Математика_7 класс_Элементы статистики_Вариационный ряд_План урока №1

Раздел долгосрочного плана:

Раздел 7.3А: Элементы статистики

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс:

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Вариационные ряды

Тип урока

Изучение новой темы

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

7.4.4.1 Усвоить понятия генеральной совокупности, случайной выборки, вариационного ряда, варианты

Цели урока

Учащиеся будут знать, что такое:

- генеральная совокупность;

- варианта;

- вариационный ряд;

- случайная выборка.

Критерии оценивания

Учащийся достиг цель7.4.4.1, если:

Языковые цели

Языковые цели обучения:

Учащиеся будут:

-презентовать всему классу собранные данные, представленные в виде статистических характеристик, и делать комментарии о процессе сбора и обработки данных 

Предметная лексика и терминология:

- упорядоченный ряд;

- элемент ряда;

- генеральная совокупность;

- варианта;

- вариационный ряд;

- статистический ряд;

- выборка

Серия полезных фраз для диалога/письма:

Глоссарий

Привитие ценностей

Умение учиться, добывать самостоятельно информацию, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым ситуациям, ставить проблемы и принимать решения, отвечать за качество своей работы и своей группы, умение организовывать свое время, воспитывать уважение к разнообразию культур и мнений на занятиях.

Привитие ценностей осуществляется через все этапы деятельности на уроке.

Межпредметные связи

Математика, экономика, статистика.

Навыки использования ИКТ

Навыки пользователей, необходимые для эффективного применения возможностей ИКТ для учебы.

Предварительные знания

Умение находить размах, моду, медиану и среднее арифметическое числового ряда. Строить диаграммы.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

3 мин

В начале урока учитель делает акценты на:

- концентрацию внимания учащихся;

- совместно с учащимися определяет цели урока;

- определяет «зону ближайшего развития» учащихся, объединяя их по парам, группам (уровень А, В и С);

- ожидания к концу урока.

(Слайды №1-3)

Середина урока

40 мин

На уроке будут использованы уже известные учащимся понятия, а также вводиться новые. В связи с этим по ходу ознакомления с материалом заполняется словарь новых терминов на трех языках. (Слайд №4)

В процессе выполнения различной деятельности на уроке учащиеся заполняют свой оценочный лист. В конце урока подводятся итоги и фиксируются в рабочем журнале учителя.

В течение урока теория чередуется с практикой для ее лучшего понимания и усвоения.

1. Актуализация знаний – 10 мин

На этом этапе у учащихся развиваются ценности: обучение на протяжении всей жизни, а также отвечать за качество своей работы и своей пары, умение организовывать свое время, воспитывать уважение к разнообразию культур и мнений на занятиях.

Индивидуальная работа

Повторение числовых характеристик: моды, медианы, среднего арифметического и размаха. Учитель показывает учащимся их обозначение. (Слайд №5)

1)               Продолжи предложения письменно в тетради:

Размах (обозначается R) – это … .

Мода (обозначается Mo) – это … .

Медиана (обозначается Me) – это … .

Средним значением случайной величины (обозначается) называют … .

Критерий оценивания: Знает определение статистических характеристик.

Дескрипторы:

1.    Знает, что называют модой – 1 балл;

2.    Знает, что называют размахом – 1 балл;

3.    Знает, что называют медианой – 1 балл;

4.    Знает, что называют средним значением – 1 балл

Работа в парах:

(Слайд №6)

2) Возраст учеников, которые занимаются в кружке по математике, дан ниже:

Найдите:

а) размах;       б) моду;          в) медиану;     г) среднее значение.

Критерий оценивания: Находит значения статистических характеристик.

Дескрипторы:

1.      Нахожу размах ряда – 1 балл;

2.      Нахожу моду ряда – 1 балл;

3.      Нахожу медиану упорядоченного ряда– 1 балл;

4.      Нахожу среднее значение ряда – 1 балл.

3)      (Слайд №7)

В ряду чисел

3,   8,   15,  30,   ___,   24

пропущено одно число. Найди его если:

а) среднее арифметическое ряда равно 18;

б) размах ряда равен 40;

в) мода ряда равна 24.

Взаимооценивание по критериям (пары обмениваются ответами для проверки).

Критерий оценивания: Применяет знания о статистических характеристиках.

Дескрипторы:

1. Находит число, учитывая значение среднего арифметического ряда – 1 балл;

2. Находит число, учитывая значение размаха ряда – 1 балл;

3. Находит число, учитывая значение моды ряда – 1 балл.

Учащиеся заполняют оценочный лист по I этапу урока.

2. Работа над новым материалом – 20 мин

На этом этапе у учащихся развивается  ценность  обучения на протяжении всей жизни. Кроме этого, работая в парах и выполняя задание на закрепление, у учащихся развивается умение учиться, добывать самостоятельно информацию, анализировать ситуацию.

Учитель начинает обучение учащихся по данной теме с мотивационной беседы: Что такое статистика? Каковы основные задачи статистики? Какова роль статистики в современном мире?

Вводятся новые понятия (генеральная совокупность, случайная выборка, вариационный ряд, варианта).

На данном уроке одна из учениц вводила новые понятия и примеры, исходя из своего проекта «Портрет моего класса. Статистическое исследование». Данная работа была направлена на лучшее восприятие и понимание данной темы учащимися.

Определение статистики по словарю иностранных слов Л.П.Крысина. (Слайд №8)

СТАТИСТИКА  [греч. statos стоящий; стоячий, неподвижный].

1. Наука о количественных измерениях в развитии общества и экономики.

2. Количественный учет всякого рода массовых случаев, явлений.

3. Научный метод количественных исследований в некоторых областях знаний. Например: Математическая статистика и т.д.

Генеральная совокупность (от лат. generis — общий, родовой) (в англ. терминологии — population) — совокупность всех объектов (единиц), относительно которых учёный намерен делать выводы при изучении конкретной проблемы.(Слайд №9)

Примеры генеральных совокупностей:

(Слайд №10)

1) Девочки и мальчики 12-13 лет, которые учатся в НИШ ФМН города Кокшетау в 7«D» классе, предпочитают использовать для обучения технику маркиApple.

2) Учителя 25-30 лет, которые преподают уроки в НИШ ФМН города Кокшетау в 7«D» классе, предпочитают присылать домашнее задание на сайт EDMODО.

3) Девочки и мальчики от 12-13 лет, которые учатся в НИШ ФМН города Кокшетау в 7«D» классе используют социальную сеть ВКОНТАКТЕ для общения друг с другом.

Выборка или выборочная совокупность — часть генеральной совокупности элементов, которая охватывается экспериментом (наблюдением, опросом). (Слайд №11)

Случайная выборка — это выборка, для которой каждый элемент генеральной совокупности имеет определенную, заранее заданную вероятность быть отобранным. (Слайд №11)

Важно учитывать, что небольшое количество исследуемых объектов дает недостоверную информацию.

Так, например, на вопрос: «Чем занимаются учащиеся после школы?», Трое учащихся из разных групп (отличник, ударник, троечник) ответили, что большее время тратится на выполнение домашнего задания. Тогда как в опросе из 14 человек результат показал, что большая часть свободного времени уходит на занятия спортом. (Слайд №12)

Варианты  – отдельные количественные выражения признака. Предполагается, что вариантой называется каждое уникальное значение признака, без учета количества повторов. (Слайд №13)

На вопрос: «Каких домашних животных вы предпочитаете видеть у себя дома?», одноклассники ответили следующим образом:

Кошка – 54%;

Рыбки – 0%;

Попугай – 8 %;

Собака – 15%;

Черепаха – 8%;

Хомяк – 15%.

Таким образом, названия данных животных являются вариантами. Также в этом примере можно определить моду, то есть большее предпочтение отдают кошкам.

Вариационный ряд – ряд, в котором сопоставлены (по степени возрастания или убывания) варианты (исходы). 

Например:

В процессе исследования были собраны данные о весе (кг)  учащихся:

58;58;58;55;50;45,7;37; 37;40;42;58;48;45;42;33; 35;48;49;45;46.

Задание для работы в группах – 5 мин: Составьте вариационный ряд, используя данные.(Слайд №14)

На этом этапе у учащихся развиваются следующие ценности: ставить проблемы и принимать решения, отвечать за качество своей работы и своей группы, умение организовывать свое время, воспитывать уважение к разнообразию культур и мнений на занятиях.

Затем представитель группы уровня А (ниже среднего) презентует работу группы. Представители других групп В и С по необходимости добавляют, комментируют, задают вопросы. Далее происходит взаимооценивание по дескрипторам, что идет в счет каждому участнику группы:

1.      Определяют вариационный ряд – 1 балл.

2.      Аргументируют свой ответ – 1 балл.

 III.            Подведение итогов – 4 мин (выставляется средний процент каждого ученика за выполненные этапы деятельности на уроке). У учащихся развивается умение анализировать ситуацию, обобщать, делать выводы о проделанной работе.

13 правильных ответов – 100%

12 – 92%

11 – 85%

10 – 83%

9 – 69%

8 – 62%

7- 54%

6 – 46%

5 – 38%

4 – 31%

3 – 23%

2 – 15 %

1 – 8%

0 – 0%.

Ответьте на следующие вопросы (Слайд №15):

1.Что такое статистика?

2. Что называют генеральной совокупность? Приведите пример.

3. Что называют выборкой? Приведите пример.

4. Что называют вариантой? Приведите пример.

5. Что называют вариационным рядом? Приведите пример.

IV. Домашнее задание – 1 мин

Стараясь получить хороший результат учашийся разивает в себе такие ценности, как:  упорство в достижении цели, трудолюбие, академическую честность).

Задание №1(Слайд №16):

В больнице, когда рождается ребенок, измеряют массу новорожденного. У 20 новорожденных измерили массу тела с точностью до 10 г. Результаты таковы (кг):

Составь вариационный ряд веса новорожденных. Определите варианты.

Задание №2 (Слайд №17):

Опроси учеников своего класса, сколько времени каждый из них тратит на дорогу из дома в школу?

а) Составь выборку времени.   б) Проведи ранжирование выборки.

Задание №3 (Слайд №18):

Проведите свой эксперимент в классе. Исследуйте размер обуви, которую носят твои одноклассники. Составь вариационный ряд обуви. Прокомментируй результат.

Обратить внимание учащихся на ссылки, по которым они могут найти много интересного и полезного по данной теме.

http://www.bbc.co.uk/schools/gcsebitesize/maths/data/representingdata2rev5.shtml

http://nrich.maths.org/6963

Фрагмент разработки урока Егоркиной Надежды Викторовны, учителя математики НИШ ФМН города Кокшетау

Рекомендуемые виды деятельности (учебный план 7 класса)

Презентация проекта учащейся 7 «D» класса НИШ ФМН города Кокшетау, Поленовой Екатерины.

Конец урока

2 мин

«П» - «плюс»

записывается, что понравилось на уроке, информация и формы работы, которые вызвали положительные эмоции, либо могут быть полезны для достижения каких-то целей

«М» - «минус»

записывается все, что не понравилось на уроке, показалось скучным, вызвало неприязнь, осталось непонятным, или информация, которая, оказалась не нужной, бесполезной с точки зрения решения жизненных ситуаций

«И» - «интересно»

записываются все любопытные факты, о которых узнали на уроке и что бы еще хотелось узнать по данной проблеме, вопросы к учителю.

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Дифференциация на уроке присутствовала во время работы в группах.

После каждого этапа урока происходит оценивание работы (самооценивание, взаимооценивание или оценивание учителем). В конце урока учащиеся подсчитывают средний процент и озвучивают его учителю.

Физминутка

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки. 

Вся запланированная работа была выполнена, подведены итоги урока. Цели урока были реалистичными и достижимыми. Дифференциация способствовала тому, чтобы сначала высказались более слабые учащиеся, а сильные при необходимости их дополнили.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:Выступление ученицы с презентацией своего проекта.

2:Задания доступные, понятные.

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1: В конце урока оставить время для чтения одной из таблиц по рефлексии. Это необходимо сделать по желанию учащегося.

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?

Чтение рефлексии в конце урока будет способствовать анализу проделанной работы на уроке. Учащиеся задумаются над своей деятельностью и деятельностью своих одноклассников.