ОЛИМПИЙСКИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ИГРЫ

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИЙСКИЕ ИГРЫ ­ Добрый день!  ­ Здравствуйте, уважаемые команды!   ­ Здравствуйте, уважаемые члены жюри!  ­ Здравствуйте, уважаемые болельщики!  ­ В настоящее время, в городе проходят зимние олимпийские игры. Мы  решили не отставать и тоже провести свои Математические олимпийские  игры.   ­ По традиции в любых олимпийских играх есть эмблема, девиз и  талисманы. Эмблемой стала видоизмененная эмблема одной из всероссийских  олимпиад по математике. Талисманами станут: ЗНАНИЯ, УМЕНИЯ, НАВЫКИ И … УДАЧА Девизом наших сегодняшних игр будут слова  французского математика,  механика, физика, литератора и философа Блеза Паскаля: «Предмет  математики настолько серьезен, что полезно не упускать возможности  сделать его немного более занимательным». Представление жюри и команд (1 мин)  ­ Любые олимпийские игры начинаются с церемонии открытия! К этому  моменту уже известно, какие страны в них будут принимать участие, кто  будет судить, кто уже купил билеты. Нам это тоже известно. Итак, ­ Поприветствуем уважаемых членов жюри. ­ Директор школы  ­ Зам.директора по ВР  ­ Учитель ­ Итак, с членами жюри мы познакомились.  ­ Пора познакомиться с героями сегодняшнего дня – нашими командами.  Сегодня принимать участие в соревнованиях будут:   ­ команда   ­ команда   ­ команда.  ­ И поприветствуем болельщиков! 1 КОНКУРС № 1 «Приветствие» (10 мин)  ­ На открытии любых олимпийских игр проходит парад стран, где  каждая из них приветствует всех собравшихся. И мы начнем с приветствия.  Это будет наш первый конкурс . И, как сказано в одной из русских пословиц,  встречают по одежке, а провожают по уму. Вот мы и посмотрим на наших  математических олимпийских играх, кто как начнет и кто как закончит. Итак, команды по очереди будут подниматься на сцену ,вы поприветствовали своих  соперников, жюри и болельщиков. После своего выступления вновь вернуться  на свои места. Максимальное количество баллов за этот конкурс – 4 балла. В  этом конкурсе команду оценивает каждый член жюри. Результатом конкурса  будет средний балл выставленных оценок. Итак, поехали.  ­ Команда «», 11А класс.  ­ Команда «», 11 Б класс.  ­ Команда «», 10   класс.   ­  Давайте посмотрим оценки жюри за конкурс «Приветствие». Напоминаю,  максимум – 4 балла. Член жюри, оценивающий ту или иную команду,  записывает себе эти оценки, чтобы посчитать потом средний балл. Озвучиваю оценки жюри. ­ Разминка окончена и видно, что команды готовы к состязаниям. ­ Пора зажечь олимпийский огонь!   ­ Итак, математические олимпийские игры в школе считаю открытыми!!! КОНКУРС № 2 «Разминка» (12 мин)  ­ Как известно, выступлению на олимпийских играх предшествуют  многочисленные тренировки, каждая из которых начинается с разминки. Вот и наши математические олимпийские игры начнутся с разминки . «Первое  условие, которое надлежит выполнять в математике, ­ это быть  точным, второе – быть ясным и, насколько можно, простым». это слова  Лазара Карно – французский государственный и военный деятель, инженер и  учёный. (Первым предложил название «Комплексное число»). Вот и вы будьте точны, ясны и просты.  ­ Каждой команде по очереди буду задавать вопрос. Команда может  совещаться. Ответ должен быть дан в течение 30 секунд. За каждый  правильный ответ на счет команды начисляется 0,5 балла. Если команда не  2 успела дать ответ за отведенное время или дала неправильный ответ, баллы не начисляются. Внимаю болельщиков! За подсказки будут даваться штрафные  баллы всем командам. Жюри оценивает правильность и скорость ответов уже  только своей команды. Запускаем конкурс «Разминка». Вопросы для команды 11А 1. Наименьшее натуральное число (1) 2. Какую часть часа составляют 20 мин?  ( 1 3) log11  (корней нет) 3. Найдите корень уравнения  4. Что больше: 6 или  √28 ? (6) 5. Вычислите  6. Параллелограмм, у которого все стороны равны (ромб) 7. Сын с отцом, да дедушка с внуком. Много ли их? (3) 8. В колесе 10 спиц. Сколько промежутков между ними? (10) 3√−125   (−5) Вопросы для команды 11 Б 1. Наименьшее простое число (2)  2. Какую часть суток составляют 8 часов?  3. Найдите корень уравнения  cosx=2  (корней нет) 4. Что больше: 0,2 или  3 5 ?  ( 3 5) ( 1 3) 5. Ромб, у которого все углы прямые (квадрат) 6. Вычислите  7. Идут две дочери, две матери и одна бабушка. Сколько всего идет  5√−32   (−2) людей? (3) 8. Кто был преемником предшественника Наполеона? (Наполеон) Вопросы для команды 10 1. Наибольшее отрицательное целое число (­1) 2. Какую часть минуты составляют 15 с?  ( 1 4) 3√−64 .  (−4) 3. Вычислите  4. Найдите корень уравнения  |x|=−1  (корней нет) 5. Что больше:  3π 6. Прямоугольник, у которого все стороны равны (квадрат)  или  9−e ? ( 3π ) 3 7. У отца 6 сыновей. Каждый сын имеет 1 сестру. Сколько всего детей у  отца? (7) 8. Книга стоит рубль и еще полкниги. Сколько стоит книга? (1,5 рубля) Озвучиваю оценки жюри.  ­ Итак, конкурс «Разминка» подошел к концу .Выслушаем наших уважаемых  членов жюри. Оценки за второй конкурс. ­ Переходим к третьему конкурсу.  КОНКУРС № 3 «Математический хоккей» (10 мин)  ­ Одним из известных зимних видов спорта является хоккей. Мы решили  провести свой математический хоккей. Шайбой у вас будет ваш ответ. Шайба  попадет в ворота, т. е. ответ будет правильным, благодаря вашим знаниям,  скорости и удаче. Клюшкой будет ваша шариковая ручка , которой вы  будете записывать ответ. Как сказал французский физик, физиолог и  священник, известный тем, что он самостоятельно открыл закон Бойля, Эдме  Мариотт «Человеческий разум подобен шкатулке: думая, вы раскачиваете  эту шкатулку, пока из неё что­нибудь не выпадет». Вот мы и посмотрим,  насколько хорошо ваша шкатулка наполнена знаниями. Я вам раздала задание. Ваша задача: в течение 10 минут решить кроссворд. За каждое отгаданное  слово – 1 балл. Если вы решить кроссворд полностью, то в столбце,  выделенном жирными границами, получите некоторое имя. За него вам будет  начислен дополнительный балл. И обязательно напишите название команды.  Итак, начинаем конкурс.   Задание: Вопросы: 1. Как читается третья буква в формуле 2πr ? 2. Это слово происходит от двух греческих слов «треугольник» и «измерять», буквально означает «измерение треугольников». 3. Графиком функции y=xn при четном n является. 4. Натуральное число n>1 , делящееся только на 1 и на себя. 5. Часть плоскости, ограниченная замкнутой ломаной линией. 6. Расшифруйте слово «лопсотькс».  7. Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько  равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые,  4 пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки. Назовите ученого, именем которого названа эта  теорема.  8. Математик, именем которого названа теорема, выражающая связь между коэффициентами квадратного уравнения. 9. Форма геометрического тела, которую имеет шляпа, изображенная на рисунке 1  Рис. 1 Ответ: 5 н м❑ о г 4 р п❑ о 3 а п❑ о у 6 л п❑ 8 и в❑ л и 9 и ц❑ г о е ь о л 1 р э❑ 2 р и т❑ р а б т о с г о л с к о 7 а ф❑ е т н д р Рис. 1 о м е т р и я к ь о л н с е н а и т с Рис. 1 Рис. 1  ­ Предлагаю болельщикам помочь своим командам. Для вас будет задание.  Но прежде, чем я его озвучу, скажу правила. Ваша задача – поднять руку; дать ответ и сказать команду, за которую вы болеете. Именно эта команда получит дополнительные 0,4 балла. Однократно можно дать один ответ. В это время на экране вы будете видеть, какие ответы уже даны и какой команде помогли.  Жюри останется только посчитать потом количество дополнительных баллов. (ОТКРЫТЬ ТЕКСТОВЫЙ ДОКУМЕНТ)  ­ Итак, задание – вспомнить песни или строчки из песен, где присутствуют  числительные. 5 ­ Время подошло к концу. Сдаем выполненные задания жюри. Жюри попрошу зафиксировать себе количество дополнительных баллов вашей команде. Пока  жюри проверяет, мы идем дальше. (ВЕРНУТЬСЯ В ПРЕЗЕНТАЦИЮ КОНКУРС № 4 «Конкурс капитанов» (10 мин)  ­ Кто поможет команде в беде? Впереди кто всегда и везде? Кто позиций в бою не сдает И к победе всегда приведет?   ­   Конечно   же   –   это   капитан   команды.   Как   вы   догадались,   сейчас   будет конкурс  капитанов .Им предстоит решать задачи. «Всякая хорошо решённая математическая задача доставляет умственное наслаждение», немецкий писатель   и   художник   Герман   Гессе.   Так   пусть   так   и   будет   с   нашими капитанами.   ­ Я прошу капитанов занять места за отдельными партами, но не напротив  своей команды. Вы видите перед собой задания. Время, которое вам  отводится – это 10 минут. Максимум за этот конкурс – 6 баллов. Оценивается правильность выполнения заданий, ну и конечно нужно выполнить задание  вовремя. И обязательно напишите название команды. Полетели. Задания. 1. Извлечь корень  √(3−√10)2 2. Найти все значения параметра  a , при которых уравнение ; ax2+x−3=0  имеет два различных корня. Решения. √(3−√10)2=|3−√10| |3−√10|=−(3−√10)=√10−3 3−√10<0❑ ⇒ 1. 3=√9<√10❑ ⇒ 2. Уравнение  ax2+x−3=0  имеет два различных корня, если выполнены  два условия: a≠0, D=b2−4ac>0. { D=b2−4ac=12−4a(−3)=1+12a a>−1 12 1+12a>0❑ ⇔ Тогда ответом будет:  a>−1 12 ,a≠0. 6 КОНКУРС № 5 «Математический фристайл» (одновременно с конкурсом капитанов, 10 мин) ­ Пока капитаны команд соревнуются, их команды тоже не отстают, не сидят  без дела. «Фристайл» переводится с английского как «свободный стиль». Как говорил венгерский, швейцарский и американский математик Пойа Дьёрдь: «Математика интересна тогда, когда дает пищу нашей изобретательности и способности к рассуждениям». Для вас будет задание, в котором  вам предстоит рассуждать, и при том свободным стилем, если так можно  сказать. Поэтому конкурс так и называется.  ­ Итак, как известно, почти все названия геометрических фигур, а также  математические термины имеют греческое происхождение. Перед вами  таблица. Задача команды – соотнести современные названия  математических терминов из списка 1 – 10 с их переводом с греческого  языка из списка а) – к) и заполнить бланк ответов. За один совпавший  перевод – 1 балл. Таким образом, количество баллов равно количеству  совпавших переводов. И обязательно напишите название команды. Задание. Задача команды – соотнести современные названия  математических терминов из списка 1 – 10 с их  переводом с греческого языка из списка а) – к) и  заполнить бланк ответов. 1. Столик для еды 2. Сосновая шишка 3. Землемерие 4. Зрелище 5. Игральная кость 6. Натянутая 7. Отвес 8. Измерение вокруг 9. Бубен 10. Струна Ответы: Задача команды – соотнести современные названия  а) Теорема б) Катет в) Гипотенуза г) Периметр д) Геометрия е) Ромб ж) Конус з) Хорда и) Трапеция к) Куб Бланк  ответов 1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  8.  9.  10.  Бланк 7 1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  8.  9.  10.  и ж д а к в б г е з ответов а) Теорема б) Катет в) Гипотенуза г) Периметр д) Геометрия е) Ромб ж) Конус з) Хорда и) Трапеция к) Куб математических терминов из списка 1 – 10 с их  переводом с греческого языка из списка а) – к) и  заполнить бланк ответов. 1. Столик для еды 2. Сосновая шишка 3. Землемерие 4. Зрелище 5. Игральная кость 6. Натянутая 7. Отвес 8. Измерение вокруг 9. Бубен 10. Струна ­   Отведенное   для   конкурсов   время   закончилось.   Попрошу   капитанов вернуться   к   своим   командам,   а   тех,   в   свою   очередь,   попрошу   сдать выполненные   задания   жюри,   чтобы   они   проверили,   насколько   хорошо   вы дружны с греческим языком.    ­ Сейчас жюри озвучит оценки за предыдущий конкурс «Математический хоккей» уже с приплюсованными дополнительными баллами от болельщиков.   ­ Имя, которое должно было получиться в кроссворде в столбце, выделенном жирными   границами   –   это   имя   Эратосфен.   Эратосфен–   древнегреческий, астроном,   географ,   филолог   и   поэт,   которому   приписывают   алгоритм нахождения   всех   простых   чисел   до   некоторого   целого   числа   n .   Этот алгоритм называется решетом Эратосфена. Озвучиваю оценки жюри. - Итак.  ­ Команда «», 10 «М» класс.  ­ Команда «», 11 «Т» класс.  ­ Команда «», 11 «М» класс.  ­ Сумма баллов за предыдущие три конкурса.   ­ Сейчас жюри будет оценивать выполненные задания четвертого и пятого конкурсов – конкурса «Капитанов» и конкурса «Математический фристайл», а команды могут отдохнуть. Музыкальная пауза – Творческий номер   Напомню: максимум за конкурс капитанов – 6 баллов, а за конкурс знания греческого   языка:   один   совпавший   перевод   –   1   балл.   Таким   образом, количество баллов равно количеству совпавших переводов.   ­ Итак, сумм баллов за конкурс «капитанов» и за конкурс «Математический фристайл». ­ Команда «». 8 ­ Команда «». ­ Команда «».  ­ Итак, сумма баллов за все предыдущие конкурсы. КОНКУРС № 6 «Математические гонки»  (11 мин) ­   И   мы   идем   дальше.   .В   этом   конкурсе   баллы   зарабатывает   та   команда, которая дает самый быстрый и при этом правильный ответ. Поэтому конкурс и называется «Математические гонки». Максимальное время на раздумье – 1 минута. За каждый правильный ответ – 1 балл. Члены жюри следят за своей командой,   фиксируя   у   себя   в   протоколе   ответы.   И   вновь   я   обращаюсь   к болельщикам! За подсказки будут даваться штрафные баллы всем командам. Напутственными   словами  станут  слова одного  из  самых известных в мире русских   писателей   Максима   Горького:   «Нет   силы   более   могучей,   чем знание; человек, вооруженный знанием, – непобедим». (СЛАЙД) 1.  Задание: Провести ось или оси  симметрии и сказать, сколько центров симметрии Ответ: 9 Акантометриды – один из видов плазмодий (род паразитических  одноклеточных организмов, некоторые виды которого вызывают малярию) Асцидии – особые морские животные, принадлежащие к так наз.  оболочниковым (Tunicata) Перомедузы ­  2. решить математические ребусы  (Виет)  (СЛАЙД) (квадрат) (СЛАЙД) 10 (вектор) (СЛАЙД) (СЛАЙД) 3. продолжите фразу  Если одна из двух прямых лежит в плоскости, а другая прямая  пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на данной прямой, то …  такие прямые называются скрещивающимися)  Если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум  пересекающимся прямым другой плоскости, то … такие плоскости  параллельны)  Через любые три точки, не лежащие на одной прямой проходит  плоскость, и притом только одна) 4. Кому принадлежат эти строки?  «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит»  М.В. Ломоносов)  «Вдохновение нужно в геометрии, как в поэзии» А. С. Пушкин)  «Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю» ((СЛАЙД) Архимед)   5. Реши математическую шараду Что кружится, что ложится И на землю, и на крыши, И о чем поэт зимою По ночам поэмы пишет? Это первое словечко. А второе просто «на». Ну, а третье?  Угадайте, что бежит по проводам? Напиши, что получилось и прочти наоборот. Не запутайся, читая, слово задом наперед. 11 (Снег­на­ток –котангенс)  ­ Это было заключительное задание этого конкурса. Озвучиваю оценки жюри.  ­ Попрошу членов жюри озвучить баллы.  ­  12 КОНКУРС № 7 «Поэтическая математика»  (10 мин) (СЛАЙД) ­ Как сказал А. С. Пушкин «Вдохновение нужно в поэзии, как в  геометрии». О поэзии в математике говорит и немецкий математик Карл  Вейерштрасс: «Математик, который не является в известной мере  поэтом, никогда не будет настоящим математиком». Сейчас мы увидим,  есть ли у наших математиков способности стихосложению. Наш следующий  конкурс – «Поэтическая математика».  ­ Сейчас попрошу выйти капитанов команд к столу. На нем лежат карточки с  рифмами. Вам необходимо вытянуть одну карточку и вернуться к своим  командам. С помощью этой рифмы команда должна сочинить четверостишие.  Я вам уже раздала листы для этого, подпишите название команды и запишите  рифму, которая вам досталась. На этот конкурс отводится 10 минут. Жюри  оценивает креативный подход, использованный при сочинении стихотворения. Максимум – 6 баллов. Рифмы: Остаток – недостаток; Частное – опасное; Закон – дракон; Число – весло; Куб – дуб; Свойство – устройство  ­ А пока команды, так сказать, находятся в творческом поиске, я вновь  обращаюсь к болельщикам. Командам необходимо чувствовать вашу  поддержку. (ОТКРЫТЬ ТЕКСТОВЫЙ ДОКУМЕНТ) Я вам назову только одну букву. Ваша задача – вспомнить математический  термин на эту букву, поднять руку,  назвать этот математический термин и ту  команду, за которую вы болеете, поскольку именно она и получит  дополнительные 0,2 балла. Однократно можно назвать один термин. В это  время на экране вы будете видеть, кто какие ответы уже дал и какой команде  помог. Жюри останется только посчитать потом количество дополнительных  баллов. Итак, внимание! Буква «П».  Возможные ответы:  парабола, параллелепипед, параллельность, перпендикуляр, пирамида,  плоскость, площадь, периметр, поверхность, призма, проекция, прямая и т. д. Таблица для записей ответов 10 «М» 1.   ­ Ну, что, давайте послушаем, что сочинили команды. А жюри я попрошу  зафиксировать дополнительные баллы. 11 «М» 1.  11 «Т» 1.  13 (ВЕРНУТЬСЯ В ПРЕЗЕНТАЦИЮ) ­ Итак, заключительный конкурс завершен. Выслушаем наших уважаемых  членов жюри. Напоминаю, максимум – 6 баллов. Член жюри, оценивающий ту  или иную команду, записывает себе эти оценки, чтобы посчитать потом  средний балл. К этому среднему баллу нужно будет прибавить  дополнительные баллы от болельщиков. Озвучиваю оценки жюри. ­ Команда «». ­ Команда «». ­ Команда «».  ­ Итак, балл за этот конкурс.  ­ Завершились наши математические олимпийские игры, и настала пора  подвести итоги ваших достижений в командном зачёте.  ­ И наконец, сумма баллов за все конкурсы. Команда, занявшая 1 место, награждается золотыми медалями Олимпиады. Команда, занявшая 2 место, награждается серебряными медалями  Олимпиады. Команда, занявшая 3 место, награждается бронзовыми медалями Олимпиады.   ­ Вот теперь, когда награды нашли своих героев, по традиции завершения Игр нам надо олимпийский огонь (СЛАЙД).  ­ Подытожить бы хотелось словами Михайло Ломоносова (СЛАЙД):  «Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок  приводит». 14