Открытый урок математики Алгебры 7 класса "ФСУ. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений"

МКОУ СОШ п. Бор Афанасьевского района

Кировской области

Окружной конкурс «Современный урок»

Урок математики в 7 классе по теме

«Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений»

Учитель математики

высшей квалификационной категории

Светлакова Валентина Павловна

Бор 2015

Урок. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений.

(2 ^й урок из двух. АЛГЕБРА 7 класс, Автор учебника Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., 2010 г.)

Тип урока: Урок осмысления новых знаний учащимися.

Оборудование: интерактивная доска, магнитная доска, компьютеры, интернет, интерактивные тесты, онлайн-тесты.

Вид урока: урок-практикум, комбинированный.

Цель:

Организовать деятельность учащихся  по закреплению:

-         знаний понятий: формул сокращённого умножения;

-         умений применять их при возведении в квадрат и куб суммы или разности двух выражений;

-         навыков работы с выражениями.

-        

Задачи урока:

§  Образовательная: расширение понятийной базы по математике, закрепление знаний о формулах сокращённого умножения: квадрат и куб суммы и разности двух выражений, тренинг изученных способов действий с ФСУ;

§  Деятельностная: формирование у учащихся способности к самообразованию, построению новых способов действия на основе методов рефлексивной самоорганизации, развивать умение работать с информационными источниками (учебник, компьютер, интернет-ресурсами);

§  Развивающая: развитие речи через обогащение словарного запаса учащихся при чтении формул квадрата и куба суммы и разности двух выражений, мышления при анализе нового материала, эмоциональной и двигательной сфер при выполнении практических заданий  мышления учащихся;

§  Воспитательная: воспитание дисциплинированности, собранности требовательности к себе при организации рабочего труда учащегося, создание дидактических условий для обеспечения положительного эмоционального процесса обучения.

Планируемы образовательные результаты:

Предметные - расширение понятийной базы по математике,

Метапредметные – Научиться осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата,

Личностные – Ответственно относиться к учению, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, умение работать в группах.

Этапы  урока:

              I.     Организационный этап.  (2-3 мин)  11.40 – 11.43

           II.     Устный счёт. Повторение формул. (5-7 минут)  11.43-11.50

        III.     Этап закрепления знаний. (20-24 минуты)  11.50-12.13

       IV.     Физкультминутка. (1-2 минуты)   12.13-12.15

          V.     Тест. (5 – 6 минут) 12.15-12.22

       VI.     Этап информации учащихся о домашнем задании и инструктаж к его выполнению. (2 минуты)  12.20-12.22

    VII.     Этап подведения итогов. Рефлексия (1-2 мин)12.22-12.25

Ход урока

I.Организационный этап – 2-3 мин.

·        определение целей и задач урока (предварительная организация внимания учащихся, которая способствует созданию необходимого делового и психологического контакта между учителем и учащимися)

·        подготовка учащихся к продуктивной работе на уроке

·        развитие внимания к действиям учителя

·        подготовка учащихся к слаженной работе на уроке

·        воспитание дисциплинированности, собранности требовательности к себе при организации рабочего труда учащегося.

II. II. Устный счёт. Повторение формул. Этап усвоения закрепления знаний о формулах сокращённого умножения: квадрат и куб суммы и разности двух выражений - (5-7 минут)

·        Организация групповой деятельности учащихся по формированию формул сокращённого умножения: квадрат и куб суммы и разности двух выражений,

·        развитие мышления учащихся при закреплении умений  сравнивать и обобщать новые знания и ранее изученный материал,

·        развитие эмоциональной и двигательной сфер во время самостоятельной работы с информацией,

·        воспитание дисциплинированности, собранности требовательности к себе при организации рабочего труда группы учащихся.

Содержание учебного материала

Учитель: Вам для работы понадобятся тетрадь, ручки (с синим, зелёным стержнем), учебник.

Повторение формул.

Учитель на магнитной доске вывешивает плакат, на котором изображены формулы:

Проверка усвоения ФСУ:

Учитель: Выбираем раздел и проверим свои знания по данной теме. Зачем нужны ФСУ?

Ученик:

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение  первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения.

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение  первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения.

Учитель: Рассмотрим несколько примеров, в которых используется данная формула.

Рассмотрели следующие устно примеры:

Примеры. 1.      2.      3.

Разобрав примеры на интерактивной доске, ученики записывают решения заданий в тетрадь.

Учитель: Приведём примеры применения формул квадрата суммы и квадрата разности.

Учитель с учениками выводят формулы и советует запомнить новые тождества и применять их при дальнейших решениях заданий.

Учитель  на магнитной доске вывешивает плакат, на котором изображены данные тождества.

Разобрав примеры на интерактивной доске, ученики записывают их в тетрадь.

Тест интерактивный на проверку усвоенного материала, изученного на 1-ом уроке (3-5 минут). Приложение 7. Тест в программе Excel по формулам сокр. умножения. Уровень1 или 2.

Физкультминутка. (Приложение 6.)

III.Этап закрепления знаний.

Задачи:

·     закрепление знаний и умений учащихся, которые необходимы им для самостоятельной работы по материалу урока, развитие эмоциональной и двигательной сфер во время самостоятельной работы с информацией, воспитание дисциплинированности, собранности требовательности к себе при организации рабочего труда группы учащихся.

1.     Решить устно № 810 (в-д). Решают в группах задания нового типа:

2.     Решить  № 816 (а-б) и № 817 (а-б) на самостоятельно в тетрадях. Проверяют с доской ответы задач. Ответы закрыты шторкой

3.     Решить  № 819 (а-б) с комментированием на доске и в тетрадях.

Учитель: Зная формулы квадрата суммы и квадрата разности, формулы куба суммы и куба разности можно вывести формулы Диофанта и возвести

двучлен в любую степень. Решение задач вне программы (а+в)⁴ ; (а-в)⁴; …, (а+в)ⁿ. ( групповая форма работы) 

Разобрав примеры с помощью интерактивной доски, ученики записывают их в тетрадь

1.     Решить  интерактивный тест на ПК.

Задания уровневые - типа

для более слабых учащихся,

а для сильных тест на сайте «Школьный помощник» http://school-assistant.ru

2.     Решить  задачу вне программы – Найти «Квадрат суммы трех выражений» с комментированием на месте.

(а+b+с)²=а²+b²+с²+2аb+2ас+2bс

IV.Этап информации учащихся о домашнем задании и инструктаж к его выполнению.

Повторите теорию, изученную на уроке из п. 32;

И выполните задания  № 829; 823. Дополнительно (пожеланию) № 825 – доказать само тождество Диофанта. (III век).

При выполнении домашнего задания использовать формулы, с которыми познакомились на данном уроке.

V.Этап подведения итогов урока.

-         Повторить правила возведения в квадрат и куб двучлена, тождества.

-         Оценить работу учеников на уроке.

-         Оценка знаний учащихся

Рефлексия: инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивация их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и одноклассниками.