Открытый урок по алгебре на тему " Квадратные неравенства. Метод интервалов" (8 класс )

Разработка урока    Тема: « Квадратные неравенства. Метод интервалов»                    Алгебра  8 класс Подготовила и провела: учитель  математики  КГУ «Первомайская СШ» Тесленко Галина Алексеевна 2018 год. Тема:  Квадратные неравенства. Метод интервалов. Цели: рассмотреть применение метода интервалов для решения квадратных неравенств  различных типов.  Обучающая: способствовать формированию умений и навыков при решении квадратных неравенств   методом   интервалов   и   методом   параболы;   умение   применять   изученные методы при решении практических заданий. Развивающая:  развивать   навыки  cамоконтроля,   взаимоконтроля,   коммуникативные навыки;   умение   применять   знания   в   нестандартной   ситуации;  умение   действовать   в соответствии с предложенным алгоритмом. Воспитательная: воспитывать математическую грамотность, речь, активность на уроке,  умения работать в группах, выслушивать и уважать мнения других; воспитывать  честность в оценке своих знаний; умение контролировать результат учебной  деятельности. Результат: Учащиеся знают теоретический материал по теме «Метод интервалов.  Квадратные неравенства», умеют применять его при решении практических задач. Владеют коммуникативными  навыками. Методы: словесные, наглядные, самостоятельной работы, фронтального опроса,  контроля и оценки. Форма работы: групповая работа, индивидуальная работа, парная. Тип урока: Урок применения и совершенствования знаний Оборудование: карточки с заданиями, листы самооценивания учащихся.   мультимедийный   проектор,   компьютер,   слайдовая   презентация, План урока: 1. Организационный момент. 2. Проверка домашнего задания. 3. Актуализация опорных знаний. 4. Диагностика усвоения знаний и умений учащихся 5. Физминутка 6. Подведение итогов урока. 7. Постановка домашнего задания. 8. Рефлексия урока . Ход урока: I.Организационный момент. Психологический настрой к началу урока.( 3 мин) Добрый день,  дорогие ребята. Я рада  приветствовать вас на нашем уроке. Желаю вам быть активными, внимательными, позитивными и доброжелательными. Предлагаю вам  тренинг «Мое настроение», учащиеся на координатной плоскости должны нарисовать  свое настроение в виде смайликов, в каждой из координатных четвертей. II. Актуализация опорных знаний. Стадия вызова.( 2мин) Мы сегодня будем работать в группах, в парах и индивидуально. Каждый из вас имеет  возможность получить оценку за работу на уроке, выполняя все те задания , которые я вам приготовила. Знакомство с группами:. 1 группа: «Интервал», «Аралық»,  «Interval» 2 группа: «Отрезок» , «Бөлік», «Segment» 3 группа; «Луч», «Сәуле», «Shaft». Группы готовы к началу урока. Учитель: Какую тему на прошлом уроке мы с вами изучали? ( ответы учащихся) 1 группа называет тему на русском языке, 2 группа – на казахском языке, 3 группа – на английском языке. « Квадратные неравенства. Метод интервалов»  ік төртбұрыш теңсіздігінің. Аралық әдісі «Т     » «Square inequality. Interval method» III.Определение цели урока АМО «Дерево созревания» ( 1мин) Учитель создает проблемную ситуацию. Давайте вместе с вами поставим цель нашего урока.  Те , кто готов сам сформулировать цель урока, тот выбирает яблоко, а кому нужна  подсказка (на слайде записаны  цели), выбирает грушу.          (яблоки и груши белые бесцветные) ­Вам нужно  повесить  их на дерево для «созревания». ­ Итак, цели поставлены. III. Проверка домашнего задания ( ответы на слайде). ( 3мин) Учащиеся в группах обмениваются тетрадями и оценивают друг друга. Результаты записывают в листы самооценивания. Домашняя  работа ( 4  б) Устная  работа (верный  ответ­ 1 балл) «Верите ли  вы что…» ( 5  б) «Да», «Нет» Задание № 3 « Найди  соответствие» ( 9 б) Работа в  группе Итог урока 22­28б  –«5» 18­21 –«4» 14­17 –«3» IV.Диагностика усвоения знаний и умений учащихся.( Стадия осмысления) 1)Задание «Верите ли вы что…» (1мин) 1)Неравенство, вида ах2 +вх +с>0 или ах2 +вх+с<0, где а не равно  0, х –переменная,  а, в, с –действительные числа называется квадратным неравенством? 2) Если коэффициент а>0 , то ветви параболы направлены вниз? 3) Графиком квадратичной функции является гипербола? 4) Квадратный трёхчлен можно разложить на множители а(х ­ х2 )(х+ х1 ) 5) Для того, чтобы решить квадратное неравенство методом интервалов: Нужно найти корни соответствующего квадратного уравнения. Отметить  получившиеся числа на координатной прямой, определить знак неравенства на  каждом из получившихся числовых промежутков, которые называются интервалами и записать ответ 2) Фронтальная работа с классом.( 5мин) 2  )  Работа в парах ( 5 мин) Задание № 1. «Найди соответствие» Из таблицы 1 выберите одну графическую интерпретацию для каждого из неравенств  1­ 4? При необходимости выполните необходимые вычисления 1. –х2 ­5х +6>0 2. x2 ­5x +6<0 3. –x2 +7x ­12<0 4. x2 – 6x +9 >0 Ответ: 1)   в    2)  с      3)   f      4) а Задание 2. Сопоставьте неравенство и ответ 1)(x+2)(6­x)(x­4)>0 2) x(x­7)(x­9)<0                             А)          (2;7)                        В)     (­∞;­2) (4;6)  3)(x­2)(x+7)≥0                              С) [­4; [2;+∞) ]  1 2 3 4)(18x­36)(x­7)<0 5)(3x­5)(x+4)(2­x)≤0                             D)       (­∞;­7] [2;+∞)                             Е)       (­∞;0)  (7;9)  Ответ: 1)   В   2)   Е     3)    Д   4) А     5)  С Обратная связь – самопроверка ­ ответы на слайде. (Оценивание на листах ответов) 3)Работа в группах    .   ( 10 мин) Задания группам: № 1. В сборниках ВОУД  учащиеся самостоятельно находят  квадратные неравенства , решают и заполняют таблицу.  Неравенство Аналитическая запись промежуток Схематический  график V   .  Физминутка: «Елочка»   (2 мин)   № 2. Решите неравенство:   I уровень: (х+6)(х­2)>0 (1б)      II уровень:    х−6 х+4   ≤ 0 (1б)     III уровень: (х­3)2( х+2) (х­7)>0  (2б)(Создание проблемной ситуации) IV уровень: Найти область определения функции: у=  √(х+1)(8−4х)(3х+6)   (3б) Обсуждение работы группы, оценивание результата.(7 б) Ответы:   1 уровень: (­ ∞;−6¿∪(2;+∞) 2 уровень:  −4;6 ¿3уровень: ¿   (­ ∞;−2¿∪(7;+∞)     4 уровень: (­ ∞;−2]∪⟦−1;2⟧ VI. Подведение итогов урока.( 3мин) 1. Чему научились на уроке? 2. Что показалось легким? 3. В чем испытывали затруднение? 4. Над чем ещё нужно поработать? 5. А какие цели урока мы ставили перед собой? 6. Как вы считаете, нам удалось достигнуть поставленных целей? 5. Как оценили свою работу? ( учащиеся называют количество набранных  балов и оценку). ставили перед собой? удалось достигнуть поставленных целей? ставили перед собой? удалось достигнуть поставленных целей? ставили перед собой? удалось достигнуть поставленных целей? VII.Домашнее задание: п.16 «А»­ №301(3,4), «В» №305(2,3) ( 2мин) VIII. Рефлексия урока( 3 мин) А   сейчас   вернемся   к   нашему   дереву.   Вам   нужно   свое   яблоко   или   грушу закрасить красным цветом, если вы достигли поставленной цели, желтым – если были сложные моменты, зеленым – не достиг цели. Закрашивать нужно на столько, насколько выполнилась степень достижения поставленной в начале урока цели. ПРИЛОЖЕНИЯ Фамилия и имя учащегося:   Домашняя  работа ( 4 б) «Верите ли вы  что…» ( 5 б) «Да», «Нет» Устная работа (верный ответ­ 1  балл)  « Найди  соответствие» ( 9 б) Работа в  группе  (9б) Итог урока 22­28б –«5» 18­21 –«4» 14­17 –«3» Фамилия и имя учащегося:   Домашняя  работа ( 4 б) «Верите ли вы  что…» ( 5 б) «Да», «Нет» Устная работа (верный ответ­ 1  балл)  « Найди  соответствие» ( 9 б) Работа в  группе  (9б) Фамилия и имя учащегося:   Домашняя  работа ( 4 б) «Верите ли вы  что…» ( 5 б) «Да», «Нет» Устная работа (верный ответ­ 1  балл)  « Найди  соответствие» ( 9 б) Работа в  группе  (9б) Фамилия и имя учащегося:   Домашняя  работа ( 4 б) «Верите ли вы  что…» ( 5 б) «Да», «Нет» Устная работа (верный ответ­ 1  балл)  « Найди  соответствие» ( 9 б) Работа в  группе  (9б) Итог урока 22­28б –«5» 18­21 –«4» 14­17 –«3» Итог урока 22­28б –«5» 18­21 –«4» 14­17 –«3» Итог урока 22­28б –«5» 18­21 –«4» 14­17 –«3» Задание № 1. «Найди соответствие» Из таблицы 1 выберите одну графическую интерпретацию для каждого из неравенств  1­ 4? При необходимости выполните необходимые вычисления 7. –х2 ­5х +6>0 8. x2 ­5x +6<0 9. –x2 +7x ­12<0 10.x2 – 6x +9 >0 Задание № 1. «Найди соответствие» Из таблицы 1 выберите одну графическую интерпретацию для каждого из неравенств  1­ 4? При необходимости выполните необходимые вычисления 11.–х2 ­5х +6>0 12.x2 ­5x +6<0 13.–x2 +7x ­12<0 14.x2 – 6x +9 >0 Задание № 1. «Найди соответствие» Из таблицы 1 выберите одну графическую интерпретацию для каждого из неравенств  1­ 4? При необходимости выполните необходимые вычисления 15.–х2 ­5х +6>0 16.x2 ­5x +6<0 17.–x2 +7x ­12<0 18.x2 – 6x +9 >0 Задание 2.   Сопоставьте неравенство и ответ 1)(x+2)(6­x)(x­4)>0                             А)          (2;7) 2) x(x­7)(x­9)<0                        В)     (­∞;­2) (4;6)  3)(x­2)(x+7)≥0                              С) [­4; [2;+∞) ]  1 2 3 4)(18x­36)(x­7)<0 5)(3x­5)(x+4)(2­x)≤0                             D)       (­∞;­7] [2;+∞)                             Е)       (­∞;0)  (7;9)  _______________________________________________________________________________________________ Задание 2.   Сопоставьте неравенство и ответ 1)(x+2)(6­x)(x­4)>0                             А)          (2;7) 2) x(x­7)(x­9)<0                        В)     (­∞;­2) (4;6)  3)(x­2)(x+7)≥0                              С) [­4; [2;+∞) ]  1 2 3 4)(18x­36)(x­7)<0 5)(3x­5)(x+4)(2­x)≤0                             D)       (­∞;­7] [2;+∞)                             Е)       (­∞;0)  (7;9)  _________________________________________________________________________________________________ Задание 2.  Сопоставьте неравенство и ответ 1)(x+2)(6­x)(x­4)>0                             А)          (2;7) 2) x(x­7)(x­9)<0                        В)     (­∞;­2) (4;6)  3)(x­2)(x+7)≥0                              С) [­4; [2;+∞) ]  1 2 3 4)(18x­36)(x­7)<0                             D)       (­∞;­7] [2;+∞)  5)(3x­5)(x+4)(2­x)≤0                            Е)       (­∞;0)  (7;9)  Задание 2.   Сопоставьте неравенство и ответ 1)(x+2)(6­x)(x­4)>0                             А)          (2;7) 2) x(x­7)(x­9)<0                        В)     (­∞;­2) (4;6)  3)(x­2)(x+7)≥0                              С) [­4; [2;+∞) ]  1 2 3 4)(18x­36)(x­7)<0 5)(3x­5)(x+4)(2­x)≤0                             D)       (­∞;­7] [2;+∞)                             Е)       (­∞;0)  (7;9)  Неравенство Схематический  график Аналитическая запись промежуток № 2. Решите неравенство:   I уровень: (х+6)(х­2)>0       II уровень:    х−6 х+4   ≤ 0          III уровень: (х­3)2( х+2) (х­7)>0 IV уровень: Найти область определения функции:  у=  √(х+1)(8−4х)(3х+6) оценивание результата.(7 б)   ___________________________________________________________________ № 2. Решите неравенство:   I уровень: (х+6)(х­2)>0       II уровень:       III уровень: (х­3)2( х+2) (х­7)>0  I IV уровень: Найти область определения функции: у=  √(х+1)(8−4х)(3х+6) х−6 х+4   ≤ 0       оценивание результата.(7 б) х−6 х+4   ≤ 0       ________________________________________________________________ № 2. Решите неравенство:   I уровень: (х+6)(х­2)>0       II уровень:       III уровень: (х­3)2( х+2) (х­7)>0 IV уровень: Найти область определения функции: у=  √(х+1)(8−4х)(3х+6) оценивание результата.(7 б) № 2. Решите неравенство:   I уровень: (х+6)(х­2)>0       II уровень:       III уровень: (х­3)2( х+2) (х­7)>0 IV уровень: Найти область определения функции: у=  √(х+1)(8−4х)(3х+6) оценивание результата.(7 б) х−6 х+4   ≤ 0       ___________________________________________________________________ № 2. Решите неравенство: I уровень: (х+6)(х­2)>0       II уровень:    х−6 х+4   ≤ 0        III уровень: (х­3)2( х+2) (х­7)>0 IV уровень: Найти область определения функции: у=  √(х+1)(8−4х)(3х+6) оценивание результата.(7 б)