Методическая разработка занятия на тему «Площадь криволинейной трапеции» (1 курс специальность 35.02.12 "Садово-парковое и ландшафтное строительство")
Оценка 4.8

Методическая разработка занятия на тему «Площадь криволинейной трапеции» (1 курс специальность 35.02.12 "Садово-парковое и ландшафтное строительство")

Оценка 4.8
Разработки уроков
doc
математика
Взрослым
20.01.2017
Методическая разработка занятия   на тему «Площадь криволинейной трапеции» (1 курс специальность 35.02.12 "Садово-парковое и ландшафтное строительство")
Методическая разработка урока Лахно А.М..doc
Государственное бюджетное профессиональное  образовательное учреждение   «Пермский агропромышленный техникум» Методическая разработка занятия «Площадь криволинейной трапеции» Дисциплина: «Математика» Специальность: 35.02.12 «Садово­парковое и ландшафтное строительство» Автор: Лахно Александра Михайловна преподаватель математики и спец.дисциплин Пермь 2016 Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение  «Пермский агропромышленный техникум» Специальность: 35.02.12 «Садово­парковое и ландшафтное строительство» Дисциплина: Математика Преподаватель: Лахно Александра Михайловна ПЛАН УЧЕБНОГО ЗАНЯТИЯ Тема занятия: Площадь криволинейной трапеции Формируемое умение по дисциплине, определенное стандартом (ФГОС):  применять теоретические знания нахождения площади криволинейной трапеции для решения профессиональных задач. Формируемые результаты:  Личностные:  ­ Л3. развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования; ­ Л7. готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно­ исследовательской, проектной и других видах деятельности; Метапредметные: ­ М2.  умение  продуктивно  общаться  и  взаимодействовать  в  процессе  совместной  деятельности,  учитывать  позиции  других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты; ­ М3. владение навыками познавательной, учебно­исследовательской и проектной  деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к  самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению  различных методов познания; ­ М5. владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства; Предметные: ­   П6.   владение   основными   понятиями   о   плоских   и   пространственных   геометрических   фигурах,   их   основных   свойствах; сформированность   умения   распознавать   геометрические   фигуры   на   чертежах,   моделях   и   в   реальном   мире;   применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием; Цели занятия:  ­   создать   условия   для   формирования   представления   о   криволинейной   трапеции.   Выработать   навык   вычисления   площадей криволинейных трапеций. ­   развивать   умения   по   осуществлению   поиска   и   использования   информации,   необходимой   для   эффективного   выполнения профессиональных задач, позволяющих производить вычисление площадей объектов ландшафтного дизайна; ­ развивать навыки коммуникационного взаимодействия, умение выстраивать логические связи, презентационные умения; ­ воспитывать чувство ответственности за порученное дело, чувство коллективизма. Тип занятия: усвоение новых знаний  Форма организации деятельности студентов: фронтальная, групповая. Методы: ­  организации   и   осуществления   учебных   действий:  лекция   с   использованием   слайд­презентации,  беседа   с   постановкой проблемных вопросов, демонстрация процесса решения задач; решение практических задач, профессиональной направленности ­ методы организации деятельности и формирования опыта: погружение в профессиональную среду, работа с раздаточным матриалом, самоконтроль, работа в микрогруппах; ­  методы стимулирования и мотивации деятельности:  соревнование, установление связи учебного материала с прежним опытом студента и с будущим видом профессиональной деятельности, создание ситуации успеха ­ методы контроля: экспресс­опрос, экспертное заключение. Используемая технология: Проблемное обучение Этапы технологии проблемного обучения Реализация на занятии 1.Проблемная ситуация  2. Формулировка проблемы  3.Выдвижение гипотез  1.Как найти площадь фигуры, ограниченной кривой?  2.Найти   площадь   части   цветника,   форма   которой   с   одной   стороны ограничена кривой.  3.   Предложения   студентами   различных   способов   нахождения   площади предложенной   части   цветника.   (По   клеточкам,   разделение   на геометрические   фигуры,   площади   которых   студенты   умеют   находить, приближение     к   геометрической   фигуре,   площадь   которой   можно вычислить по формуле (в данном случае прямоугольная трапеция)). 4. Доказательство и опровержение гипотез.  4. Аргументация студентами  своих предположений.  5.   Проверка   правильности   решений   (рефлексия­ самоанализ).  5.Оценка   точности   вычислений     относительно   примененных   способов преподавателем и студентами.  5.Воспроизведение нового материала  6.Применение   формулы   Ньютона­Лейбница   для   нахождения   площади предложенной части цветника. Методическое обеспечение занятия: раздаточный материал, слайд­презентация Техническое,   информационное   и   материальное   обеспечение   занятия:  мультимедиа­проектор,   лазерная   ручка­указка, экран. Модель занятия Тема: Площадь криволинейной трапеции  Вид занятия: изучение нового материала  Курс 1, специальность: «Садово­парковое и ландшафтное строительство» Время 45 минут Этапы занятия № п/п Задачи, решаемые на этапе Содержание этапа Формы, методы и средства обучения Предполагаемый результат Врем я, мин. 3 2 Организационный момент Актуализация знаний, постановка проблемы Выдвижение гипотез 5 Представление  Приветствие  Формулирование темы и цели  учебного занятия. Постановка проблемных вопросов, помощь студентам при ответах. Формулирование   вычисления площадей способов 4 2 мин Создать  благоприятные  условия для  взаимодействия  преподавателя и  студентов   4 мин Анализ представлений студентов об изученных ранее темах дисциплины. Мотивирование студентов к  изучению темы. 1 мин Предложения студентами различных способов   нахождения площади предложенной   части цветника. Доказательство   и опровержение гипотез. 4 мин Аргументация студентами   предположений.   своих Объяснение   способов   вычисления площадей и проверка ответов 1 1 2 3 4 5 6 6 7   слово Фронтальная, Живое преподавателя,  Средства наглядности: (слайд)   слово Фронтальная, живое преподавателя. Средства наглядности: (слайд)   слово Фронтальная, живое преподавателя. Средства наглядности: (слайд) Фронтально­ групповая. Средства наглядности: раздаточный материал, (слайд) Фронтальная, живое преподавателя  Средства наглядности: (слайд)   слово Положительный эмоциональный фон. Готовность   студентов   к работе. Познавательный интерес к теме. Познавательный интерес к теме. Познавательный интерес к теме. Познавательный интерес к теме. Усвоение информации. Изложение нового материала в  форме беседы с демонстрацией  слайдов. Демонстрация  формулы  Ньютона­ Лейбница. Изложение нового материала 12 мин Практическая работа 12 мин   Формирование   знаний криволинейной о   Формула трапеции.   для вычисления площади криволинейной трапеции Закрепление пройденного материала, индивидуальное решение практических Организация   работы   студентов   в   формулирование микрогруппах: задания, консультирование студентов.    слово Групповая. Живое   преподавателя. Средства наглядности ­  Активность студентов. Позитивные межличностные отношения в команде Проявление Деятельность педагога Создает   положительное   эмоциональное поле. Приветствует студентов. Проверяет готовность студентов к уроку. Создает   проблемную   ситуацию   для определения студентами темы урока. Сообщает факты, задает вопросы по теме, которые   наталкивают   студентов   на формирование цели урока. Демонстрирует план проведения урока. Ход урока  (время 45 минут) Деятельность студентов Организационный момент Приветствую преподавателя. Выслушивают сообщения. Смотрят презентацию, слушают, анализируют, отвечают на вопросы. Внимательно   слушают   высказывания   окружающих   в беседе. Через проблемную ситуацию формулируют тему урока. В процессе совместной с преподавателем деятельности, определяют цель урока. Демонстрируют  проблемы вербальной  и невербальной коммуникации. Актуализация знаний, постановка проблемы Выявляет   наличие   опорных   знаний   у студентов,   необходимых   для   выполнения практической   работы.   Мотивирует   на изучение новой темы.  Отвечают на вопросы. Внимательно   слушают   участников   беседы,   дополняют друг друга. Формулирую проблему. Формулирует   профессиональную   задачу. Организует работу в микро­группах. Предлагают способы вычисления площади цветника Выдвижение гипотез Формируемые результаты   ­   Л3.   развитие   логического   мышления, пространственного воображения, алгоритмической   культуры,   критичности мышления   на   уровне,   необходимом   для будущей   профессиональной   деятельности, для и самообразования;   продолжения образования       ­   Л3.   развитие   логического   мышления, воображения, пространственного алгоритмической   культуры,   критичности мышления   на   уровне,   необходимом   для будущей   профессиональной   деятельности, для и самообразования;   продолжения образования         продолжения ­   Л3.   развитие   логического   мышления, воображения, пространственного алгоритмической   культуры,   критичности мышления   на   уровне,   необходимом   для будущей   профессиональной   деятельности, для и самообразования; ­   М3.   владение   навыками   познавательной, учебно­исследовательской   и   проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность к самостоятельному   поиску   методов   решения образования готовность и Доказательство и опровержение гипотез Объясняют   способ   нахождения   площади   фигуры, озвучивают ответ. Изложение нового материала Проявляют   желание   вычислить   площадь   цветника   с применение формулы.  Выслушивает Демонстрирует правильный ответ. ответы     студентов.   Ньютона­Лейбница Знакомит   студентов   с   понятием криволинейной   трапеции   и   озвучивает формулу для вычисления   площади     криволинейной трапеции. Оценивает   готовность   студентов   к выполнению практической работы.   Приводит пример вычисления. Организует   деятельность   студентов   по выполнению практической работы. Слушают объяснения учителя. Смотрят на пример выполнения работы. Вычисляют площадь цветника. Практическая работа практических задач, применению   различных методов познания; ­   М2.   умение   продуктивно   общаться   и взаимодействовать   в   процессе   совместной деятельности,   учитывать   позиции   других участников   деятельности,   эффективно разрешать конфликты; ­   М3.   владение   навыками   познавательной, учебно­исследовательской   и   проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность к самостоятельному   поиску   методов   решения практических задач, применению   различных методов познания; ­   М5.   владение   языковыми   средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку   зрения,   использовать   адекватные языковые средства; готовность и       ­   Л7.   готовность   к   коллективной   работе, сотрудничеству   со   сверстниками   в   общественно   полезной, образовательной, учебно­исследовательской,   проектной   и других видах деятельности; ­   Л7.   готовность   к   коллективной   работе, сотрудничеству   со   сверстниками   в   общественно   полезной, образовательной, учебно­исследовательской,   проектной   и других видах деятельности; ­   П6.   владение   основными   понятиями   о их   основных   плоских и пространственных геометрических фигурах, свойствах; сформированность   умения   распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и   в   реальном   мире;   применение   изученных свойств геометрических фигур и формул для решения   геометрических   задач   и   задач   с практическим содержанием; Презентация выполненной работы, экспертиза работы, подведение итогов Подводит   итоги   этапа   урока   по достигнутому   уровню   усвоения   знаний   и умений. Демонстрируют выполненную работу. Отвечают на вопросы преподавателя студентов. ­   М5.   владение   языковыми   средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку   зрения,   использовать   адекватные языковые средства; Проводит рефлексию содержания урока.  Предлагает   студентам   вспомнить   цель урока и сделать вывод о ее достижении. Прощается с учащимися. Подведение итогов занятия, задание на дом. Рефлексия Отвечают на вопросы. Формулируют выводы о проделанной работе. Подводят итоги. Оценивают   значимость   достигнутых   знаний,   умений, навыков деятельности. Возвращаются к цели урока и формулируют ответ по ее достижению.   ­   Л3.   развитие   логического   мышления, воображения, пространственного алгоритмической   культуры,   критичности мышления   на   уровне,   необходимом   для будущей   профессиональной   деятельности, для и самообразования;   продолжения   образования Литература 1. Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа: учебное пособие для 10­11  кл.сред.шк./ Башмаков М.И. ­ М: Просвещение, 1991. 2. Башмаков М.И. Математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф.  образования/ М.И. Башмаков. ­ М: Академия, 2010. 3. Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа: учебник для 10­11 кл.  общеобразовательных учреждений/ А.Н.Колмогоров. ­ М: Просвещение, 2010. Методические рекомендации к выполнению задания  «Вычисление площади цветника». Цель:  Вычисление   площади   цветника   с   применение   формулы   Ньютона­ Лейбница.  Задание   выполняется   в   тетрадях   по   группам,   на   раздаточном   материале допускается   выполнение   дополнительных   построений,   которые   помогут   решить задачу.. Содержание и данные для выполнения задания  " Вычисление площади цветника " Алгоритм выполнения задания 1) Разбиваем цветник на фигуры, площади которых будем вычислять.  2) Вычисляем площади простых геометрических фигур по известным формулам. 3) Ограничиваем криволинейные трапеции. 4) Задаем   кривые   стороны   трапеций   формулами   известных   математических функций. 5) Вычисляем площади криволинейных трапеций с помощью формулы Ньютона­ Лейбница. 6) Находим общую площадь цветника.

Методическая разработка занятия на тему «Площадь криволинейной трапеции» (1 курс специальность 35.02.12 "Садово-парковое и ландшафтное строительство")

Методическая разработка занятия   на тему «Площадь криволинейной трапеции» (1 курс специальность 35.02.12 "Садово-парковое и ландшафтное строительство")

Методическая разработка занятия на тему «Площадь криволинейной трапеции» (1 курс специальность 35.02.12 "Садово-парковое и ландшафтное строительство")

Методическая разработка занятия   на тему «Площадь криволинейной трапеции» (1 курс специальность 35.02.12 "Садово-парковое и ландшафтное строительство")

Методическая разработка занятия на тему «Площадь криволинейной трапеции» (1 курс специальность 35.02.12 "Садово-парковое и ландшафтное строительство")

Методическая разработка занятия   на тему «Площадь криволинейной трапеции» (1 курс специальность 35.02.12 "Садово-парковое и ландшафтное строительство")

Методическая разработка занятия на тему «Площадь криволинейной трапеции» (1 курс специальность 35.02.12 "Садово-парковое и ландшафтное строительство")

Методическая разработка занятия   на тему «Площадь криволинейной трапеции» (1 курс специальность 35.02.12 "Садово-парковое и ландшафтное строительство")

Методическая разработка занятия на тему «Площадь криволинейной трапеции» (1 курс специальность 35.02.12 "Садово-парковое и ландшафтное строительство")

Методическая разработка занятия   на тему «Площадь криволинейной трапеции» (1 курс специальность 35.02.12 "Садово-парковое и ландшафтное строительство")

Методическая разработка занятия на тему «Площадь криволинейной трапеции» (1 курс специальность 35.02.12 "Садово-парковое и ландшафтное строительство")

Методическая разработка занятия   на тему «Площадь криволинейной трапеции» (1 курс специальность 35.02.12 "Садово-парковое и ландшафтное строительство")

Методическая разработка занятия на тему «Площадь криволинейной трапеции» (1 курс специальность 35.02.12 "Садово-парковое и ландшафтное строительство")

Методическая разработка занятия   на тему «Площадь криволинейной трапеции» (1 курс специальность 35.02.12 "Садово-парковое и ландшафтное строительство")

Методическая разработка занятия на тему «Площадь криволинейной трапеции» (1 курс специальность 35.02.12 "Садово-парковое и ландшафтное строительство")

Методическая разработка занятия   на тему «Площадь криволинейной трапеции» (1 курс специальность 35.02.12 "Садово-парковое и ландшафтное строительство")

Методическая разработка занятия на тему «Площадь криволинейной трапеции» (1 курс специальность 35.02.12 "Садово-парковое и ландшафтное строительство")

Методическая разработка занятия   на тему «Площадь криволинейной трапеции» (1 курс специальность 35.02.12 "Садово-парковое и ландшафтное строительство")

Методическая разработка занятия на тему «Площадь криволинейной трапеции» (1 курс специальность 35.02.12 "Садово-парковое и ландшафтное строительство")

Методическая разработка занятия   на тему «Площадь криволинейной трапеции» (1 курс специальность 35.02.12 "Садово-парковое и ландшафтное строительство")

Методическая разработка занятия на тему «Площадь криволинейной трапеции» (1 курс специальность 35.02.12 "Садово-парковое и ландшафтное строительство")

Методическая разработка занятия   на тему «Площадь криволинейной трапеции» (1 курс специальность 35.02.12 "Садово-парковое и ландшафтное строительство")

Методическая разработка занятия на тему «Площадь криволинейной трапеции» (1 курс специальность 35.02.12 "Садово-парковое и ландшафтное строительство")

Методическая разработка занятия   на тему «Площадь криволинейной трапеции» (1 курс специальность 35.02.12 "Садово-парковое и ландшафтное строительство")

Методическая разработка занятия на тему «Площадь криволинейной трапеции» (1 курс специальность 35.02.12 "Садово-парковое и ландшафтное строительство")

Методическая разработка занятия   на тему «Площадь криволинейной трапеции» (1 курс специальность 35.02.12 "Садово-парковое и ландшафтное строительство")
Скачать файл