Методическая разработка урока на тему "Правила действий с логарифмами"

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Московской области «Раменский колледж» отделение общеобразовательной подготовки Методическая разработка открытого урока по дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» Тема: «Правила действий с логарифмами» преподаватель    Спасская Л. А. 2017г. Тема: Правила действий с логарифмами. Цели: 1. образовательная: ознакомить учащихся с правилами действий с логарифмами; изучить основные свойства логарифмов; формировать умение выполнять  тождественные преобразования, используя свойства логарифмов; 2. развивающая: развитие навыков самоконтроля, внимательности; развитие  мыслительной деятельности учащихся; 3. воспитательная: способствовать воспитанию точности, аккуратности,  ответственности за результаты своего труда; воспитанию познавательной  потребности учащихся путем создания проблемной ситуации План урока 1. Организационный момент. 2. Актуализация внимания. 3. Изучение нового материала. 4. Закрепление изученного материала 5. Домашнее задание 6. Итог урока Ход урока 1.Организационный момент. 2.Актуализациявнимания.  Французский писатель Анатоль Франс (1844­1924) заметил: «Что учиться можно  только весело. Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом». Последуем совету писателя: будем активны на уроке, внимательны, будем  «поглощать» знания с большим желанием. Задача стоит такая: научиться решать логарифмические выражения с использованием свойств логарифмов.  1. Вычислите устно: а ) log1/3 1/3 в) log1/31/9 д) log1/39 б) log1/33 г) log1/31 е)log1/3 2.Укажите область определения функции: а)y=log3x б) y=log3(x­1) в) y=log3|x| г) y=log3(­x) 3.Изучение нового материала. Проблемный вопрос: Как вывести свойства логарифмов, используя свойства  степеней? аx=b x=logab аy=c y=logac  bc=ax by= a log  а b a log  c= a log  a  a  loga(bc)=logab+logac b+ log  c a  Аналогично можно получить логарифм частного и степени: log a b/c= log a b­ log a c log a b р = р log a b Переход к логарифму с новым основанием. log a b = x , ax =b (логарифмируем)  log c ax =log c b  x log ca = log c b  x= log c b / log ca log a  p b = 1 /p log a b(вынесение показателя степени основания) (Формулы занести в таблицу )  Свойства логарифмов Название и формулировка свойства log a ( bc ) = log a b + log a c Логарифм произведения равен сумме логарифмов log a b / c = log a b – log a c Логарифм частного равен разности логарифмов log a b p = p log a b Логарифм степени равен произведению показателя  степени на логарифм основания этой степени Логарифмы с одинаковыми  основаниями log a (bc) = log a b + log a c log a b / c = log a b – log a c log a b p =p loga b Логарифмы с разными основаниями loga b= logc b/ logc a p b=1/p log a b log a  4.Закрепление изученного материала. 1.Учащиеся анализируют задания на предмет возможности использования  свойств  логарифмов 1. log6 2+ log6 3 2. log1/1525 + log1/15 9 3. log 312 – log3 4 4. log2 12+ log0,5 3 5. log3 18 + log1/3 2 Вопросы к данному номеру: 1. Одинаковы ли основания логарифмов в задании? 2. С какой частью таблицы будете работать? 3. Какую формулу из таблицы примените? 4. Что в результате получите? 5. Запишите вычисления. Действия ученика: должен прочитать краткую формулировку  соответствующей  формулы, назвать получившиеся выражения и его значение. 2.Зная, что log6 2=a выразите через выражение 1) log6 16 ; 2) log 36 2 3. Найдите значение х:log2 x = 3­4log2  + 3log2 3 5.Домашнее задание:  № 181(1)­ вывод формулы логарифм частного № 182 (3,5,7*)  № 1850(1) 6.Итог урока: ­ какую тему рассмотрели? ­ какая задача стояла на уроке? ­какие свойства логарифмов вы знаете? ­чему равен логарифм произведения? ­чему равен логарифм частного? ­чему равен логарифм степени? Выставление оценок с пояснением.