике для 7 класса, авторы учебника: Петерсон Л.Г., Абраров Д.Л., Чуткова Е.В.

часть 3

Приложение 3

Ресурсы

Интернет. Поиск статистики. Википедия, Радиоточка, Зоопарк, личные эксперименты и фантазия.

Дифференциация – как Вы планируете поддерживать учащихся? Как Вы планируете стимулировать способных учащихся?

Оценивание – как Вы планируете увидеть приобретенные знания учащихся?

Межпредметные связи. ИКТ компетентность. Связи с ценностями.

Продвинутым ученикам даются более сложные задачи.

Оценивается индивидуальная самостоятельная работа на уроке, работа в группах.

Games.

KhanAcademy.org

Случайность

Рефлексия по уроку

Были ли цели обучения реалистичными?

Что учащиеся изучили?

На что было направлено обучение?

Хорошо ли сработала запланированная дифференциация?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте о преподавании и об учении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте о преподавании и об учении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?