Открытый урок по математике

Тема: «Умножение круглых многозначных чисел». Основные цели: 1) формировать умение умножать круглые числа и записывать умножение в столбик для случаев,  сводящихся к умножению двузначного числа на однозначное; 2) повторить переместительное и распределительное свойства умножения, приемы умножения на 10  и 100; повторить чтение, запись и сравнение многозначных чисел; 3) тренировать навыки табличного умножения. Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, сравнение, аналогия. Ход урока: 1. Мотивация к учебной деятельности(слайды 1,2):  : Цель   1) включение учащихся в учебную деятельность – тренировать в понимании значения уметь учиться; 2) определить содержательные рамки урока: умножение чисел; 3) мотивация учащихся к учебной деятельности посредством «яркого пятна». Организация учебного процесса на этапе 1: ­ Вы согласны с высказыванием?  ­ Как вы думаете, что надо сделать, чтобы учение было не в тягость, а в радость?  ­ А чтобы на каждом уроке с радостью подниматься к вершине знаний, надо помнить, какие  трудности уже преодолели. ­ Мы с вами уже много уроков работаем с многозначными числами.                        ­ ­­  Что вы уже  знаете и умеете по данной теме? (Мы умеем читать, записывать, сравнивать, раскладывать на сумму разрядных слагаемых, умеем  устно и письменно складывать и вычитать многозначные числа, умножать на 10 и 100…) ­ Интересно, какие ещё открытия нас ожидают? (Да). ­ Пожелайте друг другу успеха в познавании нового и помните, как важны дружба, взаимопомощь и  взаимоподдержка для покорителей вершин! ­ Как вы будете узнавать новое? (Сначала мы должны понять, чего мы ещё не знаем, а затем сами  будем открывать новое.) ­ Но прежде, чем перейти к новой теме, что надо сделать? (Повторить.) ­ Будете повторять все подряд? (Нет, только то, что пригодится при открытии нового знания). ­ Кто вам подберёт задание на повторение? (Учитель, т.к. вы знаете, что нам потребуется для  открытия новых знаний.) 2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии(слайды 3,4,5). Цель:  1) повторить приёмы умножения на 10 100 и т.д.; переместительное и распределительное свойство  умножения; тренировать вычислительные навыки; 2) тренировать мыслительные операции: сравнение, анализ, аналогию; 3) мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и обоснованию; 4) предъявить индивидуальное задание для пробного действия (найти произведение многозначных  круглых чисел); 5) организовать фиксацию образовательной цели и темы урока; 6)   организовать   выполнение   пробного   действия   и   фиксацию   затруднения,   демонстрирующего недостаточность имеющихся знаний, для нахождения произведения многозначных круглых чисел; 1 7)   организовать   анализ   полученных   ответов   и   зафиксировать   индивидуальные   затруднения   в выполнении пробного действия или его обосновании. Организация учебного процесса на этапе 2: На доске числа: 24; 3; 10; 16; 40; 30. ­ На какие группы можно разбить эти числа? (На однозначные и двузначные; круглые и некруглые;  четные и нечетные.) ­ Какие числа называются круглыми? (Круглыми называются числа, оканчивающиеся на ноль.) ­ Допишите равенства и объясните их смысл. ­ Найдите произведения: 24  3;   10  16;   40  30 ­ Какими знаниями вы воспользовались при выполнении вычислений?  (24 ∙ 3 – распределительное свойство умножения относительно сложения:  20  3 + 4  3 = 60 + 12 = 72; 10  16 – переместительное свойство умножения и умножение на 10: 16  10 = 160; 40  30 – алгоритм умножения круглых чисел: 410310 =43100 =1200.) ­ Что вы сейчас повторили? (Способы умножения двузначного числа на однозначное, на 10, способ  умножения круглых чисел, умножение суммы на число) ­ А, значит, какое задание я предложу вам сейчас? (Задание, которое поможет нам понять, чего  мы ещё не знаем.) На доске карточка с пробным заданием: 2300  500 ­ Что нового в этом задании? (Множители многозначные круглые числа.) ­ А разве мы не умножали круглые числа? (Умножали) ­ Давайте вспомним, как это делать. (примеры №2) ­ Так что же трудного в пробном действии? (числа круглые и многозначные) ­ Сформулируйте свою цель. (Научиться находить произведение многозначных круглых  чисел.) ­ Вы можете сформулировать тему урока? (Да, умножение многозначных круглых чисел.) Тему  можно зафиксировать на доске. ­ Выполните задание в группах за 1 мин. Сигнал колокольчика оповестит об окончании работы. ­ Кто не получил ответ? ­ В чём у вас затруднение? (Мы не смогли найти произведение многозначных круглых чисел.) ­ Кто получил результат, покажите их. ­ Подведите итог по результату выполнения пробного задания. (Получили разные результаты,  некоторые учащиеся не выполнили задание, класс не смог однозначно выполнить задание.) ­ Те, кто получил результат, может обосновать свой результат? (Нет, мы не можем обосновать свои  результаты.) ­ Что делать? (Надо разобраться, почему так получилось.) 3. Выявление места и причины затруднения. Цель:  1) организовать восстановление выполненных операций и фиксацию (вербальную и знаковую) места – шага, операции, где возникло затруднение; 2) организовать соотнесение действий учащихся с используемым способом (алгоритмом, понятием и  т.д.) и на этой основе организовать выявление и фиксирование во внешней речи причины затруднения – тех конкретных знаний, умений или способностей, которых недостаёт для решения исходной  задачи такого класса или типа.ъ 2 Организация учебного процесса на этапе 3:  ­ Какое задание вы выполняли? (Умножали круглые многозначные числа.) ­ Разве вы не знаете правило умножения многозначных чисел? (Знаем.) ­ А вы знаете, как умножать круглые числа? (Знаем.) ­ В каком месте у вас возникло затруднение? (…) ­ Почему получились разные ответы, не получили результаты? (У нас нет способа умножения  круглых многозначных чисел.) ­ Что вы сейчас сделали? (Мы определили, какое задание не смогли выполнить, и почему это  произошло.) Этап 4 4. Построение проекта выхода из затруднения. Цель: в коммуникативной форме организовать построение учащимися проекта будущих учебных действий: 1. уточнение цели проекта (уточнить алгоритм умножения круглых чисел для случая, когда эти  числа многозначные); 2. определение средств (алгоритмы, модели, учебник и т.д.); 3. построение плана достижения цели. Организация учебного процесса на этапе 4: ­ Какую цель вы поставите перед собой? (Построить способ умножения круглых многозначных чисел и научиться применять, построенный способ.) ­ Вы правильно определили тему урока? (Да.) ­ Какие знания вы можете использовать для достижения поставленной цели? (Знания, как умножать  многозначное число на однозначное, знание правила умножения круглых чисел.) ­ Каковы ваши дальнейшие действия? (Будем строить план выхода из затруднения.) ­ Какой план действий вы предлагаете? 1. Дополнить алгоритм умножения круглых чисел. 2. Сформулировать вывод, записав его в общем виде. 3. Сравнить свой вывод с выводом данном в учебнике. 5. Реализация построенного проекта(слайды 5,6). Цель: 1) организовать коммуникативное взаимодействие с целью реализации построенного проекта,  направленного на приобретение недостающих знаний: способа умножения многозначных круглых  чисел; 2) создать условия для построения учащимися алгоритма умножения многозначных круглых чисел;  зафиксировать его в речи, графической и знаковой форме (с помощью эталона); 3) организовать уточнение общего характера нового знания. Организация учебного процесса на этапе 5:  3 ­ Какой первый шаг мы выполняем? (Дополняем алгоритм умножения круглых чисел.) 1. Умножить многозначные числа не глядя на нули (применив  распределительное свойство умножения). 2. Приписать столько нулей, сколько их в обоих множителях. ­ Каков второй шаг? (Сформулировать вывод и записать в общем виде.) (cid:127) 0 ∙ (cid:127) 0 = (cid:127) 00 ­ Выполните пробное задание, используя построенный способ. 2300  500 = 23  100  5  100 = 23  5  100  100 = (20 + 3)  5  10 000 = (20  5 + 3  5 )  10 000 = (100  + 15)  10 000 = 115  10 000 = 1 150 000 ­ Молодцы! ­ Удобно ли так находить значение этого выражения? (Нет, слишком громоздкая запись.) ­ Какой записью можно воспользоваться, чтобы решить это выражение гораздо быстрее?  (Столбиком.) ­ О чем должны помнить при записи в столбик? (Нули записываем под нулями.) ­ Вы справились с затруднением? (Да.) ­ Как же умножить круглые многозначные числа столбиком? (Умножаем, не глядя на нули, затем  приписываем столько нолей, сколько в обоих множителях.) ­ Вы достигли, поставленных целей? (Мы построили способ, но ещё не научились его  применять.) ­ Значит, какой следующий шаг в работе? (Будем учиться применять, построенный способ при  умножении многозначных круглых чисел  6. Первичное закрепление во внешней речи(слайд 6). Цель:  организовать усвоение детьми нового способа действий при решении данного класса задач с их  проговариванием во внешней речи: ­ фронтально; ­ в парах или группах. Организация учебного процесса на этапе 6:    3. ­ Выполните задание №  ­ Каким правилом вы воспользуетесь? Первые два пример предложить выполнить в парах, проговаривая правило, одна пара работает у  доски. Результаты проверяются по образцам на доске. ­ Вы можете сказать, что научились умножать многозначные круглые числа? (Нет, надо проверить  себя, поработать самостоятельно.) 7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону(слайд 7). Цель: 1)   организовать   самостоятельное   выполнение   учащимися   заданий   на   новый   способ   действий: проверить свое умение умножать многозначные круглые числа. 4 2)   организовать   самооценку   детьми   правильность   выполнения   задания   (при   необходимости   – коррекцию возможных ошибок). Организация учебного процесса на этапе 7:  Проверить свои знания вы сможете, решив выражения № 4 (сигнал окончания – колокольчик). На  работу отводится 4 мин. ­ Кто допустил ошибки в первом примере? ­ В каком месте? ­ В чём причина, допущенной ошибки? ­ Кто сделал все правильно? Молодцы! ­ Самостоятельную работу выполнили, какой следующий шаг? (Повторить то, что проходили  раньше; попробовать применить новые знания при выполнении заданий.) 8. Включение в систему знаний и повторение(слайды 8,9). Цель: 1) организовать использование нового знания для решения задач; 2) организовать повторение чтения и сравнения многозначных чисел. Организация учебного процесса на этапе 8:  ­ Где вы можете применить новые знания? (При решении примеров, уравнений, задач.) ­ Решите задачу: Найти периметр и площадь прямоугольника со сторонами 40 м и 60 м. ­ Решите задачу: Календарь стоит 20 рублей, а журнал в три раза дороже. Купили календарь и два журнала. Какова  стоимость всей покупки? ­ Давайте попробуем вычислить значения выражений, применяя свойства умножения №5 и вспомним решение примеров на порядок действий № 9 9. Рефлексия учебной деятельности на уроке(слайд 10). Цели: 1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке; 2) организовать рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся; 3) оценить собственную деятельность на уроке; 4) зафиксировать неразрешенные на уроке затруднения, если они есть, как направления будущей  учебной деятельности; 5) обсудить и записать домашнее задание. Организация учебного процесса на этапе 9: Какова была цель вашей деятельности? (Найти способ умножения многозначных круглых чисел и  научиться применять новый способ.) ­ Какое правило вы вывели? (При умножении круглых многозначных чисел, надо сначала умножить  числа, не глядя на нули, а затем приписать столько нулей, сколько в обоих множителях.) ­ Какие ранее изученные правила вы использовали? (Переместительное, сочетательное и  распределительное свойство, правило умножения круглых чисел, правило умножения двузначных  чисел на однозначные) ­ Где пригодится, полученное знание? (При решении задач, уравнений, примеров.) ­ Оцените свою работу. 5 ­ Кто испытал успех, смог сам найти и исправить ошибки, если они были, поднимите улыбающийся  смайл.  ­ Кто еще не совсем уверен в своих знаниях –  задумчивый. ­ Кто совсем не справился с заданиями – грустный. ­ Не огорчайтесь, нам ещё предстоит работать над данной темой. ­ А в связи с оценкой вашей деятельности запишите домашнее задание. (№ 48 – 51 с. 15 в печатной тетради) ­ Мы сегодня покорили ещё одну маленькую вершину знаний под названием «Умножение круглых  многозначных чисел». ­ Молодцы, спасибо за работу! 6