Открытый урок на тема: Умножение одночлена на многочлен.

Тема урока: Умножение одночлена на многочлен.

 Класс: 7

Цели урока:

1.   Обеспечить усвоение первоначальных знаний по теме «Умножение одночлена на многочлен»;

2.   Развивать аналитико-синтезирующее мышление;

3.   Воспитывать мотивы учения и положительного отношения к знаниям. Сплочение коллектива класса.

Задачи:

1.   Познакомиться с алгоритмом умножения одночлена на многочлен;

2.   Отрабатывать практическое применение алгоритма.

Оборудование: карточки с заданиями, компьютер, проектор.

Тип урока: комбинированный.

Ход урока

1.   Организационный момент.

Здравствуйте ребята, садитесь.

     2    Паутинка – разминка

- За сколькими зайцами нельзя угнаться? (2)

- Какая нога собаке ни к чему? (5)

- Золотое колесо в небе? (Солнце)

- Сколько букв в русском алфавите? (33)

- Назовите три последние буквы. (Э,Ю,Я)

- Записываем в тетради : …..(число) ….(месяц). (3.02.2018г.)

Сегодня мы продолжаем изучение раздела «Многочлены» и тема нашего урока «Умножение одночлена на многочлен».

Задача нашего урока вывести правило умножения одночлена на многочлен и учиться применять его на практике. Знания, полученные сегодня необходимы вам на протяжении изучения всего курса алгебры.

 3   Работа по карточкам. (Этап подготовки учащихся к активному и осознанному усвоению нового материала).

При изучении новой темы нам потребуются знания, которые вы получили на предыдущих уроках.

Учащиеся выполняют задания по карточкам. (5-7 минут)

4   Фронтальная работа:

1) Даны два одночлена: 15m³ и 3m³

Найдите:

а) сумму; (18 m³)
б) разность; (12m³)
в) произведение; (45m⁶)

2) Нам сегодня потребуется распределительное свойство умножения.

Давайте сформулируем это свойство и запись в буквенном виде.

Чтобы умножить число на сумму двух чисел, можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные результаты сложить.

a ( b + c ) = ab + ac   

Чтобы умножить число на разность двух чисел, можно умножить это число на уменьшаемое и на вычитаемое, и из первого произведения вычесть второе.

a ( b + c ) = ab + ac   

Распределительное свойство умножения верно и для большего количества чисел. Кто желает записать на доске распределительное свойство умножения относительно сложения для трех слагаемых

a ( b + c + d ) = ab + ac + ad   

 5 Этап усвоения новых знаний.

Мы с вами повторили правило умножения одночлена на одночлен, распределительное свойство умножения.

А теперь давайте усложним задачу.

На каждой парте лежат карточки с двумя выражениями.

Попробуйте восстановить недостающее звено в цепи и пояснить свою точку зрения.

·         2t³(5t² – 3t + 6) = ………………….………………..…= 10t⁵ – 6t⁴ + 12t³

• 7p²(2p² + 4p – 9) = ………………….....................…..= 14p⁴ + 28p³ – 63p²

(Двое желающих выходят к доске, записывает недостающую часть выражения и поясняет свою точку зрения.)

Попробуйте сформулировать правило (алгоритм) умножения многочлена на одночлен.

Чтобы проверить себя откройте учебник стр. 126 и прочитайте правило (1 человек читает вслух).

Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.

Совпадают ли наши выводы с правилом в учебнике?

Рассмотрим пример 1 из учебника.

Умножим одночлен -3а² на многочлен 4а³ – а + 1.

-3а²(4а³ – а + 1) = -3а²·4а³ – 3а²·(– а) – 3а²· 1= – 12 а⁵ + 3а³ – 3а²

6     Закрепление изученного материала.

Работа по учебнику:

№ 614 у доски и в тетрадях

а) 2х(х² – 7х – 3) = 2х³ – 14х² – 6х
б) -4b²(5b² – 3b – 2) = -20b⁴ + 12b³ + 8b²
в) (3а³ – а² + а)(- 5а³) = -15а⁶ + 5а⁵ – 5а⁴
г) (у² – 2,4у + 6)1,5у = 1,5у³ – 3,6у² + 9у
д) -0,5х²(-2х² – 3х + 4) = х⁴ + 1,5х³ – 2х²
е) (-3у² + 0,6у)(- 1,5у³) = 4,5у⁵ - 0,9у⁴

№ 618 (а) самостоятельно.

3(2х – 1) + 5(3 – х), при х = -1,5

3(2х – 1) + 5(3 – х) = 6х – 3 + 15 – 5х = х + 12 = -1,5 + 12 = 10,5

7     Итог  урока.

8     Домашнее задание. П.27. № 615, 618(б – г)

9     Рефлексия.

• Что нового мы узнали на уроке?
• Выбери из предложенных рисунков тот, который соответствует твоему настроению после пройденного урока и отметь его.