Методическая разработка урока "Преобразование графиков функций"

Преобразование графиков функций. 1. Преобразование графиков функции без изменения масштаба. 1.1 Параллельный перенос графика функции вдоль оси абсцисс. , где   ;x y  x y ' '   x a  y ­координаты старой точки;  ­координаты новой точки.  '; x y  ' Число а­ показывает, на сколько единиц необходимо перенести график функции вдоль оси абсцисс влево ( ) или вправо ( ). a  0 0a  Графики функций    и  ( ) y x y ( x )   симметричны относительно оси ординат. 1.2 Параллельный перенос графика функции вдоль оси абсцисс. , где   ;x y  x y ' '    x y b ­координаты старой точки;  ­координаты новой точки.  '; x y  ' Число b­ показывает, на сколько единиц необходимо перенести график функции вдоль оси ординат вверх ( ) или вниз( ). 0b  0b        Графики функций    и  ( ) y x y x ( )   симметричны относительно оси абсцисс. 2. Преобразование графиков функции с изменением масштаба. 2.1 Растяжение или сжатие графика функции вдоль оси абсцисс. , где   ;x y  x y ' '   kx y ­координаты старой точки;  ­координаты новой точки.  '; x y  ' Число k показывает во сколько раз необходимо сжать график функции, если  или 1k  растянуть график функции, если   , вдоль оси абсцисс. 0 1k  2.2 Растяжение или сжатие графика функции вдоль оси ординат. , где   ;x y  ­координаты старой точки;   '; x y  ' ­координаты новой точки. x x ' y my '         Число m показывает во сколько раз необходимо график функции сжать, если  0 1m  или растянуть, если   ,вдоль оси ординат. 1m  3. Преобразование графиков функций с использованием знака модуля.  (Рассмотреть данный вид преобразования самостоятельно, по желанию)