Методическая разработка урока "Степенная функция"

Степенные функции. Таблица функций. формул а y   kx b график изображение Прямая 1. Повторение. функция 1.Линейная функция y b x a y kx y  k x y 2 x 2. пропорциональность   Прямая Обратная   3. пропорциональность 4. Квадратичная функция Прямая,   проходящая , через   точку    0;b параллельно абсцисс.   оси Прямая,   проходящая через , точку    ;0a  параллельно ординат.   оси Прямая,   проходящая   через начало координат. Гипербола Парабола5. Кубическая функция y 3 x Кубическая парабола 6. Функция модуля аргумента y x Биссектрисы первой и второй четверти.   Функция   квадратного 7. корня y x Одна   ветвь   параболы, расположенная   вдоль оси абсцисс. 2. Определение: функция заданная формулой   , где  x  ­ основание степени,  ­ y x показатель, называется степенной функцией. Виды степенных функций Четный показатель степени  2k Нечетный показатель степени  1k  2 1. Показатель степени – натуральные числа. y  3 x ; y  5 x ;...... y  21 x  D y   E y  ( y x )  R    0;  ( ) y x    D y   E y  ( y x )  R  R   y x ( ) y x  4 x  20   2. Показатель степени – отрицательные числа.    5 2 y x x ; y        D y     E y   ( y x ;......   ;0   0; y x ( )    D y   E y  ( y x  3 x ; y 0;  ) y   21  y ;......               x  ;0  ;0 ( ) y x 0; 0;   ) 3. Показатель степени – дробные числа. 1 x ; y 2 1 4 ;......  x y  y  x 1 20 1 x ; y 3 1 5  x y  ;...... y  x 1 21   D y   E y  x y ( )        0;   0; ( ); y x y (  x )   y x ( )   D y   E y  x y ( )  R  R   ( ) y x