Методическая разработка урока «Длина окружности. Площадь круга»

каждый час Пусть каждый день и вам новое добудет. Пусть будет добрым будет. ум у вас, а сердце умным

Чистый воздух – самый  главный и незаменимый  продукт, им «питаются»  все живые организмы. Природа способна к  самоочищению, но огромное количество  отходов и выбросов  от комбинатов и заводов  не может нейтрализовать  даже природа!

Особую опасность для человека  представляют летучие ядовитые  вещества, такие, как хлор. На одном химическом заводе  произошла авария ёмкости с хлором. Хлор в безветренную погоду  стелется по земле, занимая  участок поверхности в форме  круга. Радиус заражённой зоны 250 м.  Нужно узнать площадь  заражённой зоны,  длину верёвки для ограждения.

1.Как называется данная фигура?             1._______________                    2.___________   1 балл 1 балл

2. Закончите фразу: а) Фигура, состоящая из множества точек плоскости, окружностью  равноудалённых от ………….., называется ………………… центра 2 балла б) Часть плоскости, ограниченная окружностью, называется …………….; кругом в) Отрезок, соединяющий две точки окружности,  называется ……………………...;  хорда 1 балл 1 балл г) Хорда проходящая через центр окружности, называется ……………………..…..;  диаметр 1 балл д) диаметр окружности равен двум …………….данной окружности. радиусам 1 балл

3. Соедините отрезками пары точек так,      чтобы получились радиус, хорда, диаметр. Запишите их названия:  радиус…………………… диаметр…………………. 1 балл хорда …………………… ОА; ОВ; ОС АС 3 балла АС; АВ; ВС 3 балла А О В С

4. Закрасьте общую часть фигур, если: а) даны два круга         б) даны две окружности        в) окружность с                                                                                       центром в точке О                                                                                                                     и круг с  центром в точке А О А О А 1 балл 1 балл А О 1 балл

Критерии оценивания: • «5» ­ 18­17 баллов • «4» ­ 16­12 баллов • «3» ­ 11­9 баллов

Длина окружности примерно  в          раза больше её диаметра.  Число            называют Архимедово число.  Число            называют Архимедово число.  3 1 7 22 22  7 7  Диаметр Диаметр Показать

П C D П ≈ 3,1415926…

Обозначение π происходит от  первой буквы греческого слова  περιφέρεια «окружность». Впервые обозначение π появилось у английского  математика  Уильяма Джонса (1706г)

Надо только постараться и запомнить все как есть  Три ­ четырнадцать ­ пятнадцать –  девяносто два и шесть!

D=2R П C D С =П D = 2 П R Формула длины окружности

Sнаруж.квадрата = 2R∙2R= 4R² 2R R R S∆=   R² 1 2 Sвнутр.квадрата = 4S∆ Sвнутр.квадрата = 2R² < 1 = 4∙    R²=2R² 2 Sкруга≈3R²  ≈ П R² Sкруга < Sкруга Sнаруж.квадрата = 4R²

С =П D Sкруга = 2 П R  ≈ П R² Формула длины окружности Формула площади круга

На одном химическом заводе  произошла авария ёмкости с хлором. Радиус заражённой зоны 250 м.  Нужно узнать площадь  заражённой зоны,  длину верёвки для ограждения. Дано: R = 250 м Найти: S =?;   С =?

Дано: R = 250 м;  П = 3 Найти: S =?;   С =?  ≈ П R² Решение: Sкруга  Sкруга ≈ 3∙250²=  3∙62500=187500(м²)= C = 2 П R =1875(а)=18,75(км²) C = 2∙3∙250=1500(м)  Ответ: 18,75 км²; 1500 м.

Критерии оценивания: «5» ­ задача решена полностью; «4» ­ формулы применены верно, но  допущена ошибка в вычислениях; «3» ­ вычисления проведены только по  одной формуле или приведены  формулы без вычислений.

Читать п. 24, формулы знать наизусть. Читать рубрику «Г»  стр.139. Выполнить № 854, стр.139 Дополнительно: № 870, стр.142.

Темы для докладов и  исследований: • Из истории числа П • Исторические факты вычисления  площади круга • Квадратура круга (Задача, заключающаяся в нахождении  способа построения с помощью циркуля и  линейки квадрата, равновеликого по  площади данному кругу).

РЕЗЕРВ

14 марта   в мире отмечается один из самых необычных  праздников — Международный день числа «Пи»  (International π Day). Впервые День был отмечен  в 1988 году в научно­популярном музее  Эксплораториум в Сан­Франциско  (San Francisco Exploratorium).

• Диаметр опалённой площади тайги от  взрыва Тунгусского метеорита(в 1908 г)  равен примерно 38 км. Какая площадь  тайги пострадала от метеорита?  Сколько потребовалось саженцев для  посадки, если на 1га высаживается  1000 саженцев?

• Зрачок человеческого глаза в  зависимости от степени яркости света  изменяется в размере от 2 мм до  6 мм.  Во сколько раз площадь    расширенного зрачка больше площади  суженного?