Методическая разработка урока по теме: «Простые и составные числа».

1 Тема: Простые  и  составные  числа Цель: 1)сформировать  понятия  простого  и  составного  числа,  способность   к  установлению  вида  числа  на  основе определения  и  таблицы. 2) повторить  и  закрепить  понятия  классификации, делителя  и  кратного, тренировать  вычислительные  навыки при  решении  уравнений и  примеров. Структура  урока: 1.Самоопределение  к деятельности (организационный  момент) 2.Актуализация  знаний и  фиксация  затруднений  в  деятельности. 3. Постановка учебной  задачи или  проблемы. 4. «Открытие»  детьми  нового  знания. 5.Первичное  закрепление во  внешней  речи. 6.Самостоятельная  работа  с  самопроверкой  в  классе. 7.Включение  нового знания в систему  знаний  и  повторение. 8.Рефлексия   деятельности. (Итог урока) Ход  урока: 1. Орг.  момент. Итак,  начнём  урок. Ребята, какую  тему мы  изучали   на  прошлом  уроке?   ­Делители и  кратные  Делители  и  кратные  находят   своё  применение ещё  во многих новых  математических понятиях. 2. Актуализация  знаний. 1. «делитель», что  можно  сказать  о  равенстве?    слова   «делится»   или    Используя     «кратное»   и а=а∙1  21= 3∙7,              Д(21)={1,3,7,21}  21=1∙21.   2. Найдите  делители чисел I вариант:   19, 16, 23, 63. ( раздать  листочки) II вариант:  15, 17, 31, 42. (проверить по  листочкам) Молодцы!!! 2 Их  делители 1, 19 1,2,4,8,16 1, 23 1, 3,7, 9,21, 63 1,3,5,15. 1,17 1, 31 1,2,3,6,7,14,21,42 Их  количество 2 5 2 6 4 2 2 8 Числа 19  16 23 63 15 17 31 42 ­Что     общего     между     данными     числами     и     их делителями? ­ Числа  имеют  по  2  делителя (единицу  и  само   число) или  больше 2   делителей. ­ Итак, на  какие  группы    разобьём  эти  числа? ­Числа, имеющие 2  делителя и  больше  двух  делителей. ­Числа  первой  группы  называются  простыми, а  второй ­  составными. ­Сформулируйте вывод. ­Формулируют определение, т.е.  «открывают»  новое  знание. ­Запишите  тему: «Простые  и составные  числа»    Какова  наша  цель  урока? Какую  работу  мы  сегодня  должны   провести? ­Найти  способы, как  быстро  определить  простые  и  составные  числа. ­Итак, какие  числа называются  простыми? ­ Натуральные числа,  которые  имеют  2 делителя   называются  простыми. (показать  схему)    Простые числа:  два  делителя ( 1 и само  число)     ***   ­Какие  числа  называются  составными? ­Натуральные числа, которые имеют больше двух делителей ­( показать схему)  Составные числа: больше  ДВУХ  делителей  ** ­Какие  из чисел являются  простыми, какие  составными? ­19,23,17,31.                16,15,63,42 3. Найдите делители  числа  1   ­1. ­Сколько  делителей? 3 ­1 ­Является  простым? ­Нет ­Является составным. ­Нет ­Сформулируйте  вывод. ­1  не  является ни  простым, ни  составным. 4.Определите  какими  являются  числа 8, 11, 12. Как  быстро  определить,  что  число  составное? Вывод,  что  определить составное  достаточно  определить  третий  делитель, кроме  1  и  самого  числа. 4.Определите за  30  секунд,  каким   является  число  337? ­Итак, каким  является  число 337? ­Думаем,  что  простое. ­а  почему вы  так  думаете?                     ( Проблема?) ­мы  не  нашли  третий  делитель ­Значит, вы  за  30 секунд успели  перебрать  все  возможные  делители? ­Конечно, нет! ­Тогда  вы  вправе  утверждать, что 337­ простое  число? ­Мы  не  можем  этого  утверждать.  (Возникновение  проблемной   ситуации) ­Итак,  что  вы  хотели  сделать  с  числом  337? ­Определить, простым  или  составным  оно  является. ­И  какой  способ  применили? ­Искали  третий  делитель  методом  перебора. ­Удалось     ли   вам     это     сделать     быстро?   (побуждение  осознанию  противоречия) ­Нет (осознание  неприменимости  старого  способа) ­Над  каким  вопросом  будем  дальше  работать? (побуждение к  формулированию  проблемы) ­Будем  искать  быстрый  способ  определения  простых  составных чисел. ­Сформулировали  проблему. ­(Проблема  как  вопрос, ответом  на  который  является  таблица простых  чисел) ­Откройте     учебник,   прочитайте,     начиная     со     слова   Другой греческий …   к 4 ­Итак,   придётся     использовать     остроумный   способ   составления простых     чисел…   зафиксируем   быстрый     способ   определения простых  чисел.  ­Вот  эта  таблица простых  чисел. Она  даёт  возможность  легко определить  каким  является число. Итак,  какой  вывод  можно  сделать? 5.Первичное  закрепление во  внешней  речи  (открыть  схему)*** Натуральные  числа Простые числа   1 Составные  числа б1            Способ2                                            Способ1           Способ2 Воспользоваться таблицей простых  чисел Найти два делителя: 1 и  само число Найти больше двух делителей Спосо Найти третий делитель, кроме 1 и самого числа  и  А теперь  ответьте  на  вопросы, открыв  таблицу  простых  чисел.  1.а) Известно, что  число 809  простое. Делится  ли  оно  на  19? б) Используя таблицу простых   чисел, определи, являются ли простыми числа:59,83,91, 127,379,511,697,761,803,851,991,997.*** в) Есть ли  чётные  простые  числа?  Сколько  их?  Почему? г)   Есть     ли     простые     числа,     оканчивающиеся     цифрой   0? д)Какими   цифрами   не   может   оканчиваться   многозначное простое  число? 5 е)Какими  цифрами  может  оканчиваться  многозначное   простое  число? 6. Самостоятельная работа с проверкой в классе 1.Записать  на  боковой  доске ***    (карточки) Докажи, что числа  являются составными: а)8 ,28, 111               (Гречишников Е, Бакатанов М, Русинова Е.) б)77 777,1111, 242 242,373 737,111 111 111   в)111111…1 (1996 цифр) 2. 543 1)3)  1вариант (Разуваева К.)    543 2)4)2 вариант ( Андронников В.) 7. Включение нового знания  в  систему  знаний и  повторение     1 вариант                                                              2вариант определите, является  ли значение  выражения простым  или  составным 1. ((7777:77+157):86 + 216):219•306            1.((8888:88+136):79 +303):306•219                        306­составное                                                            219­составное 2.Задача 1                                                   2.   Задача 2.                         3.800 ­(16х+8): 20=794        (7)                3.800: (13х­38) + 98=118       (6) 8.Рефлексия. ­Что  нового  узнали? ­Каким способом  определить является простым  или   составным? ­Как оцениваете  свою деятельность  на  уроке? ­Посмотрите, числа­близнецы …                    Домашнее  задание                                                                                   544, 547. Оценки  за урок.                           Спасибо за  урок! 6 Натуральные  числа Простые числа   1 Составные  числа Способ1  Способ2                      Способ1      Способ2 Найти два делителя    : 1 и  само число Воспользоваться таблицей простых  чисел Найти больше двух делителе й Найти третий делитель, кроме 1 и самого 7 числа  и  Воронеж МБОУ ЛИЦЕЙ №9 Самоанализ 8 открытого  урока  в  5Б классе по  математике по  теме: «Простые и составные числа» Суркина З. П. 16.12.2015. Дата проведения: 16.12.2015 г. Присутствовало: 18 учащихся Тема: Простые  и  составные  числа Цель:  1)сформировать  понятия  простого  и  составного  числа,  способность  к   установлению  вида  числа  на  основе определения  и  таблицы. 9 2) повторить  и  закрепить  понятия  классификации, делителя  и  кратного, тренировать  вычислительные  навыки при  решении  уравнений и  примеров. Структура  урока: 1. Самоопределение  к деятельности (организационный  момент) 2. Актуализация  знаний и  фиксация  затруднений  в  деятельности. 3. Постановка учебной  задачи или  проблемы. 4. «Открытие»  детьми  нового  знания. 5. Первичное  закрепление во  внешней  речи. 6. Самостоятельная  работа  с  самопроверкой  в  классе. 7. Включение  нового знания в систему  знаний  и  повторение. 8. Рефлексия   деятельности. (Итог урока) Этапы урока Требования  к  этапам Ход  урока: 1.      Орг. момент 1. Включение детей   в деятельность 2. Выделение   содержательной  области 2.Актуализация знаний 1. Актуализация  ЗУН и  мыслительных  операций,  достаточных для   построения нового знания 2. Фиксирование   затруднения в  индивидуальной  деятельности 3.Постановка  проблемы Выявление  и   фиксирование  в   громкой  речи 1)где  и  почему    возникло  затруднение 2)темы и цели урока Результат взаимодействия Готовность детей к  деятельности: «Какую  тему мы изучали?» (Делители и кратные) Работа  над  понятиями Кратное­делится Делитель­делит а=а∙1  (от  общего  к  частному) 21=1∙21 21=3∙7 1)записать  делители  чисел 2)выявить сходство   между  числами  и их  делителями­ Выявили  существенный  признак  групп  чисел. Зафиксирована детьми   тема  и   цель  урока 2)Число  1­ не  простое   и  не  составное число 3)За  30 сек. определить 337 каким  числом  является? 4. «Открытие» детьми   нового  знания 5.Первичное   закрепление 6. Самостоятельная   работа с  самопроверкой в  классе 7.Итог  урока. 10 1.Выбор  метода   решения  проблемной   ситуации. 2.Подведение  детей  к «открытию» нового   знания с  помощью   подводящего  или   побуждающего диалога. 3.Использование   материальных  или   материализованных  моделей 4.Фиксирование  нового  способа  действия в   языке и знаково. 1. Решение  детьми   типовых  заданий  на   новый  способ 2. Проговаривание   способа решения  в   громкой  речи 1. Самостоятельное   решение   и   самоконтроль  детьми   типовых  заданий  на   новый  способ действия 2.Создание  мотивации   на  успех  для  каждого  ребёнка 1. Рефлексия  деятельности на уроке  (что  нового  узнали?   Каким  способом?) 2. Самооценка  детьми   собственной   деятельности 3. Домашнее  задание  (элемент  выбора,  отсутствие  перегрузки) Новый  остроумный   способ предложено  детьми найти,  обратившись  к   учебнику Зафиксирован новый   способ.  Общая  схема  определения чисел. Предложены  задания   для   первичного   закрепления.  Согласованы  процесс   решения  задания  и его   комментирования Самостоятельная   работа выполнена   учащимися, но не   организована   корректировка  знаний   для  детей, допустивших ошибки Не  проведена   самооценка  детьми  своей  деятельности. Ученики  правильно   зафиксировали  полученное  на  уроке   знание. Домашнее  задание  учащимися  записано.