Одной из важнейших задач Олимпиады на начальных этапах является развитие интереса у обучающихся к математике, формирование мотивации к систематическим занятиям математикой на кружках и факультативах, повышение качества математического образования. Важную роль здесь играет свойственное подростковому периоду стремление к состязательности, к достижению успеха. Квалифицированно составленные математические олимпиады являются соревнованиями, где в честной и объективной борьбе обучающийся может раскрыть свой интеллектуальный потенциал, соотнести свой уровень математических способностей с уровнем других учащихся школы. Кроме того, привлекательными для участников являются нестандартные условия задач, предлагаемых на олимпиадах.
Школьный этап Всероссийской ОЛИМПИАДЫ школьников.
Олимпиада по математике. 4 класс.
20172018 уч. год
Время выполнения заданий 60 минут
Дорогой друг! Внимательно прочитай задания, постарайся аккуратно и
правильно их выполнить. Желаем успеха!
1. Малыш может съесть 600 г варенья за 6 мин, а Карлсон – в два раза быстрее.
За какое время они съедят 600 г варенья вместе? Напиши ответ.
________________________________________________________________
2. Используя все известные тебе арифметические действия и скобки,
составь равенства.
5 5 5 5 = 4
5 5 5 5 = 5
5 5 5 5 = 50
3. Сумма двух чисел равна 462, одно из них оканчивается нулём. Если этот нуль
зачеркнуть, то получится второе число. Найди эти два числа.
__________________________________________________________________
4. Задача. Если сторону квадрата, периметр которого 36 см, уменьшить в 3 раза,
то получится ширина прямоугольника, периметр которого 22 см. Найдите длину
этого прямоугольника и вычислите площадь.
__________________________________________________________________
5. Ребята повели лошадей на водопой. Сколько было ребят и сколько лошадей.
Если при подсчете оказалось 25 голов и 80 ног?__________________________________________________________________
6. Сколько нечетных двузначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 4, 6, 7, 8,
9?
__________________________________________________________________
7. Ребус. С числами от 0 до 5
Одинаковыми буквами зашифрованы одинаковые цифры, разными буквами —
разные. В данной задаче используются только 6 цифр — от 0 до 5.
Какое число зашифровано за словом «ЛАЙ»?
__________________________________________________________________Ответы к олимпиаде школьников по математике
20172018 уч. год.
4 класс.
Задания
Виды
Задание 1.
Задание 2.
Малыш может съесть 600 г варенья за 6 мин, а Карлсон – в два раза быстрее.
За какое время они съедят 600 г варенья вместе?
Ответ: За 2 мин.
Используя все известные тебе арифметические действия и скобки,
составь равенства.
5 5 5 5 = 4
5 5 5 5 = 5
5 5 5 5 = 50
Правильный ответ:
(5 •5 – 5) : 5 =4
5 + ( 5 – 5 ) : 5 = 5
5 • 5 + 5 • 5 = 50
Задание 3.
Задание 4.
Сумма двух чисел равна 462, одно из них оканчивается нулём. Если этот
нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найди эти два числа.
Ответ: 420, 42
Задача. Если сторону квадрата, периметр которого 36 см, уменьшить в 3
раза, то получится ширина прямоугольника, периметр которого 22 см.
Найдите длину этого прямоугольника и вычислите площадь.
Решение:
Колво
баллов
2
2
4
3
1) 36:4=9(см) – сторона квадрата
2) 9:3=3 (см) – ширина прямоугольника
3) 3 •2=6 (см) – 2 ширины
4) (226):2= 8 (см) – длина прямоугольника
5) 8•3=24 (кв.см)
Ответ: 24 кв. см. площадь прямоугольника.Задание 5.
Задание 6.
Задание 7
Задача. Ребята повели лошадей на водопой. Сколько было ребят и сколько
лошадей. Если при подсчете оказалось 25 голов и 80 ног?
Ответ: 10 ребят и 15 лошадей
Сколько нечетных двузначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 4, 6, 7, 8,
9?
Ответ: 28.
Ребус. С числами от 0 до 5
4
5
5
Одинаковыми буквами зашифрованы одинаковые цифры, разными буквами
— разные. В данной задаче используются только 6 цифр — от 0 до 5.
Какое число зашифровано за словом «ЛАЙ»?
Правильный ответ находится путем проверки каждого из знаков.
Если от числа отнять равное ему число, получим 0. Начнем решение,
используя названный тезис. Л − Л = Й, значит, Й = 0. Самая большая цифра
— 5. Из условия задачи известно, что У = 4, значит Е = 5, А = 1. За буквами
Л и М зашифрованы оставшиеся цифры 2 и 3. М > Л. Соответственно, М =
3, а Л = 2.
352 − 142 = 210
Ответ: 210
Максимальное количество баллов 25