Основные геометрические понятия. Точка и прямая на плоскости. Отрезок. Разработка урока

7.2В Начальные геометрические сведения

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс:

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Основные геометрические понятия. Точка и прямая на плоскости. Отрезок.

Вид урока

Изучение и первичное закрепление новых знаний

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке

7.3.1.1 знают основные геометрические понятия;

7.3.1.3 знают определения отрезка, луча, угла;

7.3.1.5 понимать чем отличается аксиома от теоремы, выделять условие и заключение теоремы.

Цели урока

- знать основные понятия геометрии

- знать, что изучает геометрия

- знать понятия точки, прямой и отрезка

- научиться обозначать точки, изображать прямые и отрезки;

- понимать различие между аксиомой и теоремой.

Критерии оценивания

Учащийся достиг цели обучения, если

- знает и применяет основные геометрические понятия;

- правильно изображает точки, принадлежащие и не принадлежащие прямой;

- применяет полученные знания при решении задачах;

- различает аксиому от теоремы.

Языковые цели

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

Прямая – это…

Прямая а проходит через точки А и В

Плоскость

Пространство

Точка принадлежит прямой…

Точка, лежащая на прямой…

Полезные выражения для диалогов и письма:

Прямая в геометрии обычно обозначается маленькой латинской буквой, а точка обозначается заглавной латинской буквой

Привитие ценностей

Уважение через ответственное отношение к предмету, умение анализировать проделанную работу и адекватно её оценивать, соблюдение техники безопасности, здоровьесберегающих факторов.

Межпредметные связи

Использование навыков черчения при построении отрезков и чертежей

Навыки использования ИКТ

умение работать с инструментами Active Board при решении задач у доски

Предварительные знания

- умение использовать линейку для построения фигур;

- первичные знания о геометрии из предыдущих классов

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

8 мин

Организационный момент. Постановка целей урока перед учащимися.

- знать основные понятия геометрии

- знать, что изучает геометрия

- знать понятия точки, прямой и отрезка

- научиться обозначать точки, изображать прямые и отрезки.

Сегодня у нас первый урок по геометрии, геометрии как самостоятельной учебной дисциплины.

Что вы знаете о геометрии? Что она изучает?

С элементами геометрии вы знакомились на уроках математики и раньше. Вам уже знакомы многие из геометрических тел (показываю модели куба, параллелепипеда, цилиндра, шара, пирамиды и предлагаю учащимся назвать эти тела, перечислив их простейшие свойства).

Оказывается, вы уже многое знаете, и все это очень пригодится в жизни.

Вопрос для обсуждения с классом: Как вы думаете, почему геометрию называли «пыльной наукой»?

Презентация

Слайд №1-3

Презентация

Слайд № 4

Середина урока

 10 минут

20 минут

4 минуты

Изучение нового материала

После обсуждения предыдущего вопроса (о «пыльной науке») учащимся предлагается историческая справка о геометрии и ее применении в древности.

Первые геометрические понятия приобретены людьми в глубокой древности. Они возникли из потребности определять вместимость различных предметов (сосудов, амбаров и т. п.) и площади земельных участков.  Древнейшие известные нам письменные памятники, содержащие правила для определения площадей и объемов, были составлены в Египте и Вавилоне около 4 тысяч лет назад.

• Для того, чтобы взимать налоги с земли, необходимо было знать их площадь.
• Астрономы, наблюдавшие за небом и дававшие на основе этих наблюдений указания, когда начинать полевые работы, должны были научиться определять положение звезд на небе. Для этого понадобилось измерять углы.

   Так практическая деятельность людей привела к дальнейшему углублению знаний о формах фигур, развитию геометрии. Люди стали учиться измерять и площади, и объемы, и длины и т.д.

В III в. до н.э. греческий ученый Евклид изложил их в книге «Начала» . По ней изучали геометрию много веков; на основе «Начал» Евклида составляют и современные школьные учебники по геометрии. Так зародилась геометрия как наука, названная в честь ученого евклидовой геометрией.

В переводе слово «геометрия» означает измерение земли. Запишем это слово и запомним его правильное написание. В настоящее время значение геометрии неизмеримо возросло и она превратилась в науку о пространственных формах реального мира. Теперь геометрией называется наука, изучающая формы, размеры и взаимное расположение фигур

У меня на доске записаны две группы слов, определяющие геометрические фигуры:

                        прямая                                    куб

                       ломаная                                   цилиндр

                      отрезок                                     шар

                        луч                                           конус

                      прямоугольник                      пирамида

                         квадрат                                 параллелепипед

По какому принципу данные геометрические фигуры записаны в двух разных группах? (1 на плоскости, 2 в пространстве). Часть геометрии, в которой рассматриваются фигуры на плоскости, называется планиметрией. Мы начнем изучение геометрии с планиметрии.

Аксиомы и теоремы.

Утверждение вида «АВ», принимаемое без доказательства и определяющее основные свойства простейших геометрических фигур, называют аксиомой.

Итак, говоря кратко, аксиомой называют утверждение, принимаемое без доказательства.

Все утверждения, принимаемые в геометрии (кроме аксиом), необходимо доказывать. Утверждение, которое необходимо доказывать, называют теоремой. Вообще, рассуждение,  с помощью которого устанавливается правильность утверждения о свойстве геометрической фигуры, называется доказательством.

Прямая и точка

Практическая работа

Класс делится на пары. Каждой паре предлагается «проблема».

Начертить прямую и обозначить ее строчной буквой. Отметить несколько точек лежащих на прямой и точки, не лежащие на прямой и пояснить записи.

В процессе работы у учащихся возникают вопросы по решению задания, которые записываются на доске и в дальнейшем обсуждаются со всем классом.

Отрезок

Учащимся предлагается построить на предыдущем чертеже дополнительную точку  (получиться отрезок КL).

Обсудить с учащимися, какая геометрическая фигура получилась. Постараться дать определение отрезку.

Луч и угол

Продолжая работать с предыдущими рисунками, учитель предлагает классу соединить точки К и М

Обсуждая полученные фигуры с классом, постараться дать понятия луча и угла. Для максимально самостоятельной формулировки понятий луча и угла, прописывать верные предположения на доске.

Задание для самостоятельного решения

1.      Найдите основные геометрические фигуры

2.      Назовите все геометрические фигуры изображенные на рисунке.

Презентация

Слайд № 5

Презентация

Слайд № 6-7

Презентация

Слайд № 8

Презентация

Слайд № 9

Презентация

Слайд № 10-11

Конец урока

3 минуты

Подведение итогов урока.

Учащимся предлагается ответить на вопросы, которые помогут учителю понять, насколько хорошо учащиеся усвоили изученный материал, над чем предстоит поработать на последующих уроках.

Домашнее задание

Вопросы: 1. Сколько прямых можно провести через а) одну точку, б) две точки, в) три точки?
2. Сколько точек пересечения могут иметь три прямые, каждые две из которых пересекаются?
З. Сколько точек пересечения имеют четыре попарно пересекающиеся прямые?
4. Сколько прямых могут определять пять точек на плоскости?

Задания № 1-7 стр 7-8 из учебника  «Геометрия. 7кл.» Атанасян Л.Н.

Презентация

Слайд № 12

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Оказывать помощь учащимся, допускающим ошибки при решении задач через индивидуальную консультацию.

Способным учащимся дополнительно задавать вопросы и задания на глубокое понимание темы, такие как, например, переформулируй задачу, чтобы…

Обратная связь осуществляется через устные ответы учеников, проверку выполненных работ, наблюдение за индивидуальной работой учащихся, а также через оценивание по заданным критериям

Правила ТБ, физминутка для глаз

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки. 

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?