Математика в 4 классе. Тема: Дроби. Нахождение части от числа

Урок 9 (§ 1.8) Тема: Дроби. Нахождение части от числа Цели: ознакомиться с понятием «дробь», способом записи правильной дроби и алгоритмом поиска части от числа. Замечание. Все задания, отмеченные зелёными точками, – это задания, предполагающие взаимодействие, взаимопомощь и обмен мнениями. Символы: Этапы урока Ход урока Формирование УУД, (технология оценивания учебных ТОУУ успехов) I. Мотивация к деятельности. 1. Организационный момент. 2. Проверка домашнего задания. 3. Индивидуальная работа. 1 Решение   задач   на   нахождение   доли   (одной   части)   от   числа.   У  доски   или   по   карточкам   работают   3–6 учащихся.  Определить, сколько:    а) часов в 1/12 суток;    б) минут в 1/5 часа;    в) секунд в ¼ минуты;    г) килограммов в 1/10 центнера;    д) сантиметров в 1/5 метра;    е) дециметров в 1/2 метра. Цель работы (конкретные предметные умения): – вспомнить алгоритм поиска доли от числа. 4. Фронтальная работа. а) На доске числа:     1/5; 5; 1/2; 2; 1/12; 7; 1/7; 12. – Придумайте задания к этому ряду чисел.   (Разбить числа на группы: целые числа и доли.) Цель работы (конкретные предметные умения): вспомнить – понятие целого числа; – части числа. б) Задание № 1, с. 20. Цель работы (конкретные предметные умения): проговорить – правила записи и чтения долей. – Рассмотрите рисунок и подготовьте ответы на вопросы. 1 Парно­групповая работа. Задание № 2, с. 20. Обсуждение ответов и работа с текстом в оранжевой рамке. II. Формулирование нового знания. Познавательные УУД Развиваем умения:   1.  ориентироваться   в   своей   системе знаний:   самостоятельно   предполагать, какая   информация   нужна   для   решения учебной задачи в один шаг; 2.  отбирать   необходимые   для   решения учебной   задачи   источники   информации среди   предложенных   учителем   словарей, энциклопедий, справочников;     таблица, перерабатывать 3.  добывать   новые   знания:   извлекать информацию,   представленную   в   разных формах     схема, (текст, иллюстрация и др.); 4.  полученную информацию:   сравнивать   и   группировать математические факты и объекты;  5.  делать   выводы   на   основе   обобщения умозаключений; 6.  преобразовывать информацию из одной формы в другую; 7.  переходить   от   условно­схематических моделей к тексту. Регулятивные УУД Развиваем умения:  1.  самостоятельно   формулировать   цели урока после предварительного обсуждения                                                 © ООО «Баласс», 2014 1 III.  Самостоятельное формулирование темы  урока. IV. Применение новых  знаний. V. Первичное закрепление. 1  3  4  5             – Посмотрите на разворот учебника. – Определите, чем мы будем заниматься сегодня на уроке. (Будем работать с новыми для нас числами.) – Как называются эти числа? – Что ещё сегодня будем делать? (Учиться искать часть от числа, но не одну долю, а несколько частей.) – Запись темы на доске. 1. Работа в парах. Задание № 3, с. 20. Цель работы (конкретные предметные умения):  – предположить правила записи и чтения дробей. Последовательность работы: – чтение, обсуждение, парная подготовка ответов на поставленные вопросы и обоснованная оценка  ответов. 2. Фронтальная работа. Задание № 4, с. 21. Последовательность работы: – чтение, обсуждение, парная подготовка ответов на поставленный вопрос и работа с текстом со  знаком ?! Задание № 5, с. 21. 6 2 4 5  1. Работа в парах. Задание № 6, с. 21. Последовательность работы: – чтение, обсуждение, парная подготовка ответов на поставленные вопросы и обоснованная оценка  ответов. 2. Фронтальная работа. Задача № 7а, с. 21. Цель работы (конкретные предметные умения):  учиться решать текстовые задачи на нахождение части от числа. Последовательность работы: – читаем текст; – анализируем текст (что известно, что нужно узнать, можем ли сразу ответить на поставленный  вопрос); – продумать план решения задачи и по пунктам записать его на доске; – проверяем свои предположения; – составляем в совместной работе вспомогательную модель (схему) на доске (обозначаем целое  (килограмм вишни) отрезком произвольной длины); совместно с классом;  2.  совместно   с   учителем  обнаруживать   и формулировать учебную проблему; 3.  составлять   план   решения   отдельной учебной задачи; 4. работая по плану, сверять свои   действия   с   целью   и   при необходимости   исправлять   ошибки   с помощью класса; 5.  в   диалоге   с   учителем   и   другими учащимися вырабатывать критерии   оценки   и   определять   степень успешности   выполнения   своей   работы   и работы   всех,   исходя   из   имеющихся критериев. Коммуникативные УУД Развиваем умения:    доносить   свою   позицию   до   других: 1. оформлять   свои   мысли   в   устной   и письменной   речи   (выражение   решения учебной задачи в общепринятых формах) с учётом своих учебных речевых ситуаций; учиться     2.  доносить   свою   позицию   до   других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы; 3.  слушать   других,   пытаться   принимать другую   точку   зрения,   быть   готовым изменить свою точку зрения; 4. читать про себя тексты учебников и при этом ставить вопросы   к   тексту   и   искать   ответы, проверять себя, отделять новое от известного, выделять главное, составлять план; 5.  договариваться   с   людьми,   выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи). Личностные результаты                                                 © ООО «Баласс», 2014 2 1.  придерживаться   этических   норм общения и сотрудничества при совместной работе над учебной задачей; 2.  в созданных совместно с педагогом на уроке и сотрудничества,   опираясь   на   общие   для всех   простые   правила   поведения,   делать выбор, как себя вести. ситуациях     общения        – обсуждаем тот факт, что для начинки (по условию) нужно 7/8 всей вишни. Значит, мы должны весь  отрезок разделить на 8 равных частей, а потом взять (закрасить) 7 таких частей;     – проверяем выдвинутый ранее план; – анализируем схему; – предлагаем решить задачу (два способа); – ищем более рациональный (по схеме для пирога нужна 1/8 часть вишни); – записываем и обсуждаем решение задачи. 3. Самостоятельное (либо парное) решение задачи. Задача № 7б, с. 21. Оценка и самооценка деятельности (при необходимости). VI. Итог урока. – Какую тему урока мы сегодня определили? – Что нового сегодня узнали? (Новое название для чисел, которые обозначают часть от целого. Новым было  то, что раньше мы находили одну часть от целого и называли это словом «доля», а сегодня учились  находить несколько равных частей от целого. Учились рассуждать, доказывать свою точку зрения.) VII. Возможное домашнее задание. Инвариант: № 7в, № 8, с. 21. Необходимость домашнего задания и его содержание обсуждаются учителем и детьми.                                                 © ООО «Баласс», 2014 3 1. Закреплять понятие дроби; продолжать работу по усвоению алгоритма поиска части от числа. Урок 10 (§ 1.9).  Тема: Нахождение части от числа (закрепление изученного материала) Цели:            заданными уравнениями).      Замечание. Все задания, отмеченные зелёными точками, – это задания, предполагающие взаимодействие, взаимопомощь и обмен мнениями. 4. Развивать умения решать занимательные и стохастические задачи. 2. Продолжать учиться решать уравнения, неравенства, закреплять навыки счёта. 3. Решать текстовые задачи ранее изученных видов. Продолжать работать над пропедевтикой решения задач алгебраическим способом (сопоставлять текст задачи с  Этапы урока Ход урока Формирование УУД, (технология оценивания учебных ТОУУ успехов) I. Мотивация к деятельности. 1. Организационный момент. 2. Проверка домашнего задания. Задание № 8, с. 21.  Ответ: Канада 3. Индивидуальная работа. У доски или по карточкам работают 3–6 учащихся. Возможна работа по материалам пособия «Дидактический материал к учебнику «Математика», 4­й класс». С. 7, задача № 11; с. 101, № 15, 16. 3 4 5 6 3 4. Актуализация знаний. Фронтальная работа. Задание № 1, с. 22. Цель работы: – актуализировать алгоритм поиска части от числа; – читать и объяснять, что записано на рисунке, обозначающем целое и части, записывать эту  информацию в виде дроби. Последовательность работы: – читаем про себя полный текст задания; – пересказываем текст: четвероклассник обозначил сутки (целое) в виде круга, разбил его на части, которые показывают, сколько времени он потратил на каждое из своих дневных дел; Познавательные УУД Развиваем умения:   1.  ориентироваться   в   своей   системе знаний:   самостоятельно   предполагать, какая   информация   нужна   для   решения учебной задачи в один шаг; 2.  отбирать   необходимые   для   решения учебной   задачи   источники   информации среди   предложенных   учителем   словарей, энциклопедий, справочников; 3.  добывать   новые   знания:   извлекать информацию,   представленную   в   разных формах   (текст,   схема, иллюстрация и др.); 4.  полученную информацию:   сравнивать   и   группировать математические факты и объекты;  5.  делать   выводы   на   основе   обобщения умозаключений; 6.  преобразовывать информацию из одной                                                 © ООО «Баласс», 2014 4  перерабатывать   таблица, II. Формулирование темы и целей урока. III.  Закрепление изученного  материала. – нужно с помощью рисунка рассказать, сколько часов он потратил на каждое из дел. Самостоятельная работа в парах. – Находим, сколько времени на рисунке осталось неотмеченным. 24 – (5 + 2 + 4 + 8) = 5 (ч.) 1 – Были ли сложности при выполнении задания?  – Всему ли мы научились? – Сформулируйте тему урока. Планируем свою работу: 1) будем работать более самостоятельно; 2) выполнив каждое задание, будем объяснять, как нашли решение; 3) проверим, насколько хорошо у нас получилось выполнять задания; 4) наметим, если понадобится, работу по исправлению ошибок. 1  3  4  5  1 1. Работа в парах. Задание № 2, с. 22 (по вариантам). – определите цель данного задания; – определите последовательность работы; – прочитайте и обсудите задание; – помогая друг другу, выполните решение; – подготовьте объяснение для класса; – оцените свой ответ или обсудите представленный. Проверка решения парами у доски по алгоритму самооценки. Вопросы к ученикам, выполнявшим работу: – Какова цель задания? – Удалось ли правильно решить поставленные задачи? – Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты? – Вы решили всё сами или с чьей­то помощью? – Какого уровня сложности было задание? – Оцените свою работу. – Есть ли у ребят какие­либо дополнения, замечания? Согласны ли вы с такой самооценкой? формы в другую; 7.  переходить   от   условно­схематических моделей к тексту. Регулятивные УУД Развиваем умения:  1.  самостоятельно   формулировать   цели урока после предварительного обсуждения совместно с классом; 2.  совместно   с   учителем  обнаруживать   и формулировать учебную проблему; 3.  составлять   план   решения   отдельной учебной задачи; 4. работая по плану, сверять свои   действия   с   целью   и   при необходимости   исправлять   ошибки   с помощью класса; 5.  в   диалоге   с   учителем   и   другими учащимися вырабатывать критерии   оценки   и   определять   степень успешности   выполнения   своей   работы   и работы   всех,   исходя   из   имеющихся критериев. учиться     ТОУУ Решение задач. 2. Задачи № 3, с. 22. Последовательность работы: – читаются вслух все тексты задач; –  обсуждается   следующее:   такие   математические   задачи   приходится   решать   всем   в   похожих жизненных ситуациях. Читаем и обсуждаем текст задачи (можно предложить задачи а) и б): – составляем вспомогательную модель для её решения (схема);  Коммуникативные УУД Развиваем умения:   1.  доносить   свою   позицию   до   других: оформлять   свои   мысли   в   устной   и письменной   речи   (выражение   решения учебной задачи в общепринятых формах) с учётом своих учебных речевых ситуаций; 2.  доносить   свою   позицию   до   других: высказывать свою точку зрения и пытаться                                                 © ООО «Баласс», 2014 5 её обосновать, приводя аргументы; 3.  слушать   других,   пытаться   принимать другую   точку   зрения,   быть   готовым изменить свою точку зрения; 4. читать про себя тексты учебников и при этом ставить вопросы   к   тексту   и   искать   ответы, проверять себя, отделять новое от известного, выделять главное, составлять план; 5.  договариваться   с   людьми,   выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи). Личностные результаты 1.  придерживаться   этических   норм общения и сотрудничества при совместной работе над учебной задачей; 2.  в созданных совместно с педагогом на уроке и сотрудничества,   опираясь   на   общие   для всех   простые   правила   поведения,   делать выбор, как себя вести. ситуациях     общения   IV. Тренинг (выбираем…). – обсуждаем план решения задачи; – представляем решение задачи. Оценка и самооценка деятельности (при необходимости). 3. Оценивание основных результатов работы на уроке. Цель работы: проговорить, – были ли допущены ошибки при вычислениях; – что требует дополнительной работы дома; – необходима ли дальнейшая работа. 6 2 4 5  Фронтальная работа.  1. Задание № 4, с. 23. Последовательность работы: – решаем уравнения; – читаем задачу и составляем уравнение к ней: надо найти число булочек, это неизвестное число, обозначим его буквой х. В задаче сказано, что, когда раздали все булочки и восьмую часть пирожков (184 : 8), то получилось 112 штук. Булочки – это часть, пирожки (184 : 8) – тоже часть, 112 – целое. Если из целого вычесть одну часть, то получим другую часть.  Можно выбрать такие уравнения:  112 – х = 184 : 8;  х + 184 : 8 = 112. 2. Решение неравенств.  Задание № 5, с. 23 (по вариантам). Обсуждение в парах задания с  Оценка и самооценка деятельности (при необходимости). П 6 1 2 1 3. Задание № 7, с. 23. 1 л: дважды налить в бочку воду из­под крана 5­литровым ведром, а затем один раз вылить воду из бочки 9­литровым ведром.  В результате в бочке останется 2 ∙ 5 л  – 9 л = 1 л воды. 3 л: дважды налить в бочку воду из­под крана 9­литровым ведром, а затем трижды вылить воду из бочки 5­литровым ведром.  В результате в бочке останется 2 ∙ 9 л – 3 ∙ 5 л = 3 л воды. 2 л: четырежды налить в бочку воду из­под крана 5­литровым вед­ ром, а затем дважды вылить воду из бочки 9­литровым ведром.  В результате в бочке останется 4 ∙ 5 л – 2 ∙ 9 л = 2 л воды. 6 л: трижды налить в бочку воду из­под крана 5­литровым ведром, а затем один раз вылить воду из бочки 9­литровым ведром.                                                  © ООО «Баласс», 2014 6 V. Итог урока. VI. Возможное домашнее задание. В результате в бочке останется 3 ∙ 5 л – 9 л = 6 л воды. – Что сегодня сумели выполнить? – Чему ещё учились? (Учились ставить цели работы, планировать свою работу, работать в соответствии с заданным планом,  оценивать результат своей работы.) – Всё ли получалось? – Над чем ещё надо поработать? Инвариант: задача № 3 (выбор в или г); № 6, с. 22–23. Вариант: № 7, с. 23, задание со знаком  Необходимость домашнего задания и его содержание обсуждаются учителем и детьми. .                                                 © ООО «Баласс», 2014 7