Методическая разработка урока по теме: "Показательная функция, ее свойства и график"

Тема урока:  «Показательная функция, ее свойства и график» Тип урока: Урок введения нового материала. Цели урока:   Сформировать понятие показательной функции. Рассмотреть свойства   показательной   функции.   Научить   строить   графики   показательной функции. Задачи: Образовательные:  Дать понятие показательной функции и рассмотреть ее график и свойства при различных значениях  a.  Сформировать   умение   построения   графика   показательной функции и умение читать свойства функции по графику. Развивающие:  Развитие  познавательного интереса учащихся к предмету.  Способствовать     развитию   математической   речи,   умению наблюдать, сравнивать, делать выводы. Воспитательные:  Способствовать   развитию   таких   мыслительных   операций,   как анализ, обобщение.  Способствовать   воспитанию   коллективных   взаимоотношений, развитию усидчивости,  самостоятельности. Вид учебного занятия: изучение нового материала. Средства обучения: компьютер, мультимедиа проектор, презентация. Формы работы учащихся: индивидуальная, фронтальная. Планируемые   результаты:  учащиеся   должны   знать   определение показательной функции и ее свойства, уметь строить график показательной функции. План­конспект урока Организационный этап (1 мин) I. Преподаватель   приветствует   студентов,   проверяет   готовность   группы   к работе. Добрый день, дорогие ребята, присутствующие гости. Как ваше  настроение? Начинаем урок. II. Этап актуализации знаний (7 мин) На предыдущих уроках мы познакомились с основными   свойствами функций, способами заданий функций. Чтобы проверить   как вы уяснили данный материал сыграем   в игру   «Кто быстрее». Перед вами лист с вопросами, ваша задача  в течениии 2 минут ответить на вопросы. Звание «самого эрудированного на уроке» присваивоится тому, кто ответил на большее количество вопросов. Время пошло.  Игра «Кто быстрее» Эта игра проводится с целью актуализации знаний студентов на уроке изучения нового материала по теме «Показательная функция, её свойства и график». Студенту   предлагается   в   течение   2   минут   отвечать   на   вопросы. (листочки розданы заранее) Звание   «самого   эрудированного   на   уроке»   присваивается   тому,   кто ответил на большее количество вопросов. (итог в конце урока). Вопросы: 1. 2. 3. 4. 5. 6. Независимая переменная­это?                                (переменная х) Наглядный способ задания функции?                   (графический) График четной функции симметричен относительно чего?     (оси Оу) График квадратичной функции называется?         (парабола) Что обозначают D(f)?      (область определения функции) Способ задания функции с помощью формулы ?               ( аналитический) 7. 8. 9. График какой функции  ­ прямая?               (линейной функции) Что обозначают Е(f) ?                   (область значений функции) График нечетной функции симметричен относительно чего?         (начало  координат) 10. Точки пересечения графики функции с осью Ох  (нули функции) Время вышло. Сдаем листочки. А теперь проверим как вы ответили на  вопросы.  Работа с презентацией слайд 1. А теперь повторим свойства функции по ее графику. Смотрим на слайд 2. По рисунку найти: Область определения функции; Множество значений функции; Нули функции; Координаты точки пересечения графика с осью ординат; Значения аргумента, при которых функция принимает положительные (отрицательные) значения;  Промежутки возрастания (убывания) функции. 1. 2. 3. 4. 5. 6. III. Этап мотивации к учебной деятельности. (2 мин) Переходим   к     следующему   заданию.   На   слайде   записаны   некоторые функции. Назвать все функции.  y=x3                    y=3x2+2              y=3 x              y=3x y=4x+3            y=( 1 2)x 1                   y=x 4             y=x−5 Какие функции вам не знакомы?  Целеполагание (Определение темы и целей урока). Функции 4 и 6 вам   показательные   функции.   Сегодня   на   уроке   мы не   знакомы   это   познакомимся   с   показательной   функцией,   рассмотрим     ее   свойства   и построим графики.  Открываем тетради и записываем тему. IV. Этап введения нового материала (15 мин) Определение:  Функцию вида   y=ax , где   a>0   и   a≠1 , называют показательной функцией.  Почему a›0? (ответ: при a<0 выражение не всегда имеет смысл). Пример: (−3) 1 3 = 3√−3 ­ не имеет смысла  Почему a≠1? (ответ: 1n=1 при любом n) Чтобы   познакомиться   со   свойствами   данной   функции,   построим графики функций: y= 2x  и  y=(  )x . р  1 2 1. Функция  y=2x  (a>0) 2. Функция x   y=( 1 2) (0