Открытый урок алгебры в 7-м классе по теме "Тождество. Способы доказательства тождеств.

Открытый урок алгебры в 7­м классе по теме "Тождество. Способы доказательства тождеств. Обучающая цель:     повторить определения уравнения, тождества; научиться различать понятия уравнения и тождества; выявить способы доказательства тождеств; повторить способы приведения одночлена к стандартному виду, сложения многочленов,  умножения одночлена на многочлен при доказательстве тождеств. Развивающая цель:  развивать грамотную математическую речь учащихся (обогащать и усложнять словарный  запас при использовании специальных математических терминов), развивать мышление: умения сравнивать, анализировать, проводить аналогии,  прогнозировать, делать выводы (при выборе способов доказательства тождеств); развивать учебно­познавательную компетенцию учащихся.   Воспитательная цель:  развивать умение работать в группе, координировать свою деятельность с другими  участниками учебного процесса; воспитывать толерантность.  Тип урока: комплексное применение знаний. Этапы урока: подготовительный, применение знаний, итог. Граница знания ­ незнания: Учащиеся знают и умеют применять Знают определения уравнения и тождества; могут применять операции приведения  одночлена к стандартному виду; сложения многочленов, умножения  многочлена на многочлен. Не умеют Различать понятия уравнения и тождества; осуществлять доказательство тождеств; рационально выбирать и применять способы  доказательства тождеств.   Этапы урока Содержание деятельности Формы 1 . Подготовительный  (актуализация знаний и  умений) Фронтальная  работа На специально взятом  математическом равенстве,  выяснить, что уравнение  вида 0 х = 0 можно при определенном  условии считать тождеством (вспомнить определения  уравнения и тождества) Методы Словесный Наглядный 2 . Применение знаний  (обеспечение усвоения  На основе преобразований  левой и правой части  Групповая  работа Поисковый Самостоятельная работа   Практический Фронтальная Словесный новых знаний и способов  действий на уровне  применения в измененной учебной ситуации) 3 . Итог (анализ и оценка  успешности достижения  цели) данного математического равенства,  выявить способы  доказательства тождеств; Выявить рациональный  способ из предложенных и  отработать подбор  рационального решения по  заданному условию  тождеств Подведение итогов работы  на уроке путем выполнения  индивидуальной работы, где предлагается выбрать из  представленных равенств  тождество и доказать его  любым из предложенных  способов (желательно  рациональным); Затем учащиеся производят  самооценку своей работы на уроке по заданным (от  начала занятия) критериям Конспект урока (кратко): 1. Этап (подготовительный) Рассмотрите математическую запись: (фронтальная работа) Учащиеся 7 класса, как правило, считают, что это уравнение, и, решая его, получают линейное  уравнение вида: 0 х = 0, верное при любых х. Затем, учитель показывает работу другого класса, и дети сталкиваются с противоречием – в  работах другого класса, учащиеся доказывают, что это тождество. Вывод: следует обратить внимание на тот факт, что одно и то же равенство может  рассматриваться как тождество и как уравнение. Это зависит от условия к заданной работе:  если требуется установить при каком значении переменной имеет место равенство, то это ­  уравнение. А если требуется доказать, что равенство имеет место при любых значениях  переменных ­ тождество. 2. Этап (применение) Выявление способов доказательства тождеств: (групповая работа) Записано выражение:  Практическое задание в группах по выявлению способов доказательства тождеств: 1. Соблюдайте правила работы в группах (они напечатаны на табличках, выставленных  учителем на рабочих местах учащихся) 2. На ватмане, в совместном труде, выполните некоторые преобразования по определенной  технологии, указанной в задании группе и докажите, что заданное выражение не зависит от  значений переменных, а значит, является тождеством; 3. Выступите с разъяснениями проделанной работы и сделайте вывод: каков данный метод  доказательства тождеств; Задание 1 группе: Перенесите правую часть равенства в левую. Докажите, что данное выражение не зависит от  значения переменных. Задание 2 группе: Преобразуйте левую часть равенства. Докажите, что она равна правой, а значит данное  выражение не зависит от значения переменных. Задание 3 группе: Преобразуйте одновременно левую и правую части равенства. Докажите, что данное равенство  не зависит от значения переменных. При рассмотрении выполненной работы ребят по доказательству тождества, удобно результаты  примененных способов изображать в виде схем на отдельных листах бумаги, с указателем  номера, что бы в последствии, использовать эти схемы не только на данном, но и на других  уроках алгебры. 3. Этап (итог) а) Тождества для выбора рационального решения: (фронтальная работа) 1)  2)  3)  4)  5)  б) Самостоятельная работа: (индивидуализированное задание) Ф.И. _________________________ Выбрать из предложенных математических равенств тождества и доказать их любым из  предложенных способов, указав номер способа: 1)  2)  3)  4) 5)  в) Самооценка: Оценка за урок: 1. 2. 3. 4. 5. Активность работы устно. Активность работы в группе. выступление от группы. усвоение теории. выполнение индивидуального задания.