Математика_7 класс_Элементы статистики_Полигон частот_Краткосрочный план

Раздел долгосрочного плана 7.3А Элементы статистики

Школа:

ФИО учителя:

Дата:       

Тема урока: Полигон частот

Тип урока: Урок закрепления знаний

Класс: 7

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Цели обучения, которые необходимо достичь на данном уроке

7.4.4.6

представлять результаты выборки в виде полигона частот, в том числе с использованием программного обеспечения;

7.4.4.7

анализировать статистическую информацию, представленную в виде таблицы или полигона частот;

Цели урока

анализировать статистическую информацию, представленную в виде таблицы или полигона частот, а также представлять результаты выборки в виде полигона частот, в том числе с использованием программного обеспечения

Языковые цели

Ключевыеслова:

Variant, Series, Random Sampling

AbsoluteandRelativeFrequency

Полезные выражения для диалогов и письма:

What possible outcomes can you get?

Isitrandomsampling?

Межпредметные связи

Связь с информатикой осуществляется через применение программного обеспечения в целях обработки статистической информации и представления ее в виде таблиц и полигонов

Навыки применения ИКТ

Навык работы с таблицами Excel. Навык работы с поиском информации посредством интернета

Предварительные знания

Варианта. Выборка. Частота. Характеристики числового ряда

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

5 минут

1.      Организационный момент

2.      Проверка домашней работы

Середина урока

13 мин

5 минут

5 минут

19 минут

Сегодня на уроке мы научимся рассчитывать статистические характеристики для больших по объему выборок, используя возможности современных компьютерных технологий.

3.      Рассмотрим, применение инструментов Excel для решения статистических задач на конкретном примере.

Пример

 Проведена проверка в 100 компаниях. Даны значения количества работающих в компании (чел.):

Ход работы.

1. Занести данные в EXCEL, каждое число в отдельную ячейку.

2. Для расчета числовых характеристик используем опцию Вставка – Функция. И в появившемся окне в строке категория выберем - статистические, в списке: МОДА

В поле Число 1 ставим курсор и мышкой выделяем нашу таблицу:

Нажимаем клавишу ОК. Получили М_о = 29 (чел) – Фирм у которых в штате 29 человек больше всего.

Используя тот же путь вычисляем медиану.

Вставка – Функция – Статистические – Медиана.

В поле Число 1 ставим курсор и мышкой выделяем нашу таблицу:

Нажимаем клавишу ОК. Получили М_е= 29 (чел) – среднее значение сотрудников в фирме.

Размах ряда чисел – разница между наименьшим и наибольшим возможным значением случайной величины. Для вычисления размаха ряда нужно найти наибольшее и наименьшее значения нашей выборки и вычислить их разность.

Вставка – Функция – Статистические – МАКС.

В поле Число 1 ставим курсор и мышкой выделяем нашу таблицу:

Нажимаем клавишу ОК. Получили наибольшее значение = 36.

Вставка – Функция – Статистические – МИН.

В поле Число 1 ставим курсор и мышкой выделяем нашу таблицу:

Нажимаем клавишу ОК. Получили наименьшее значение = 22.

36 – 22 = 14 (чел) – разница между фирмой с наибольшим штатом сотрудников и фирмой с наименьшим штатом сотрудников.

Для построения диаграммы и полигона частот необходимо задать закон распределения, т.е. составить таблицу значений случайной величины и соответствующих им частот. Мы ухе знаем, что наименьшее число сотрудников в фирме = 22, а наибольшее = 36. Составим таблицу, в которой значения x_iслучайной величины меняются от 22 до 36 включительно шагом 1.

Чтобы сосчитать частоту каждого значения воспользуемся

Вставка – Функция – Статистические – СЧЕТЕСЛИ.

В окне Диапазон ставим курсор и выделяем нашу выборку, а в окне Критерий ставим число 22

Нажимаем клавишу ОК, получаем значение 1, т.е. число 22 в нашей выборке встречается 1 раз и его частота =1. Аналогичным образом заполняем всю таблицу.

Для проверки вычисляем объем выборки, сумму частот (Вставка – Функция – Математические - СУММА). Должно получиться 100 (количество всех фирм).

Чтобы построить полигон частот выделяем таблицу – Вставка – Диаграмма – Стандартные – Точечная (точечная диаграмма на которой значения соединены отрезками)

Нажимаем клавишу Далее, в Мастере диаграмм указываем название диаграммы (Полигон частот), удаляем легенду, редактируем шкалу и характеристики диаграммы для наибольшей наглядности.

Получаем:

Задания в группах.

Выполнить задания без использования программного обеспечения.

1. В таблице приведены данные по температуре в городе N в июне 1980 г. и в июне 1990 г. В ней отражена информация об ежедневных наблюдениях.

В каком году было больше дней, когда температура превышала 26^o?

2. Семиклассники отгадывали кроссворд (каждый самостоятельно). После этого они сравнили число неразгаданных слов. Данные представлены в таблице в %:

Сколько % учащихся не разгадали более двух слов?

3. Найдите, сколько времени в среднем затратили учащиеся на дорогу от дома до школы.

Задание (парная работа)

Зайдите на сайт stat.gov.kz и самостоятельно найдите какую-нибудь диаграмму и проанализируйте. Каждой паре предоставляется полигон  частот (таблица, диаграмма и т.п.). Каждый из учащихся составляет вопросы, которые можно задать для чтения информации с использованием  полигона. Закончив составлять вопросы, учащиеся обмениваются тетрадями и отвечают на вопросы напарника. Затем учащиеся анализируют и оценивают результаты своей работы.

Самостоятельная работа

В детском обувном магазине за декаду было куплено 750 пар обуви. Кладовщик Калошин проводил статистическое исследование и с этой целью записывал размеры каждой пятой из затребованных пар. Эти числа составили следующий ряд данных: 23, 24, 16, 21, 18, 17, 20, 23, 18, 16, 19, 18, 22, 19, 21, 17, 24, 15, 23, 19, 16, 22, 18, 24, 19, 17, 22, 19, 15, 23, 21, 23, 19, 23, 17, 22,16, 19, 22, 18, 20, 15, 21, 23, 19, 18, 23, 22, 20, 17, 19, 23, 21, 24, 22, 23, 20, 22, 21, 18, 16, 19, 22, 23, 20, 24, 21, 19, 24, 16, 20, 23, 24, 18 22, 17, 15, 21, 24, 20, 19, 17, 21, 20, 15, 23, 24, 18, 16, 22, 23, 24, 21, 15, 23, 22, 20, 23, 19, 20, 17, 22, 19, 20, 24, 15, 23, 18, 22, 23, 15, 21, 24, 19, 18, 19, 17, 15, 19, 23, 20, 17, 22, 23, 20, 18, 22, 19, 20, 18, 19, 24, 18, 16, 21, 24, 17, 15, 20, 22, 21, 24, 22, 18, 22, 18, 24, 15, 21.

а) Постройте таблицу частот.
б) Определите моду ряда (самый распространенный размер).
в) Постройте полигон частот.
г) Найдите средний размер по этой выборке.

Решение.

а) Сначала при просмотре всей выборки выясним,какие в ней встречаются размеры, и расположим их в порядке возрастания: 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24.Далее подсчитаем количество пар каждого размера в выборке (т.е. частоту появления каждого размера)и сведем данные в таблицу

Подсчеты можно вести с помощью ранжирования ряда.

б) Мода данного ряда – число 23.

Интернет. Поиск статистики. Википедия, сайт НГУ, Радиоточка, Зоопарк, личные эксперименты и фантазия.

http://festival.1september.ru/articles/213989/

http://nashol.com/2013031770068/teoriya-veroyatnosteiimatematicheskaya-statistika-guseva-e-n-2011.html

http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/VMATEM/WM/METOD/UPVM/frame/1.htm

http://festival.1september.ru/articles/565707/

Конец урока

3 минут

Reflection (Не что я вам рассказывал, а что вы узнали)

1)Выберите смайлик, чтобы оценить на сколько Вам понятна тема!

Домашнее задание: ГДЗ по Математике для 7 классов Петерсон Л.Г. часть 3, № 728,729,730,733

Дифференциация – как Вы планируете поддерживать учащихся? Как Вы планируете стимулировать способных учащихся?

Оценивание – как Вы планируете увидеть приобретенные знания учащихся?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Продвинутые ученики оказывают помощь менее способным посредством консультации.

Оценивается индивидуальная самостоятельная работа на уроке, работа в группах.

На уроке применяется программа Excel.Все задания, предлагаемые на уроке, соответствуют возрастным особенностям учащихся. Соблюдены правила ТБ

Рефлексия по уроку

Были ли цели обучения реалистичными?

Что учащиеся изучили?

На что было направлено обучение?

Хорошо ли сработала запланированная дифференциация?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте о преподавании и об учении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте о преподавании и об учении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?