Методическая разработка учебного занятия по теме "Умножение одночлена на многочлен"

Тема урока: «Умножение одночлена на многочлен»

Цели урока: Создать условия по  обобщению распределительного свойства и применение распределительного свойства к умножению одночлена на многочлен; ; организовать деятельность обучающихся по восприятию, осмыслению и первичному закреплению новых знаний и способов деятельности.

Методы обучения: объяснительно – иллюстративный. 

Формы организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная. Обсуждение домашнего задания.

1.Актуализация знаний. ( устно)

а) Упростить выражения а⁴.а⁶, а¹⁰:а³,  (а⁵)⁶ и т.д

2. Открытие новых знаний

б) (1 + 3а)+(а² - 2а);   (2х² + 3х) – (-х + 4);    18х² – (10х – 5 + 18х²); 8 (а + 5);   2х(х²-7х-3);   2а(3а – 5);    -4в²(5в²-3в +1)

 Для б) Посмотрите на выражения, используемые при записи выражений на доске. Что вы можете сказать о них? Что это за выражения? (Одночлены и многочлены.)

-  Какое задания вы могли бы предложить к ним? (Сложить и вычесть многочлены, умножить одночлен на многочлен.)

-  Какие задания вы с легкостью бы выполнили? (Сложить и вычесть многочлены.)

-  Какие задания вы не сможете или затрудняетесь выполнить? (Умножить одночлен на многочлен.)

-  Итак, какую учебную задачу поставим на урок? (Научиться умножать одночлен на многочлен.)  Формулировка темы и цели урока.

-  А что значит научиться? (Вывести правило или алгоритм умножения одночлена на многочлен).

-  Т.е. мы должны разработать алгоритм умножения одночлена на многочлен. 

-  Какую учебную цель мы поставим на урок? (Разработать алгоритм умножения одночлена на многочлен.) 

-  Какие знания нам понадобятся для этого? (Распределительный закон умножения, правила раскрытия скобок.)

-  Кто пойдет к доске? Кто готов выбрать одно из предложенных выражений и попробовать умножить одночлен на многочлен?

-  Остальные могут выбрать другое выражение и разобрать его самостоятельно.

Пример: 2х (х² – 7х – 3) = 2х · х² – 2х · 7х – 2х·3 = 2х³ -14х² – 6х

-  сформулируйте шаги  нашего алгоритма?

-Можно ли утверждать, что в каждом из этих трех упражнений вы выполняли умножение одночлена на многочлен.

3.Работа с учебником: Прочитайте правило умножения одночлена на многочлен и подтвердите правильность своих действий стр.108.

-А теперь обратим внимание еще на одну особенность:

-Сравните количество членов многочлена в скобках и после выполнения умножения одночлена на многочлен.

-  Сформулируйте правило - от чего зависит количество членов в произведении при умножении одночлена на многочлен, необходимое для самоконтроля.

4.Первичное закрепление: выполнить умножение многочлена на одночлен (закрытая доска) а) 2а (3b + 5)

б) – а (b + 3)

в) 5а (а² – 2аb + b²)

5.Закрепление изученного:  стр. 119, №26.1-26.2(а,б), дополнительно 25.11(б)

6.Выполнение  с/р: С-27 (12мин).

7.Рефлексия. Я вспомнил…  Я научился...

8.Домашнее задание.

    П.26 стр. 108 учить; 26.1-26.2(в,г), 25.11(а)