Математика_7 класс_Задачи на построение_План урока

Раздел 7.4А: Окружность. Геометрическое построение

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 7

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Задачи на построение

Вид урока

Изучение новой темы

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке

7.3.2.16

строить угол, равный данному, биссектрису угла, делить отрезок пополам;

7.3.2.17

строить серединный перпендикуляр к отрезку, прямую, перпендикулярную к данной прямой;

Цели урока

·         Формирование понятия задач на построение, умения выполнять простейшие построения с помощью линейки и циркуля;

·         Развитие аналитического мышления, чертежных навыков;

·         Воспитание трудолюбия, аккуратности, умения работать в команде

 Критерии оценивания

Умеет строить угол, равный данному; биссектрису угла; делить отрезок пополам; прямую, перпендикулярную к данной прямой; умеет анализировать и доказывать.

Языковые цели

Учащиеся будут:

– комментировать технику выполнения элементарных построений;

Предметная лексика и терминология

– прямая, луч, отрезок;

– окружность, дуга;

– хорда, секущая;

– дуга окружности, ее угловая мера;

- полуплоскость;

- биссектриса угла;

- середина отрезка

Серия полезных фраз для диалога/письма

– окружность с центром в точке…;

– окружность радиуса…;

- окружность пересекает луч;

– точки пересечения окружностей;

Привитие ценностей

глубокие академические знания, позволяющие успешно конкурировать в мировом образовательном пространстве;

Межпредметные связи

Начертательная геометрия – отработка навыков использования чертежных инструментов, история – вводная беседа

Навыки использования ИКТ

Навыки применения интерактивнойдоски (ActivPrimary, ActivStudio, ActivInspire). Отработка навыков использования инструментов «Линейка» и «Циркуль»

Предварительные знания

Окружность, перпендикулярные прямые, биссектриса угла, признаки равенства треугольников

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

2 минуты

Организационный момент:

Приветствие учащихся.

Разминка - физминутка

Середина урока

5 минут

15 минут

15 минут

5 минут

Актуализация опорных знаний:

Вводная беседа

Никакое достаточно сложное здание и сооружение невозможно возвести без предварительного плана или схемы. Поэтому задачи на геометрические построения являются, вероятно, одними из самых древних. Геометрические построения производятся с помощью самых различных инструментов. Однако еще древние греки с их любовью к абстракции выделяли особый класс задач, в которых речь идет о построениях с помощью только двух инструментов: циркуля и линейки. Вот список самых элементарных операций, которые можно выполнять с помощью циркуля.

·         Проводить окружность с центром в любой точке произвольного радиуса.

·         Проводить окружность с центром в любой точке, радиус которой равен любому заданному отрезку.

Считается, что линейка, которая используется в геометрических построениях, не имеет делений и с ее помощью мы не можем откладывать или отмерять отрезки заданной длины. С помощью линейки разрешается выполнять следующие операции.

·         Проводить произвольную прямую.

·         Проводить прямую через данную точку.

·         Проводить прямую через любые две данные точки. 

(Обратить внимание учащихся на то, что решением задачи на построение является не само по себе построение циркулем и линейкой какого-либо чертежа, а нахождение алгоритма построения и доказательство его правильности.)

 Задачи (операции) первого уровня:

Задача 1. Построение угла, равного данному.

Задача 2. Построение биссектрисы угла.

Задача 3. Построение перпендикулярных прямых.

Задача 4. Деление отрезкапополам.

План решения задач на построение(можно вывести на доску в виде слайда)

Анализ:

Предположить, что задача решена, сделать примерный чертеж искомой фигуры, отметить те отрезки и углы, которые известны из условия задачи, и стараться определить, к нахождению какой точки (прямой, угла) сводится решение задачи.

Построение:

Описать способ построения.

Доказательство:

Доказать, что множество точек, построенное описанным способом, действительно находится в заданном соотношении с исходным множеством точек.

Исследование:

Выяснить, всегда ли (при любых ли данных) описанное построение возможно, нет ли частных случаев, в которых построение упрощается или делается невозможным.

Демонстрация видеоролика по теме «Задачи на построение», во время которой учащиеся выполняют чертежи и соответствующие записи в своих тетрадях. Учитель в это время делает необходимые пояснения и комментарии, регулирует просмотр демонстрации, для того, чтобы учащиеся успевали.

Закрепление: коллективная работа, работа у доски.

(Если есть интерактивная доска, то отработать с учащимися навыки использования инструментов «Линейка» и «Циркуль»)

Важно, чтобы учащиеся понимали, что решение задачи на построение состоит не столько в построении фигуры, сколько в решении вопроса о том, как это сделать, и соответствующем доказательстве.

Дополнительное задание:

Проверочная работа:  индивидуальная работа

Взаимопроверка – лист оценивания

Видеоролик MathVideoUrokпрезентация«Задачи на построение» 7 класс

http://festival.1september.ru/articles/617861/

Учебник «Геометрия» 7-9 класс, Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др,

«Просвещение» 2010г

Конец урока

3 минуты

Подведение итогов урока. Рефлексия «Пять пальцев»

Домашнее задание

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Продвинутым ученикам даются более сложные задачи.

Взаимооценивание работы учащихся в парах, работа в тетрадях – выборочно собрать тетради на проверку у 5 учащихся .

физминутка;

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки. 

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?