Методика решения составных задач по математике в начальной школе на примере конкретной задачи

С огорода собрали 176 кг моркови, капусты­на 468 кг больше, чем моркови, а картофеля­на 75 кг больше, чем капусты и моркови вместе. Сколько кг картофеля собрали? 1.Подготовительный этап. На этом этапе к решению задачи полезно решить такую задачу: В столовую привезли абрикосы. Из них на компот взяли 3 килограмма, а на варенье в 3 раза больше. Сколько всего абрикос привезли в столовую? ­Сколько взяли абрикос на компот? (3 кг.), а на варенье? (в 3 раза больше).  ­Что получим в итоге? ­3 * 3 = 9 (взяли абрикос на варенье) ­В задаче спрашивается: солько всего абрикос привезли в столовую? ­Как узнаем? (3 + 9 = 12 ­всего в столовую привезли абрикос). Можно решить задачу посложнее: На склад привезли 6ц 60 кг овощей.10 мешков лука по 36 кг в каждом и несколько мешков моркови по 60 кг в каждом. Сколько привезли мешков моркови? ­Сколько привезли на склад овощей? (6ц 60 кг) ­Сколько было лука? (10 мешков лука по 36 кг в каждом). ­Сколько было моркови? (несколько мешков по 60 кг в каждом). ­Так сколько привезли мешков моркови? Решение: 1)10*36=360 кг­ привезли лука 2)6ц60кг=660кг.значит 660­360=300кг­моркови 3)300:60=5­мешков с морковью Ответ:5 мешков привезли моркови на склад. 2.Знакомство с условием задачи. Краткая запись. При чтении текста задачи ученик должен представить ту ситуацию, которая там описана. Новую задачу читает учитель, затем ученики. После чтения задачи учитель задает вопросы, на которые ученики должны ответить? ­ О чем идет речь в задаче? (об овощах: капусте, моркови, картофеле). ­Сколько собрали моркови? (176 кг.) ­Сколько капусты? (на 468 кг больше) ­Сколько картофеля? (75 кг больше, чем капусты и моркови вместе) ­Что спрашивается в задаче? (Сколько кг картофеля собрали?). Учитель делает краткую запись условия на доске. Виды краткой записи на доске: 1.Словесная: Собрали ­176 кг моркови Капусты­ на 468 кг больше моркови Картофеля­на 75 кг больше, чем капусты и моркови вместе Сколько кг картофеля собрали? 2.В виде таблицы. Овощи Масса Морковь 176 кг Капуста на   468   кг   больше моркови Картофель На   75   кг   больше,   чем капусты и моркови  ? кг  3.Поиск пути решения задачи и составление плана решения задачи Аналитический способ Учитель: Что спрашивается в задаче? Ученик: Сколько кг картофеля собрали? Учитель: Что надо знать, чтобы ответить на вопрос? Ученик: Сколько собрали моркови (176 кг), капусты (на 468 кг больше моркови), картофеля (на 75 кг больше, чем капусты и моркови вместе). Учитель: А что не знаем? Ученик: Сколько кг картофеля собрали? Составление учениками плана решения задачи. Сколько действий включает задача?  Что мы узнаем первом действии? Каким действием? Что мы узнаем во втором действии? Каким действием? Что мы узнаем в третьем действии? Каким действием? Синтетический способ Учитель: Что означает число 176 ? Ученик: Сколько кг моркови собрали Учитель: Что означает число 468? Ученик: На столько кг больше собрали капусты, чем моркови Учитель:   Зная   сколько   кг   моркови   собрали   и   на   сколько   кг   больше   собрали капусты, чем моркови, на какой вопрос можно ответить? Ученик: Сколько кг капусты собрали. Учитель: Каким действием узнаем? Ученик: Сложением Учитель: Как мы будем выполнять это действие? Ученик: 176+468 Учитель: И что мы получим в итоге? Ученик: Сколько было кг капусты Учитель: И какой же будет ответ? Ученик: 644 кг капусты Учитель: Зная сколько кг моркови и сколько кг капусты собрали, на какой вопрос можно ответить? Ученик: Сколько всего собрали кг моркови и капусты Учитель: Каким действием узнаем? Ученик: Сложением Учитель: Как мы будем выполнять это действие? Ученик: 176+644 Учитель: И что мы получим в итоге? Ученик: Сколько было кг моркови и капусты вместе Учитель: И какой же будет ответ? Ученик: 820 кг Учитель: Какие еще данные имеются в задаче? Ученик: Картофеля собрали на 75 кг больше, чем капусты и моркови вместе. Учитель:   Зная,   сколько   всего   собрали   кг   моркови   и   капусты,   а   также   то,   что картофеля собрали на 75 кг больше, чем капусты и моркови вместе, на какой вопрос можно ответить? Ученик: Сколько кг собрали картофеля Учитель: Каким действием узнаем? Ученик: Сложением Учитель: Как мы будем выполнять это действие? Ученик: 820+75 Учитель: И что мы получим в итоге? Ученик: Сколько кг собрали картофеля Учитель: И какой же будет ответ? Ученик: 895 кг. Учитель: Прочитайте вопрос задачи. Ученик: Сколько кг картофеля собрали? Учитель: Мы ответили на него? Ученик: Да. Учитель: И какой же в итоге ответ получится? Ученик: 895 кг. 4. Запись решения и ответа. Запись идет в виде действий без пояснений. 1) 176+468=644 (кг) 2) 176+644=820 (кг) 3) 820+75=895 (кг) Ответ: 895 кг картофеля собрали. Запись решения задачи в виде отдельного действия с пояснениями. 1)176+468=644 (кг)­вес капусты 2)176+644=820 (кг)­ вес моркови и  капусты 3)820+75=895 (кг)­вес картофеля. Ответ: 895 кг картофеля собрали Запись решения задачи в виде отдельных действий с вопросами к ним. 1) Сколько составил вес капусты? 176+468=644 (кг) 2)  Сколько составил вес капусты и моркови вместе? 176+644=820 (кг) 3) Сколько кг картофеля собрали? 820+75=895 (кг) Ответ: 895 кг картофеля собрали Запись решения выражением. (176+(176+468))+75=895 Ответ: 895 кг картофеля собрали 5.Проверка решения задачи. Составление и решение задачи, обратной данной. 1) Картофеля собрали 895 кг, капусты на 644 кг меньше. Моркови­на 75 кг меньше, чем капусты. Сколько кг моркови собрали? Решение: 1)895­644=251 (кг)­капусты собрали 2)251­75=176 (кг)­моркови собрали Ответ: 176 кг. моркови собрали 6.Творческая работа над задачей. К творческой работе над задачей можно отнести задания типа: 1.Исследование решенной задачи. Может ли быть 895 кг картофеля? (Может) Может ли быть 745 кг картофеля? (Нет) 2.Работа над задачами с недостающими или лишними данными. С огорода собрали 176 кг моркови, а картофеля­на 75 кг больше, чем капусты и моркови вместе. Сколько кг картофеля собрали? 3.Постановка вопроса к данному условию задачи или изменение вопроса. С  огорода   собрали   176   кг  моркови,   капусты­на  468   кг  больше,   чем   моркови,   а картофеля­на 75 кг больше, чем капусты и моркови вместе. Поставь вопрос к задаче. 4.Подбор числовых данных к задаче или их изменение. С   огорода   собрали   …   кг   моркови,   капусты­на   …   кг   больше,   чем   моркови,   а картофеля­на   …   кг   больше,   чем   капусты   и   моркови   вместе.   Сколько   кг   картофеля собрали? 5.Составление задач, аналогичных данной, по краткой записи условия, выражению. а. Вставь подходящий знак действия «+» или  «­»,  чтобы  ответ  был  верным:         2 + 6 * 2 = 10; 20 – 9 * 7 = 18; 9 + 10 * 3 = 16; 10 – 3 * 4 = 12; б.Составь выражение: на представление в цирк пошли 12 мальчиков и 15 девочек  2 «А»  класса.Сколько всего детей этого класса пошли в цирк? в. Поставь, где нужно, скобки  так,  что  бы  получились  верные  равенства:           76 – 20 + 5 = 51; 53 – 18 – 15 = 20. г.Вставь вместо рожиц одну  и  ту  же  цифру  так,  чтобы  равенство  стало верным: 1 ( + 3 ( + 5 ( = 111; ( 0 + ( 1 + ( 2 = 273. д. Расставить в примерах знаки вместо звездочек так, чтобы записи были верными.  1)176*468=644  2)176*644=820  3)820*75=895