Описание уроков «Алгебра 10 класс»

Описание уроков «Алгебра 10 класс» Урок 1. Числовые функции. Определение  и способы задания.  На этом уроке мы повторяем определение  числовых функций. Способы задания  функций. Основные преобразования  графиков числовых функций. Вспоминаем  вид графиков некоторых функций. Урок 2. Свойства числовых функций.  На этом уроке мы вспоминаем основные  свойства функции. Изучаем алгоритм  исследования функции на четность.  Повторяем основные этапы исследования  функции. Урок 3. Обратная функция.  На этом уроке мы познакомимся с понятиями  прямой и обратной функции, обратимой  функции. Научимся находить обратные  функции. Рассмотрим свойства обратных  функций. Урок 4. Числовая окружность.  На этом уроке вводится понятие «числовой  окружности». Показывается свойство точек  числовой окружности. Происходит  знакомство с точками первого и второго  макетов. 1 Урок 5. Числовая окружность в  координатной плоскости.  На этом уроке вводятся понятия  координатная четверть окружности,  координаты точки числовой окружности.  Рассматриваются свойства координат точек  числовой окружности каждой координатной  четверти. Урок 6. Решение типовых задач по теме  «Числовая окружность в координатной  плоскости».  На этом уроке мы рассматриваем подробное  решение типовых задач по данной теме. Урок 7. Синус, косинус.  На этом уроке вводятся понятия синуса и  косинуса связываются с координатами точки  числовой окружности. Рассматриваются  знаки синуса и косинуса по четвертям  окружности. Урок 8. Тангенс, котангенс.  На этом уроке вводятся понятия тангенса и  котангенса связываются с координатами  точки числовой окружности.  Рассматриваются знаки тангенса и  котангенса по четвертям окружности. Урок 9. Тригонометрические функции  числового аргумента.  На этом уроке рассматриваются основные  формулы, связывающие тригонометрические  функции числового аргумента.  Рассматриваются примеры применения этих  формул для решения задач. 2 Урок 10. Тригонометрические функции  углового аргумента.  На этом уроке рассматриваются  тригонометрические функции углового  аргумента; показывается связь между  тригонометрическими функциями углового и  числового аргумента; вводится понятие  «угловая мера угла», «радианная мера угла. Урок 11. Формулы приведения.  На этом уроке рассматривается  мнемоническое правило упрощения  выражений, стоящих под знаком синуса,  косинуса, тангенса, котангенса к углу первой  четверти. Рассматриваются примеры  использования этого правила. Урок 12. Функция y=sin x, её свойства и  график. На этом уроке синус рассматривается как  функция аргумента x. Рассматриваются  основные свойства функции y=sin x, строится график функции. Урок 13. Функция y=cos x, её свойства и  график.  На этом уроке косинус рассматривается как  функция аргумента x. Рассматриваются  основные свойства функции y=cos x,  строится график функции. Урок 14. Периодичность функций y=sinx,  y=cosx.  На этом уроке вводится понятие  «периодичности», рассматривается основной период, находятся основные периоды  функций y=sinx, y=cosx. 3 Урок 15. Преобразование графиков  y=mf(x).  На этом уроке рассматриваются  преобразования графиков y=mf(x) при m0, m Урок 16. Преобразование графиков  y=f(kx).  На этом уроке рассматриваются  преобразования графиков y=f(kx) при k0, k Урок 17. График гармонических  колебаний. На этом уроке рассматриваются  гармонические колебания, рассматривается  закон гармонических колебаний и график  гармонических колебаний. Урок 18. Функции y=tgx, ctg x. Их свойства  и графики.  На этом уроке тангенс и котангенс  рассматриваются как функции аргумента x.  Рассматриваются основные свойства  функции y=tg x,y=ctg x, строятся графики  этих функций. Урок 19. Первые представления о решении тригонометрических уравнений. На этом уроке рассматривается графический способ решения уравнений с помощью  графиков функций и с помощью числовой  окружности. 4 Урок 20. Arccos. Решение уравнений  cost=a.  На этом уроке вводится понятие arccos,  выводится общая формула решения  уравнений вида cost=a. Урок 21. Arcsin. Решение уравнений  sint=a.  На этом уроке вводится понятие arcsin,  выводится общая формула решения  уравнений вида sint=a. Урок 22. Arctg, arcctg. Решение уравнений  tgt=a, ctgt=a. На этом уроке вводятся понятия arctg, arcctg,  выводятся общие формулы решения  уравнений вида tgt=a, ctgt=a. Урок 23. Тригонометрические уравнения.  На этом уроке рассматриваются основные  способы решения тригонометрических  уравнений. 5 Урок 24. Однородные тригонометрические уравнения.  На этом уроке вводится понятие  «однородные тригонометрические  уравнения». Рассматриваются способы  решения таких уравнений. Урок 25. Sin и cos суммы.  На этом уроке вводятся формулы sin и cos  суммы. Подробно рассматриваются примеры  использования формул для решения задач. Урок 26. Sin и cos разности.  На этом уроке выводятся формулы sin и cos  разности. Подробно рассматриваются  примеры использования формул для решения задач. Урок 27. Tg суммы и разности аргументов.  На этом уроке выводятся формулы tg суммы и разности аргументов. Подробно  рассматриваются примеры использования  формул для решения задач. Урок 28. Формулы двойного аргумента.  На этом уроке выводятся формулы двойного  аргумента. Подробно рассматриваются  примеры использования формул для решения задач. Урок 29. Формулы понижения степени.  На этом уроке выводятся формулы  понижения степени. Подробно  рассматриваются примеры использования  6 формул для решения задач. Урок 30. Преобразование сумм  тригонометрических функций в  произведения.  На этом уроке выводятся формулы  преобразования сумм тригонометрических  функций в произведения. Подробно  рассматриваются примеры использования  формул для решения задач. Урок 31. Преобразование произведений  тригонометрических функций в суммы.  На этом уроке выводятся формулы  преобразования произведений  тригонометрических функций в суммы.  Подробно рассматриваются примеры  использования формул для решения задач. Урок 32. Числовые последовательности  (определение, примеры, свойства).  На этом уроке дается определение числовой  последовательности. Рассматриваются  способы задания числовых  последовательностей. Урок 33. Предел числовой  последовательности.  На этом уроке вводятся понятия сходимости  последовательностей. Дается определение  пределу числовой последовательности. Урок 34. Сумма бесконечной  геометрической прогрессии.  На этом уроке рассматривается бесконечная  геометрическая прогрессия с |q| Урок 35. Предел функции на  бесконечности.  На этом уроке вводятся понятия асимптот.  Рассматриваются горизонтальные  асимптоты. Вводится понятия предел  функции на бесконечности. Урок 36. Предел функции в точке.  На этом уроке вводятся понятие  «непрерывной функции». Вводится понятие  7 «предел функции в точке». Рассматриваются примеры использования данных понятий для  решения задач. Урок 37. Приращение аргумента.  Приращение функции.  На этом уроке, вводятся понятия  «приращение аргумента», «приращение  функции». Рассматриваются примеры  использования данных понятий для решения  задач. Урок 38. Определение производной, ее  геометрический физический смысл.  На этом уроке вводится определение  «производной». Дается ее геометрический и  физический смысл. Урок 39. Алгоритм отыскания  производной.  На этом уроке формулируется алгоритм  отыскания производной. Рассматривается  применение этого алгоритма для решения  задач. Урок 40. Вычисление производных.  Формулы дифференцирования.  На этом уроке рассматриваются формулы  дифференцирования. Рассматриваются  примеры применения данных формул для  нахождения производных функций. Урок 41. Правила дифференцирования.  На этом уроке рассматриваются правила  дифференцирования. Рассматриваются  примеры применения данных правил для  нахождения производных функций. Урок 42. Дифференцирование функции  y=f(kx+b).  На этом уроке рассматриваются правила  дифференцирования функции, аргументом  которой является функция kx+b. Урок 43. Уравнение касательной к графику функции.  На этом уроке рассматривается касательная  к графику функции в точке. Выводится  общий вид уравнения касательной к графику  функции в точке. 8 Урок 44. Применение производной для  исследования функций на монотонность. На этом уроке рассматривается  исследование функции на монотонность с  помощью производных. Урок 45. Применение производной для  отыскания точек экстремума.  На этом уроке рассматривается нахождение  точек экстремума с помощью производных. Урок 46. Построение графиков функций.  На этом уроке рассматривается применение  производных для построения графиков. Урок 47. Отыскание наибольшего и  наименьшего значений функции на  промежутке.  На этом уроке рассматривается применение  производных для отыскания наибольшего и  наименьшего значений функции на  промежутке. Урок 48. Задачи на отыскание  наибольшего и наименьшего значений  величин.  На этом уроке рассматриваются этапы  решения задач на оптимизацию. 9