Математика_7 класс_Элементы статистики_Вариационный ряд_План урока

Раздел долгосрочного плана:

Раздел 7.3А: Элементы статистики

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс:

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Вариационные ряды

Тип урока

Закрепление знаний и формирование умений и навыков по пройденной теме

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

7.4.4.1 Усвоить понятия генеральной совокупности, случайной выборки, вариационного ряда, варианты

Цели урока

Знают, что такое:

- генеральная совокупность;

- варианта;

- вариационный ряд;

- случайная выборка.

Критерии оценивания

Учащийся достиг цель 7.4.4.1, если:

Языковые цели

Языковые цели обучения:

Учащиеся будут:

-презентовать всему классу собранные данные, представленные в виде статистических характеристик, и делать  комментарии о  процессе сбора и обработки данных 

Предметная лексика и терминология:

- упорядоченный ряд;

- элемент ряда;

- генеральная совокупность;

- варианта;

- вариационный ряд;

- статистический ряд;

- выборка

Серияполезных фраз для диалога/письма:

- объём выборки…;

Глоссарий

Привитие ценностей

Умение учиться, добывать самостоятельно информацию, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым ситуациям, ставить проблемы и принимать решения, отвечать за качество своей работы и своей группы, умение организовывать свое время, воспитывать уважение к разнообразию культур и мнений на занятиях.

Привитие ценностей осуществляется через все этапы деятельности на уроке.

Межпредметные связи

Математика, экономика, статистика, литература.

Предварительные знания

Умение находить размах, моду, медиану и среднее арифметическое числового ряда. Строить и читать диаграммы. Составлять вариационный ряд. Определять генеральную совокупность, случайную выборку, варианты.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

3 мин

В начале урока учитель делает акценты на:

- концентрацию внимания учащихся;

- совместно с учащимися определяет цели урока;

- определяет «зону ближайшего развития» учащихся, объединяя их по парам, группам (уровень А, В и С);

- ожидания к концу урока.

(слайды № 1- 3)

Середина урока

40 мин

В процессе выполнения различной деятельности на уроке учащиеся заполняют свой оценочный лист. В конце урока подводятся итоги и фиксируются в рабочем журнале учителя.

I. Проверка, анализ и самооценивание домашнего задания – 5 мин

На этом этапе у учащихся развиваются ценности - обучение на протяжении всей жизни, а также отвечать за качество своей работы, умение организовывать свое время.

В больнице, когда рождается ребенок, измеряют массу новорожденного. У 20 новорожденных измерили массу тела с точностью до 10 г. Результаты таковы (кг):

Составь вариационный ряд веса новорожденных. Определите варианты.

Ответ (слайд №5):

Вариационный ряд: 3,25; 3,33; 3,35; 3,55; 3,6; 3,7; 3,7; 3,75; 3,75; 3,76; 3,78; 3,8; 3,85; 3,87; 4,03; 4,1; 4,18; 4,2; 4,45; 4,75.

Варианты: 3,25; 3,33; 3,35; 3,55; 3,6; 3,7; 3,75; 3,76; 3,78; 3,8; 3,85; 3,87; 4,03; 4,1; 4,18; 4,2; 4,45; 4,75.

Критерий оценивания: Из предложенных данных составляет вариационный ряд и определяет варианты.

Дескрипторы:

1)      Составляет вариационный ряд – 1 балл.

2)      Определяет варианты – 1 балл.

II. Повторение ранее изученного материала – 10 мин

1)      Устная работа по терминологии из глоссария (слайд №4).

Учащиеся в парах проговаривают друг другу термины на трех языках, а затем проверяют себя по презентации.

2)      Проверка определений из ранее изученного материала (слайд №6-7).

Учитель приводит примеры, а учащиеся определяют о каком понятии идет речь.

1.      Из ста тысяч упаковок некоторого лекарства для контроля качества отобрано сто упаковок. Определите объем генеральной совокупности и объем выборки.

Ответ: 100000 упаковок – объем генеральной совокупности, 100 упаковок – объем выборки.

2.      «Худший человек из числа людей – это человек без стремлений».

Абай Кунанбаев

Какая буква чаще встречается в данном высказывании? Какую числовую характеристику использовал ты при этом, чтобы ответить на этот вопрос?

Ответ: Буква «И», моду.

Критерий оценивания: Определяет статистическое понятие по предложенным данным.

Дескрипторы:

1)      Определяет объем генеральной совокупности – 1 балл.

2)      Определяет объем выборки – 1 балл.

3)      Определяет букву – 1 балл.

4)      Определяет числовую характеристику – 1 балл.

III. Самостоятельная работа – 10 мин

Стараясь получить хороший результат учашийся разивает в себе такие ценности, как:  упорство в достижении цели, трудолюбие, академическую честность.

Задания самостоятельной работы содержат три уровня (A – ниже среднего, В – средний, С – высокий).

Уровень А

1)   Из 1000 насекомых, ученые отобрали 115, чтобы провести эксперимент. Определите генеральную совокупность и выборку.

2)   Школьникам предлагалось разгадать несколько числовых закономерностей и вписать в пропуски недостающие числа. Оценка осуществлялась по количеству правильно решенных задач и дала следующие результаты:

3; 2; 4; 6; 6; 2; 1; 3; 4; 5; 6; 2; 2; 6; 4; 4; 1; 2; 5; 3.

Составьте вариационный ряд. Найдите размах, моду, медиану и среднее арифметическое ряда данных.

Ответ:

1) 1000 насекомых - генеральная совокупность, 115 насекомых – выборка.

2) Вариационный ряд:1;1;2; 2; 2;2; 2;3; 3; 3; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 6; 6; 6; 6.

Размах –5;

Мода – 2;

Медиана – 3,5;

Среднее арифметическое – 3,55.

Уровень В

1) Для исследования числа телефонных звонков, сделанных подростками, опросили 50 учеников седьмого класса. Определите генеральную совокупность и выборку.

Ответ:

Множество подростков - генеральная совокупность, 50 учеников седьмого класса -  выборка.

3)      Измерь длину слов (количество букв) в приведенном ниже четверостишие Абая Кунанбаева:

Сын мой, подрастешь и ты,

Взлетишь на крыльях мечты.

Выше облаков, возможно, взойдешь ты,

Да сбудутся твои чудесные сны.

Найди:

а) размах; б) моду; в) медиану; г) среднее значение длины слов.

Ответ:

а)9; б)8; в)4; г)5.

Уровень С

1)   Из всех школьников города Кокшетау выбрали 200 человек и проанализировали их оценки за четвертую четверть по математике. Определите генеральную совокупность и выборку.

Ответ:

 Множество школьников города Кокшетау - генеральная совокупность; 200 учеников – выборка.

2)   Измерь длину слов (количество букв) в приведенном ниже стихотворении Дичковской Марии, учащейся 7 D класса НИШ ФМН города Кокшетау:

В серебре все кусты и деревья,

Как в тумане вдали тополя,

Говорят, что красива Германия

Да кокшетауская лучше земля.

Если лето придет так уж лето,

И ромашки цветут на лугу,

Соловей заливается где-то

Наглядеться на мир не могу!

Найди:

а) размах и моду в первом четверостишие; б) медиану и среднее значение длины слов во втором четверостишие.

Ответ:

а) 11-размах, 5 и 7 – мода;

б) 4-медиана, 4,35 - среднее значение длины слов.

Критерий оценивания: Определяет статистическое понятие по предложенным данным.

Дескрипторы:

1)      Определяет генеральную совокупность – 1 балл.

2)      Определяет выборку – 1 балл.

3)      Составляет вариационный ряд – 1 балл.

4)      Определяет моду – 1 балл.

5)      Определяет медиану – 1 балл.

6)      Определяет размах – 1 балл.

7)      Определяет среднее арифметическое – 1 балл.

IV.    Закрепление изученного материала – 12 мин (слайд №8)

На этом этапе у учащихся развиваются следующие ценности: ставить проблемы и принимать решения, отвечать за качество своей работы и своей группы, умение организовывать свое время, воспитывать уважение к разнообразию культур и мнений на занятиях.

Задание для 1 группы: Опроси учеников своего класса, сколько времени каждый из них тратит на дорогу из дома в школу?

а) Составь выборку времени.   б) Проведи ранжирование выборки.

Задание для 2 группы. Проведите свой эксперимент в классе. Исследуйте размер обуви, которую носят твои одноклассники. Составь вариационный ряд обуви. Прокомментируй результат.

Для выполнения данных заданий необходима предварительная работа. Для этого учащиеся заранее собирают информацию, не зная, в какой группе, они будут находиться. Затем на уроке учитель делит учащихся на 2 группы случайным образом: рассчитайся на первый, второй или в одной группе учащиеся, родившиеся зимой или весной, в другой – летом или осенью и т.д. Работу оформляют на постерах, либо составляют презентацию и выступают перед классом.

Для оценивания данной работы учащиеся сами предлагают критерий оценивания и дескрипторы, а учитель записывает их на доске. Затем сообща определяют, какие из них будут использованы для оценивания работы.

V.                Подведение итогов – 2 мин (выставляется средний процент каждого ученика за выполненные этапы деятельности на уроке). У учащихся развивается умение анализировать ситуацию, обобщать, делать выводы о проделанной работе.

VI. Домашнее задание – 1 мин (слайд №9)

Стараясь получить хороший результат учашийся разивает в себе такие ценности, как:  упорство в достижении цели, трудолюбие, академическую честность).

На школьной олимпиаде по математике ученики седьмого класса набрали следующие баллы:

64  35  91  63  52  54  37  68  58  62  48  83

83  68  57  56  66  47  79  78  73  52  68  65

Проведи ранжирование выборки. Прокомментируй данные выборки.

Фрагмент разработки урока Егоркиной Надежды Викторовны, учителя математики НИШ ФМН города Кокшетау

Задания из сборника по статистике Поленовой Екатерины, учащейся 7 «D»класса НИШ ФМН города Кокшетау

Конец урока

2 мин

«П» - «плюс»

записывается, что понравилось на уроке, информация и формы работы,  которые вызвали положительные эмоции, либо могут быть полезны для достижения каких-то целей

«М» - «минус»

записывается все, что не понравилось на уроке, показалось скучным, вызвало неприязнь, осталось непонятным, или информация, которая, оказалась не нужной, бесполезной с точки зрения решения жизненных ситуаций

«И» - «интересно»

записываются  все любопытные факты, о которых узнали на уроке и что бы еще хотелось узнать по данной проблеме, вопросы к учителю.

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Дифференциация на уроке присутствовала во время индивидуальной работы.

После каждого этапа урока происходит оценивание работы (самооценивание, взаимооценивание или оценивание учителем). В конце урока учащиеся подсчитывают средний процент и озвучивают его учителю.

Физминутка

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки. 

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?