Математика_7 класс_Элементы статистики_Полигон частот_План урока

Раздел долгосрочного плана:

Раздел 7.3А: Элементы статистики

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс:

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Полигон частот

Тип урока

Изучение новой темы

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

7.4.4.6 Представлять результаты выборки в виде полигона частот

Цели урока

Учащиеся будут строить полигон частот

Критерии оценивания

Учащийся достиг цель 7.4.4.6, если:

Языковые цели

Языковые цели обучения:

Учащиеся будут:

- обсуждать и комментировать способы определения абсолютных и относительных частот;

- презентовать всему классу собранные данные, представленные в виде таблиц частот, полигона частот и делать комментарии о процессе сбора и обработки данных.

Предметная лексика и терминология:

- выборка;

- частота;

- абсолютная частота;

- относительная частота;

- таблица частот;

- таблица относительных частот;

- сбор данных;

- полигон частот.

Серияполезных фраз для диалога/письма:

- составить таблицу распределения данных;

- представить полученные данные в виде таблицы частот;

- представить полученные данные в виде таблицы относительных частот;

- для вычисления абсолютной частоты необходимо подсчитать...;

для вычисления относительной частоты необходимо разделить … на количество ….

Привитие ценностей

Умение учиться, добывать самостоятельно информацию, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым ситуациям, ставить проблемы и принимать решения, отвечать за качество своей работы и своей группы, умение организовывать свое время, воспитывать уважение к разнообразию культур и мнений на занятиях.

Привитие ценностей осуществляется через все этапы деятельности на уроке.

Межпредметные связи

Математика, экономика, статистика, ИКТ

Навыки использования ИКТ

Навыки пользователей, необходимые для эффективного применения возможностей ИКТ для учебы. Работа в программе EXCEL.

Предварительные знания

Умение находить размах, моду, медиану и среднее арифметическое числового ряда, абсолютную частоту, относительную частоту. Строить и читать диаграммы.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

3 мин

В начале урока учитель делает акценты на:

- концентрацию внимания учащихся;

- совместно с учащимися определяет цели урока;

- определяет «зону ближайшего развития» учащихся, объединяя их по парам, группам (уровень А, В и С);

- ожидания к концу урока (слайды №1-3).

Середина урока

40 мин

На уроке будут использованы уже известные учащимся понятия, а также вводиться новые. В связи с этим по ходу ознакомления с материалом заполняется словарь новых терминов.

В процессе выполнения различной деятельности на уроке учащиеся заполняют свой оценочный лист. В конце урока подводятся итоги и фиксируются в рабочем журнале учителя.

В течение урока теория чередуется с практикой для ее лучшего понимания и усвоения.

1. Повторение ранее изученного материала – 13 мин

На этом этапе у учащихся развиваются ценности: обучение на протяжении всей жизни, а также отвечать за качество своей работы и своей пары, умение организовывать свое время, учитывать мнение своего одноклассника.

1)  Индивидуальная работа – 7 мин (слайды №4-6).

(Учащийся проверяет себя по образцам и оценивает).

1)   Абсолютная частота показывает, сколько раз … .

2)   Относительная частота показывает, … .

3)   Относительную частоту можно найти, … .

4)   Иногда относительную частоту измеряют … .

5)   Сумма абсолютных частот по всем исходам испытания равна … .

6)   Сумма относительных частот по всем исходам испытания равна … .

Ответы:

1)  Абсолютная частота показывает, сколько раз в серии экспериментов наблюдалось данное событие.

2)  Относительная частота показывает, какая доля экспериментов завершилась наступлением данного события.

3)  Относительную частоту можно найти, поделив абсолютную частоту на число экспериментов.

4)  Иногда относительную частоту измеряют в процентах.

5)  Сумма абсолютных частот по всем исходам испытания равна количеству экспериментов.

6)  Сумма относительных частот по всем исходам испытания равна 1 или 100%.

Критерий оценивания: Знает понятия абсолютной и относительной частот.

Дескрипторы:

1.      Знает, что показывает абсолютная частота.

2.      Знает, что показывает относительная частота.

3.      Знает, как находят относительную частоту.

4.      Знает, в чем измеряют относительную частоту.

5.      Знает, чему равна сумма абсолютных частот по всем исходам испытания.

6.      Знает, чему равна сумма относительных частот по всем исходам испытания.

Работа в парах

Составь и запиши предложения, используя следующие слова, не менее одного раза (слайд №7) – 6 мин:

•         Статистика

•         Выборка

•         Генеральная совокупность

•         Вариационные ряды

•         Частота

•         Абсолютная частота

•         Относительная частота

Пары обмениваются своими вариантами предложений с другими парами. Происходит взаимооценивание. В случае спорных моментов обращаются сначала к консультантам, а в последнюю очередь к учителю.

Критерий оценивания: Составляет предложения, зная определения слов по статистике.

Дескрипторы:

1.      Составляет предложение, используя слово «Статистика».

2.      Составляет предложение, используя слово «Выборка».

3.      Составляет предложение, используя понятие «Генеральная совокупность».

4.      Составляет предложение, используя понятие «Вариационные ряды».

5.      Составляет предложение, используя слово «Частота».

6.      Составляет предложение, используя понятие «Абсолютная частота».

7.      Составляет предложение, используя понятие «Относительная частота».

Учащиеся заполняют оценочный лист по I этапу урока.

2. Работа над новым материалом – 22 мин

На этом этапе у учащихся развивается ценность обучения на протяжении всей жизни. Кроме этого, работая в парах и выполняя задание на закрепление, у учащихся развивается умение учиться, добывать самостоятельно информацию, анализировать ситуацию.

1)  Устная работа по терминологии из глоссария (слайд №8).

Учащиеся проговаривают друг другу слова на трёх языках – 5 мин

2)  Учителем вводится определение полигона частот – 5 мин

(слайд №9)

Полигон частот (в математической статистике) – один из

способов графического представления плотности вероятности случайной величины.

Полигон частот – линейная диаграмма, на которой на горизонтальной оси откладывают различные значения случайной величины Х, а по вертикали – их абсолютная или относительная частота. Соединив последовательно эти точки отрезками, получают полигон распределения данных (слайд №10).

(Слайд №11). Например, для исследования числа телефонных звонков, сделанных подростками, опросили 50 учеников седьмого класса. На вопрос: «Сколько телефонных звонков ты сделал вчера?», получили следующие ответы:

По данной таблице частот построим полигон абсолютной частоты (слайд №12):

(Учитель обращает внимание учащихся на то, что при построении полигона частот масштабы в осях Оу и Ох могут быть не равными, так как на этих осях представлены неравнозначные данные. Так на оси Ох показано количество звонков , а на Оу – их абсолютная частота).

3)   Практическая работа на «Построения полигона частот» в программе «EXCEL» (работа в группах) – 10 мин (слайд №13).

Задание: В процессе исследования были собраны данные о весе (кг) учащихся:

58;58;58;55;50;45,7;37; 37;40;42;58;48;45;42;33; 35;48;49;45;46.

Постройте полигон абсолютной частоты.

Группе уровня А, а при необходимости и другим группам, учитель предлагает поддержку в виде инструкции:

ПОЛИГОН ЧАСТОТ В EXCEL

Построим таблицу частот в программе «Excel». Выделим в ней два столбца: значения ряда (они будут откладываться по оси Ох) и относительные частоты (они будут откладываться по Оу). Теперь нажмем на кнопку  и вызовем специальный модуль - Мастер диаграмм. Он попросит нас ответить на 4 вопроса:

1.    Определить тип графика (точечная диаграмма, на которой значения соединены отрезками);

2.    Указать исходные данные (они уже выбраны: X - значения, Y - частоты);

3.    Задать дополнительные параметры оформления (можно не задавать);

4.    Указать место для размещения диаграммы (по умолчанию - на этом же листе).

Полигон частот готов.

Учащиеся демонстрируют другим группам свою работу, происходит взаимооценивание.

Критерий оценивания: Строит полигон частот в программе «Excel».

Дескрипторы:

1.      Строит таблицу частот в программе «Excel».

2.      Определяет тип графика в Мастере диаграмм.

3.      Указывает исходные данные в Мастере диаграмм.

4.      Завершает построение полигона частот в Мастере диаграмм.

Далее происходит обсуждение с учащимися – 2 мин: Какую информацию можно получить, исследуя полигон частот? (Учитель отмечает, что подробнее с исследованием полигона частот учащиеся будут работать на следующем уроке).

3.     Подведение итогов – 3 мин (выставляется средний процент каждого ученика за выполненные этапы деятельности на уроке). У учащихся развивается умение анализировать ситуацию, обобщать, делать выводы о проделанной работе.

17 правильных ответов – 100%;

16 – 94%;

15 - 88%;

14 – 82%;

13 – 76%;

12 – 71%;

11 – 65%;

10 – 59%;

9 – 53%;

8 – 47%;

7 - 41%;

6 – 35%;

5 – 29%;

4 – 24%;

3 – 18%;

2 – 12%;

1 – 6%;

0 – 0%.

Кроме этого, учитель дает обратную связь учащимся по уроку. Можно прокомментировать работу учащихся отдельно по этапам, либо в целом по уроку, отметив положительные моменты или дать рекомендации.

4. Домашнее задание – 2 мин (Просматривая задание, учащиеся определяют, какие моменты необходимо повторить, а на какие обратить внимание для успешного выполнения домашней работы).

Стараясь получить хороший результат учашийся разивает в себе такие ценности, как:  упорство в достижении цели, трудолюбие, академическую честность).

Задание: Закинул старик в море невод. Пришел невод с таким уловом (в порядке вытаскивания):

П, О, Л, С, Я, П, К, О, З, К, П, К, Я, С, О, П, П, Л, О, О, Л, С, О, П, Л, П, К, Л, К, П, П, С, П, П, З, К, Я, П, З, С, О, О, Я, П, П, О, Л, С, Л, С, П, О, П, Л, К, С, О, Я, Л, П, С, О, Л, П, О, К, Л, П, О, О, П, О, Я, Л, П, С, П, О, Л, П, З.  Буквами обозначены: З – Золотая рыбка; К - Карась; Л – Лещ; О – Окунь; П – Пескарь; С – Сом; Я – Язь.

а) Произведи ранжирование ряда данных в алфавитном порядке.

б) Составь таблицу относительных частот:

в) Какой процент пойманной рыбы составляют золотые рыбки?

г) Используя полученную стариком выборку, оцените, какие виды рыб наиболее и наименее распространены в местах, где старик закинул невод.

д) Построй полигон частот

Фрагмент разработки урока Егоркиной Надежды Викторовны, учителя математики НИШ ФМН города Кокшетау

Рекомендуемые виды деятельности (учебный план 7 класса)

Конец урока

2 мин

«П» - «плюс»

записывается, что понравилось на уроке, информация и формы работы, которые вызвали положительные эмоции, либо могут быть полезны для достижения каких-то целей

«М» - «минус»

записывается все, что не понравилось на уроке, показалось скучным, вызвало неприязнь, осталось непонятным, или информация, которая, оказалась не нужной, бесполезной с точки зрения решения жизненных ситуаций

«И» - «интересно»

записываются все любопытные факты, о которых узнали на уроке и что бы еще хотелось узнать по данной проблеме, вопросы к учителю.

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Дифференциация на уроке присутствовала во время работы в группах.

После каждого этапа урока происходит оценивание работы (самооценивание, взаимооценивание или оценивание учителем). В конце урока учащиеся подсчитывают средний процент и результаты отдают учителю.

Физминутка

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?