«Нахождение площади прямоугольного треугольника»

Математика:4 класс, учебник (Аргинская И.И., Ивановская Е.И., Кормишина С.Н.) : В 2 ч., Часть 1 ­4­е изд.­ Самара: Издательский дом «Федоров», 2014. Тема: «Нахождение площади прямоугольного треугольника»   Тип урока –«Открытие нового знания» Дидактическая цель: создать условия для формирования  умения находить площадь прямоугольного треугольника. Задачи: 1)Образовательные построить алгоритм нахождения площади прямоугольного треугольника и сформировать первичное умение его применять. 2) Развивающие развивать умения самостоятельно решать проблемные ситуации,  планировать свою деятельность, соотносить выполненную работу на уроке с ранее составленным   планом,   оценивать   результаты   деятельности;   сравнивать,   обобщать,   классифицировать   по   признакам,   строить   логические   цепи рассуждений; математическую речь (выражать  свои мысли с достаточной полнотой и точностью) 3) Воспитательные воспитывать желание преодолевать трудности, ответственность за общее дело, формировать умение работать в паре, группе, слушать и понимать речь других, учитывать различные мнения, совместно договариваться о правилах поведения ,общения и  следовать  в поведении моральным нормам и этическим требованиям Методы обучения: системно­деятельностный, наглядный, словесный, практический, исследовательский. Приемы обучения: игровые приемы, «ведение проблемного диалога»,  «лесенка успешности», «организация взаимопомощи» Технологии: личностно­ориентированного обучения, информационно­коммуникативные, здоровьесберегающие, обучение в сотрудничестве,  проблемно­диалогические, технология развивающего обучения. Формы организации познавательной деятельности: групповая, парная, фронтальная, индивидуальная, дифференцированная. Оборудование: учебник «Математика» 4 класс И.И. Аргинская  часть I,  ножницы, линейка, карандаш, модель прямоугольника, проектор,  компьютер. Этап урока Деятельность учителя Структура и ход урока: 1.Самоопределени е к учебной  деятельности.         Современное высказывание гласит: «Математику изучить нельзя…».  ­Вы согласны с этим утверждением? Почему? ­ Продолжите эту фразу..  ­У этой фразы есть продолжение, которое вносит иной смысл, чем тот,  который вы предположили.  Но это мы узнаем в конце урока. ­ Сегодня нам предстоит сделать важное открытие в области математики.  Деятельность уч­ся ­Заслушиваются ответы детей. ­Дети высказывают свои ответы. УУД ­   самоопределение (Л); ­ смыслообразование (Л);Для этого нужно быть внимательным и  активным. На уроке вы должны   показать свои знания, проявить наблюдательность, умение анализировать и  делать вывод. 2. Актуализация  знаний и  фиксация  затруднения в  деятельности. 2.1­ Разгадав ребус, вы вспомните, какую тему мы изучаем в  настоящее время на уроках математики?                                          ­Уверены ли вы в том, что знаете все о площади?   ­Для чего нужно уметь находить площадь?  ­ Вы готовы к изучению следующей темы?  ­ Каким способом вы будете изучать новую тему? ­Как определить, что вы не знаете?  ­Итак, мы  продолжим изучение площади и сначала повторим все,  что о ней знаем.  2.2Работа в группе  ­ Составьте кластер и напишите все, что в вашей группе знают о  площади (вывешиваются листки на доску) 2.3   . индивидуального затруднения. ­ Посмотрите на доску. Для каждой фигуры запишите формулу нахождения ее площади.   Выполнение   пробного   учебного   действия   и   фиксирование Площадь. Не уверены. Чтобы   использовать   знания   в жизни.   Да.          1)сначала   надо   понять,   что мы не знаем; 2)затем   самим   построить новый способ действия. 1) 2) ­надо   повторить   то,   что необходимо   для   открытия нового знания; 3) ­выполнить пробные действия; 4) ­определить своё затруднение; 5) ­подумать   и   найти   причину затруднения. кластер.(единицы Составляют   площади   и   их     соотношение, формулы   нахождения   площади прямоугольника, квадрата) S = a ∙ a                              S = a ∙ b                                         S = ?       из   использование   осознанное   и ­   анализ,   синтез, сравнение, обобщение, классификация (П); ­ извлечение необходимой информации текстов (П); ­ знаково­ символических средств  (П); ­ произвольное построение речевого высказывания (П); ­   подведение   под понятие (П); ­ выполнение пробного   учебного действия (Р); ­ индивидуального затруднения в   пробном   действии (Р); ­ саморегуляция   ситуации затруднения (Р); ­   выражение   своих мыслей с   достаточной полнотой   точностью (К); ­   фиксирование волевая в   аргументация и3. Постановка  учебной задачи ­ Что вызвало затруднение? Почему?  ­Какой вид треугольника изображен?  ­ Докажите это. Как это можно сделать? ­ Так значит, о какой фигуре  пойдет сегодня речь? ­ Какие правила нахождения площади вы уже знаете? ­ Почему они не помогли вам?   ­ Значит, какого правила нахождения площади мы не знаем? ­ Какую цель вы перед собой поставите? ­ Сформулируйте тему нашего урока?  (учитель фиксирует на доске тему урока.) 4. Построение  проекта выхода из затруднения. ­ Вспомните, как вы выводили новые правила на предыдущих уроках и составьте план своих действий: 1) Работа с моделями фигур. 2) Запись фигур  по группам. 3) Составление эталона. 4) Формулировка правила. ­Какие гипотезы вы можете выдвинуть?  ­Какая из них приведет к положительному результату? Исследование (работа в паре)­практическая работа Заслушиваются ответы детей.   своего   мнения   и позиции в коммуникации(К); ­ мнений (К)   учёт   разных Не   знаем,   как   найти   площадь треугольника Прямоугольный треугольник Совместить угольник со сторонами, образующими прямой угол. О прямоугольном. Площадь квадрата, прямоугольника. Потому что нужно найти площадь треугольника. Площадь треугольника. Площадь треугольника. прямоугольного прямоугольного       и и ­   анализ,   синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П);­ подведение под понятие (П);­   определение основной второстепенной информации (П); ­постановка   формулирование проблемы (П); ­волевая саморегуляция   ситуации затруднения (Р);­  ­планирование, прогнозирование (Р) ­ смыслообразование (Л);   планирование, прогнозирование (Р); ­   анализ,   синтез, сравнение, обобщение, аналогия, в­У вас на партах прямоугольники (8 и 11 см) Найдите их площадь. Что для этого надо сделать? ­ Проведите диагональ. Разрежьте прямоугольник по диагонали. – Сколько фигур получилось? Что это за фигуры?  – Что можно сказать про площади этих прямоугольных треугольников? Докажите. Как это сделать? – Какую часть составляет каждый треугольник от прямоугольника? – Можно ли сказать, что если прямоугольник разрезать по диагонали,  то получим два равных по площади прямоугольных треугольника?  – Чему равна площадь всего прямоугольника? – А площадь одного прямоугольного треугольника? – Сформулируйте формулу нахождения площади прямоугольного  треугольника с помощью математических терминов. ­Какова же будет формула нахождения площади прямоугольного  треугольника   ­Составьте алгоритм  нахождения площади треугольника:   ­Давайте   проверим   правильность   наших   выводов   и     сравним   их     с имеющимися в учебнике. Физминутка Измерить стороны  и перемножить их. 2, прямоугольные треугольники. Они равны. Наложить треугольники друг на  друга, чтобы совпали все  вершины и стороны. 1/2 часть Да. S = a ∙ b 8х11=88 см² S = (a ∙ b) : 2 =88:2=44 см²   «Чтобы найти площадь  прямоугольного треугольника,  надо найти произведение длин  сторон, образующих прямой  угол и разделить полученную  величину на 2» (а х в):2 ­Чтение правила в учебнике. 1.Измерить   длину   сторон, образующих прямой угол. 2. их.                                               3. Разделить на 2  ­Чтение правила стр.16 Перемножить   классификация (П); ­   познавательная инициатива (Р); ­ гипотез обоснование (П); выдвижение   и   их   разных   ­ поиск   использование ­   установление   необходимой информации (П); ­ знаково­ символических средств (П); ­   моделирование   и преобразование   моделей типов  (П);   причинно­ следственных связей (П); ­   самостоятельное создание   способов решения   проблем творческого и поискового характера на основе метода рефлексивной самоорганизации (П) построение ­ логической цепи рассуждений (П); ­ (П); ­ осознание ответственности за общее дело (Л); ­  формулирование  и аргументация своего   мнения   и в позиции   доказательство5. Первичное  закрепление с  проговариванием  во внешней речи Работа по учебнику стр.16 № 30 (3) с    громкой речи  «Найди площадь прямоугольного треугольника, если а=3дм, в=20 см» -Сделайте   вывод  треугольника. о   нахождении   площади   прямоугольного  комментированием у доски в (30х20):2=300 см²=3 дм ² 6.  Самостоятельна я работа с  самопроверкой по эталону. ­Найдите площадь прямоугольных треугольников: а) а=4см, в=15 см,  S=? б) а=8см, в=20 мм,  S=? в) а=2 дм, в=10 см,  S=? -Сделайте вывод.  Эталон: (4х15):2=30 см² (80х20):2=800 мм² (20х10):2=10 см² 7. Включение в  а) Работа по учебнику стр.13 № 23 (2)«В прямоугольнике проведена  25х2=50 см²             осознанное   и выполнение по построение цепи коммуникации (К); ­ инициативное сотрудничество   в поиске   и   выборе информации (К); ­ действий   алгоритму(П); ­ произвольное построение речевого высказывания (П); ­ логической рассуждений (П); использование ­ критериев для обоснования   своего суждения (К); ­контроль,   оценка, коррекция (Р); ­ текстов упражнения необходимой информации (П); ­   подведение   под понятие (П); ­ действий   алгоритму (П); ­ произвольное построение речевого высказывания (П); ­контроль, коррекция, выделение и осознание   качества и   уровня   усвоения (Р);) ­   анализ,   синтез, выполнение по   извлечение   из   осознанное   исистему знаний и повторение. диагональ. Площадь одного из получившихся треугольников равна 25  см². Найди площадь прямоугольника». ­Начерти прямоугольник, имеющий найденную площадь. Все ли  прямоугольники, имеющие такую же площадь, можно изобразить в  тетради в натуральную величину?  Сделайте вывод. б)Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой. ­ Ваша семья решила  купила участок земли под дачу. На чертеже  участка   обозначена беседка  в форме прямоугольного треугольника . ­Найдите площадь всего участка, площадь беседки, оставшуюся  площадь под грядки. 1 вариант (квадрат) 2 вариант(прямоугольник) ­Сделайте вывод. 8. Рефлексия  учебной  деятельности на  уроке. ­ Что нового вы узнали на уроке? Какое открытие сделали? ­   Какое   затруднение   у   вас   возникло   в   начале   урока?   В   чём   была причина затруднения? ­ Какую цель перед собой поставили?  ­ Каким способом действовали?  ­ Достигли ли поставленной цели? Обоснуйте свою позицию. ­ Кто нам больше всех помог на уроке, кого мы можем поблагодарить? Выставление отметок. ­Давайте возвратимся к высказыванию, о котором говорили в начале  урока. Полностью эта фраза звучит так:«Математику нельзя изучить, наблюдая, как это делает сосед». 5см и 10см, 25смх2см, 50смх1см Нет, можно 5см и 10 см. 7∙7=49 м² –площадь участка (5∙4):2=10 м²­ площадь беседки 49­10=39 м²­ площадь грядок 10∙5=50 м²­ площадь участка (3∙4):2=6 м²­ площадь беседки 50­6=44 м²­ площадь грядок ­Заслушиваются ответы детей. (Да, изучить математику  нельзя ,если самому ничего не    моделирование,   доказательство контроль,   оценка выполнение по построение цепи сравнение, обобщение, аналогия, классификация (П); ­ понимание задания,   извлечение необходимой информации(П); ­ преобразование модели (П); ­ действий   алгоритму (П); ­ логической рассуждений (П);  ­ (П); ­ коррекция, (Р); ­   выражение   своих мыслей   с достаточной полнотой   точностью (К);   ­ рефлексия способов   и   условий действия (П); ­ контроль и оценка процесса и результатов деятельности (П); ­   самооценка   на основе   критерия успешности (Л); ­ адекватное понимание   причин успеха/неуспеха   в учебной иследование   в деятельности; ­ поведении моральным   нормам и этическим требованиям( Л); ­смыслообразование (Л).   ­ Вы согласны с этим? ­А сейчас оцените свою работу на сегодняшнем  уроке. Разместите себя на лесенке успешности.  Лесенка успешности. делать) ­ Какие затруднения остались? Над чем надо ещё поработать?  ­  Как вы думаете, каким будет наш следующий шаг?  дифференциация обучения      ) Домашнее задание. ( 1.Обяз.часть­ Учебник стр.16 № 30 (1), 38(1,2,3,4)  2.Творческая   часть:  «А   как   найти   площадь   непрямоугольного треугольника?» (надо провести из вершины линию под прямым углом к одной из сторон треугольника, получаются два прямоугольных треугольника, площадь  которых мы вычислить можем). Список использованных источников 1. Т. Н. Ситникова, И.Ф. Яценко «Поурочные разработки по математике» к УМК Аргинской  И.И. «Система Л.В.Занкова» 2. Быкова Т.П. Нестандартные задачи по математике: 4 класс /Т.П.Быкова. – М.: Издательство «Экзамен», 2010. 3. Занимательная математика. Смекай, отгадывай, считай. (Материалы для занятий с обучающимися 1­4 классов. Логические и комбинаторные задачи, развивающие упражнения) сост. Н.И.Удодова. – Волгоград: Учитель, 2010. 4. Логинова О.Б., Яковлева С.Г. Мои достижения. Итоговые комплексные работы. 4 класс /под. ред. О.Б. Логиновой. – М.: Просвещение, 2011. 5. http    6. http://www.nashashcola.ru/   .  ancientciv    ://   www   .  ru   /?   cat  =4