Обратные задачи. Зависимость между длиной, шириной и площадью прямоугольника.

Урок: Математика 71/11 Дата:  15.12.2016 г Тема урока:Обратные задачи. Зависимость между длиной, шириной и  площадью прямоугольника. Технологии, используемые на уроке: игровое обучение. Цель урока:Выведение формулы нахождения стороны прямоугольника по его площади и другой  стороны через организацию поисково­исследовательской деятельности учащихся.   Задачи:  1) Сформировать знания свойств умножения в процессе решения задач.Формировать представление  о формуле, как равенстве, устанавливающем взаимосвязь между величинами. 2) Развивать способности анализировать, сравнивать, обобщать.                    3) Воспитывать усидчивость и активность на уроке. Тип урока: усвоение новых знаний. Оборудование: дидактический материал, учебник. 1. Организационный момент. Психологический настрой. Ход урока.      Все расселись по местам, никому не тесно,      По секрету скажу вам: «Будет интересно!      Будем мы считать, писать, и решать задачи,      Чтоб умней сегодня стать, так и не иначе. У меня для вас сюрприз. Вам пришло звуковое письмо из далекой Лапландии – царства  вечной зимы, снега, льда, стужи. Письмо прислал Дед Мороз. Послушайте его. – Дорогие ребята! Это пишу вам я, Дед Мороз. Прежде чем отправиться в путь, я решил  узнать, как же дети вашей школы готовятся к Новому году.  Какие у них успехи в учебе? Какими игрушками они будут украшать елку? Шлю вам мой морозный привет, волшебные сани для сказочного путешествия на уроке и   елочку, которую вы будете наряжать в ходе решения поставленных задач. До скорой встречи! Ваш Дед Мороз – Давайте покажем Деду Морозу свои знания по математике на сегодняшнем уроке. Сегодня  вы также будете работать  группе. Правила работы в группе.  2. Актуализация опорных знаний. Декабрь. Матушка зима вступила в свои права, намела много снега.  Чтобы отправиться в путешествие нам необходимо подготовить свои тетради­помощники.  (запись числа). Представьте, что мы с вами садимся вот в эти волшебные сани и отправляемся в сказочное  путешествие.  Но сани волшебные и к ним нужен ключ.   Давайте вспомним, какого числа  наступает Новый год?  (31) А какой месяц по счёту? (12)  Каллиграфическая минутка: 31, 12         Поехали…    Звенят колокольчики. –     А вот и остановка «Угадай-ка». 1.Логические задачки. Игра «Кто быстрей?»  ­ Сколько ушей у трёх мышей? (6) ­ Сколько лап у двух медвежат? (8) ­ У бабушки Даши внучка Маша, кот Пушок и собака Дружок. Сколько всего внуков у бабушки? (1) • В классе 5 девочек, а мальчиков – в 2 раза больше. Сколько мальчиков в классе? (10 мальчиков)  • У Димы 18 синих шаров и 6 красных. Во сколько раз синих шаров больше, чем красных? (В 3 раза)  • 14 человек разместились в двухместные лодки. Сколько лодок понадобилось? (7)  • Верёвку длиной 12 м разрезали на 3 одинаковые части. Сколько метров верёвки в каждой части. (4) Молодцы! Вы хорошо поработали. Тот, кто был самым активным, получает право  повесить первую игрушку на нашу елочку. Учитель называет фамилию, ученик вешает игрушку на елку.   Следующая остановка   «Смекалка» 2.Математический диктант Запишите числа в которых: 1. Найди частное чисел 28 и 7 2. Найди произведение чисел 8 и 4 3. 70 увеличь на 6 4. Уменьши 240 в 3 раза 5. На сколько 25 больше 7 6. Увеличь 60 в 8 раз Самопроверка:   3) Работа со слабоуспевающими. 4)«Мозговой штурм»       ­ Какие фигуры изображены? Отгадайте загадку. Растянули мы квадрат И представили на взгляд, На кого он стал похожим Или с чем­то очень схожим? Не кирпич, не треугольник ­ Стал квадрат… (прямоугольник). ­ Докажите, что это прямоугольники. ­ Какими свойствами отличаются прямоугольники от других фигур? (У них прямые углы, стороны  попарно равны.)  ­ Какие стороны? (Противоположные) ­ Вспомните, что такое периметр. Периметр – это сумма длин сторон какой­нибудь геометрической фигуры. Вспомните правило нахождения периметра ­ Что такое площадь? Площадь – это внутренняя часть какой­нибудь геометрической фигуры. ­ Все ли известно для этого? (Да) ­ Вспомните правило нахождения площади, формулу. – В каких единицах измеряется периметр? Периметр в сантиметрах, дециметрах, метрах. – В каких единицах измеряется площадь?  Площадь в квадратных сантиметрах, квадратных дециметрах, квадратных метрах. 3. Сообщение темы, целей урока. Сегодня на уроке мы научимся находить зависимость между длинной, шириной прямоугольника,  будем решать обратные задачи. ­Что каждый из вас ожидает на сегодняшнем уроке?  ( Я ожидаю, что на уроке будет интересно.)  ( Я хочу узнать что­то полезное и важное.)  ­ А я в свою очередь надеюсь, что вы будете правильно, точно, грамотно высказывать свои мысли,  делать выводы, учиться дружеским отношениям. – А теперь опять садимся в сани и продолжаем путешествовать. Волшебные сани скользят  быстро, мелькают заснеженные поля и леса. Звенят колокольчики. –     Вот и следующая остановка  «Новых открытий»  a     x     b 4. Работа по теме. ­Мы путешествуем на санях Деда Мороза, а дайте, определим площадь саней. ­ Решите задачи:  А) Длина саней  саней 5см , ширина 4 см. Чему равна площадь?  Как узнаем? S   =    а = 5 м в = 2 м S= ? S = 5 х 2 = 10 м Б) Давайте составим обратную задачу. Площадь саней 10 м 2, длина 5 м .Чтобы найти неизвестную  ширину, нужно площадь разделить на длину, тоесть b   =  S = 10 м а = 5 м в = ? в = 10 : 5 = 2 м                              В) ­А как ы думаете , если нам будет неизвестная длина, как мы можем ее найти? Площадь саней 10  м, ширина­2 м, как найти длину?  a   =  S = 10 м в = 2 м а = ? а = 10 : 2 = 5 м –     Вот и следующая остановка  «Отдыхай –ка »  S   :    b    S   :    a   Физминутка. (музыкальная) Следующая остановка «Закреплял­ка» Отдохнула, а теперь пора и закрепить полученные знания .Давайте решим задачу по учебнику стр 115 № 4  5.Закрепление. Работа по учебнику А = 20 дм В = 8 дм S = 20 х 8 = 160 дм 2 ­то какие задачи? (обратные) S = 160 дм 2 а = 20 дм в = 160 : 20 = 8 дм S = 160 дм 2 в = 8 дм а = 160 : 8 = 20 дм ­ С решением какой задачи вы справились легко? Почему? ­ Выполнение № 1 – найти площадь. (Несколько учеников у доски, остальные  самостоятельно) S = 10 х 3 = 30 см 2 S = 4 х 4 = 16 дм 2 S = 3 х 2 = 6 м 2 S = 7 х 2 = 14 м 2 Следующая остановка «Парная»  ­ Выполнение № 2 –Работа  парах Начерти прямоугольник ABCD, длины сторон которого 6 см и 3 см. Найди его площадь и  периметр. Решение: P = (6 + 3) • 2 P = 18 (см) S = 6 • 3 S = 18 (см²) Сани летят все быстрее. Под нами мелькают реки, закованные льдом. А вот и остановка  «Самостоятельная». ­ А сейчас будет самостоятельная работа по вариантам. все девочки 1 вариант, все мальчики  ­2 вариант. ­ Выполнение № 5 (б) –  918­199=719 556+269=825 32 : 4 х 2 + 18 : 2 = 25 – Сверьте свое решение с решением на доске . – У кого записан правильный номер решения – поднимите Красный сигнал. ­У кого номер решения не совпал с эталоном – поднимите зеленый сигнал. 854­165=689 167+265=432 17 + 24 : 3 х 4 = 49 ­ Задание вы выполнили. Нарядим елочку.  Сани наши опять в пути.    Звенят колокольчики. – Вот и следующая остановка – «Групповая».        Дети работают в группах. Соедини линиями равные друг другу числа Молодцы! Повесим на елочку по игрушке от каждой группы.  Разноуровневое  задание на карточках (дополнительно) 1 уровень  Сравни  1  * 1               1* 1          1* 1 2    12             4    5         3   6 2 уровень Найди площадь Найди площадь Длина­ 4 см Ширина­ 3 см S ­ ? 3 уровень Реши задачу Ог. ­ 6 бан по 5 кг Пом. – 45 кг             ? кг 1) 6 х 5 = 30 кг 2) 30 + 45 = 75 кг 6. Итог урока.  Вот и закончилось наше путешествие на волшебных санях.   ­ Понравилось оно вам? Красивую елочку мы нарядили?  ­ Что учились делать?  ­ Что показалось трудным? Удалось ли справиться? Продолжи предложения….. 7. Домашнее задание(инструктаж). Выполнить № 3 стр. 115. 8Оценивание 9.Рефлексия Красный круг  ­ я достиг цели: всё было понятно" Зелёный круг ­ не всё было понятно Белый "молоко" ­ ничего не понял, урок прошёл впустую.