Неравенства

Неравенства

Разработала: Владимирова В. А.Педагог дополнительного образованияГБОУДО ЦДТ Замоскворечье

Решение неравенств в большинстве случаев нужно приводить к тому, чтобы с правой стороны остался нуль, а с левой уравнение, которое необходимо решить, т.е. найти корни.
Отметить все полученные корни на координатной прямой. Таким образом, прямая разделится на несколько интервалов;
Выяснить знак (плюс или минус) функции f (x) на самом правом интервале. Для этого достаточно подставить в f (x) любое число, которое будет правее всех отмеченных корней;
Отметить знаки на остальных интервалах. Для этого достаточно запомнить, что при переходе через каждый корень знак меняется.

Метод

Решение неравенства такого типа сводится к тому, что нужно умножить обе части на общий знаменатель.
Далее привести к тому виду, о котором сказано выше и разрешить неравенство.

решение

Задачи для самостоятельного решения

Раскрываем скобки
Переносим всё в правую сторону
Находим корни

решение

Задачи для самостоятельного решения

Здесь важно запомнить, что корни уравнения, которые находятся в знаменателе, выкалываются, т.к. в этих точках функция не определена, проще говоря, на ноль делить нельзя

решение

Решить самостоятельно:

Система неравенств

Системой неравенств называют два или более неравенства, которые объединены фигурной скобкой.
Запомните!
Чтобы решить систему неравенств нужно:
решить отдельно каждое неравенство;
сравнить полученные решения каждого неравенства и получить общий ответ системы.
Важно!
Числовые оси с решениями нужно располагать друг под другом.
Числа на осях отмечают в порядке возрастания.

пример

Решить самостоятельно

Спасибо за внимание 