г. Старый Оскол

Областное государственное автономное профессиональное образовательное учреждение

«Старооскольский техникум агробизнеса, кооперации и сервиса»

Методическая разработка

 «ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ»

Автор:

Верстова Н.А., преподаватель математики

2022

В рамках перехода образовательных организаций на федеральные государственные образовательные стандарты возникла необходимость формирования у студентов компетенций. Реализация данного подхода обеспечит будущему специалисту возможность для понимания своей выбранной специальности, профессионального и карьерного роста.

Методическая разработка урока является актуальной для преподавателей, работающих с активными инновационными формами проведения занятия для изучения материала по геометрии с использованием информационно-коммуникативных технологий.

План - конспект урока по теме:

 «ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ»

Цели:

Личностные: развитие пространственных представлений обучающихся, логического мышления при построении параллельных прямых, прямой и плоскости; формирование ответственного отношения к обучению, воспитание самостоятельности, ответственности, аккуратности, дисциплинированности;

Предметные: изучить понятие параллельности прямой и плоскости; рассмотреть и доказать признак параллельности прямой и плоскости; обобщить и систематизировать знания о взаимном расположении прямой и плоскости;

Метапредметные: формирование информационной, коммуникативной и учебной компетентности учащихся, умения работать с имеющейся информацией.

Показатель: знать понятие параллельности прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости;

уметь доказывать признак параллельности прямой и плоскости, применять определение и признак параллельности прямой и плоскости при решении задач, выдвигать гипотезы решения таких задач, формулировать выводы.

Вид занятия: лекция

Тип урока: комбинированный урок

Метод: лекция, объяснительно-иллюстративный методы, беседа, решение задач

Оборудование: персональный компьютер, проектор, презентационный материал

Литература: А.В.Погорелов Геометрия 10-11 классы

Структура занятия

1. Организационный момент. Приветствие обучающихся, формулировка целей занятия, сообщение плана  урока. (слайд 1, 2)

2. Актуализация знаний обучающихся. Проверка д/з

Давайте вспомним случаи взаимного расположения прямых в пространстве. (слайд 3)

Прямые совпадают, прямые пересекаются (имеют одну общую точку), прямые не имеют общих точек.

Как же называются прямые, которые лежат в одной плоскости и не имеют общих точек?

Параллельные.

3. Изучение нового материала

План

1.                 Определение параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности прямых. Признак параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей. Существование плоскости, параллельной данной плоскости. Свойства параллельных плоскостей.

2.                 Решение задач.

Ход занятия

1.1. Работа с презентацией. Рассмотрим случаи взаимного расположения прямой и плоскости.   (слайд 4)

Как же будут называться прямая и плоскость, которые не имеют общих точек? Сформулируем определение прямой и плоскости: (слайд 5)

Определение:

Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек.

Наглядное представление о прямой, параллельной плоскости, дают:

-линии электропередач и плоскость земли;

-линия пересечения потолка и стены и плоскость пола. (слайд 6,7)

Работа по рисунку. Назовите прямые, параллельные данным плоскостям. (слайд 8)

Рассмотрим признак параллельности прямой и плоскости.

Теорема.

Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости. (слайд 9)

Следствие 1. Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой. (слайд 10)

Следствие 2. Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая либо также параллельна данной плоскости, либо лежит в этой плоскости. (слайд 11)

Работа с учебником стр. 11-18. Конспектирование оставшегося материала.

1.2.  Решение задач. Студенты решают задачи по данной теме. Работа с учебником №  5

4. Подведение итогов.

Ответьте на следующие вопросы.

1.                     Назовите три случая взаимного расположения прямой и плоскости.

2.                     Какие прямая и плоскость называются параллельными?

3.                     Назовите признак параллельности прямой и плоскости.

5. Домашнее задание. 3) с. 9-10 тезисы  № 5 – ответить на вопрос

Преподаватель                                          __________________Верстова Н.А.