Открытый урок по математике 6 класс "Пропорции"

Тема урока: « Пропорции» 6 класс Цель урока: создание условий для изучения, осмысления и понимания нового учебного материала на основе применения ранее полученных знаний и умений учащихся путём  вовлечения в исследование и открытие новых знаний. Планируемые образовательные результаты: изучить понятия: пропорция, члены  пропорции, верная и неверная пропорция; сформулировать основное свойство  пропорции и научиться применять его для определения верной и неверной пропорции,  определять крайние и средние члены пропорции. Основные понятия и другие компоненты научных знаний по предмету: отношение, пропорция, крайние и средние члены пропорции. Тип урока: Урок первичного предъявления новых знаний. 1. Организационный этап урока ­ Здравствуйте, уважаемые коллеги! Здравствуйте, ребята! Я рада вас видеть в  хорошем настроении. Проверьте, пожалуйста, наличие раздаточного материала у вас на парте, а также свою  готовность к уроку. Откроем тетради , запишем : число, классная работа. 2. Актуализация знаний учащихся.   (Предполагаемые вопросы:  ­ Что такое отношение? ­ На какие вопросы отвечает отношение? ­ Как можно записать отношение двух чисел? ­ Чем можно заменить знак делания?) 2) Какой знак действия надо подставить вместо * , чтобы получилось верное равенство: 3)Незнайка  решил найти отношение массы мышки к массе слона. Мышка весит 25г,  слон – 5т. “Составляем отношение: 30/5, ­ сказал Незнайка. – Мышка в 6 раз тяжелее  слона!” В чем ошибся Незнайка (использовал разные единицы массы). Найдите во  сколько раз масса слона больше массы мышки. На практике мы часто встречаемся с отношениями величин. Как называется  отношение: а) пройденного пути к затраченному времени? (Скорость) б) стоимости товара к его количеству? (Цена) ­ Как вы думаете, зачем мы повторили эти понятия? ­ Они помогут нам при изучении новой темы. 3. Работа по теме урока 1. Найдите отношения из данных примеров, прочитайте  и найдите их значения: 5 : 0,5;  25 : 100; 56­13;  27 14 ;  6 54  ; 9 : 2; 4,5:5; 8,2+7,5 2.  Составить отношения a к  b и  c к d двумя способами из карточек с буквами. 3. Переведите обыкновенные дроби  в десятичные и в проценты, узнайте тему урока Подумайте и дайте определение пропорции.  (Прогнозируемые ответы учащихся : Пропорция – это равенство двух  отношений.) Посмотрим на толкование слова пропорция в словаре русского языка Ожегова С.И.  “Пропорция ­ определенное соотношение частей между собой, соразмерность. В  математике – равенство двух отношений”. Слово пропорция произошло от латинского  слова proportio – соразмерность.  В общем виде можно записать так: a: b=c:d  ­ А сейчас мы узнаем, как называются числа, из которых состоит пропорция. ­Числа a, b, c, d называются членами пропорции ­Назовите первый и последний член пропорции? (а и с) ­А как можно назвать первого и последнего одним словом?А как обычно (в жизни)  ­называют первого и последнего? (крайние) ­Значит, члены a и b называются …? ( крайними) ­А где находятся члены с и b? ( в середине) ­И как называются члены с и b? (средними) Красным цветом выделим какие члены? (крайние) Синим цветом (средние) члены.  ­Верно ли утверждение: члены пропорции любые числа .Все ли значения могут  принимать числа a,b,c,d?  ­В дальнейшем будем считать, что все члены пропорции отличны от нуля. 3. Составить пропорции из отношений, используя знак деления и дробную черту,  прочитать полученные пропорции (на столе и записанные в тетради). 4.  5.Из пяти равенств назвать те, которые являются пропорцией. 3 4 = 15 20  ;  7+11 =36 :2; 7,2: 9 = 1,6 : 2;  1 15  = 20: 4; 5 ∙ 40 = 100 ∙ 2 Какие из пропорций являются верными и неверными? 4. Первичное закрепление новых знаний  Заполните таблицу: Пропорция Крайние члены Средние члены Произведение крайних членов Произведение средних членов =  3; 20 4; 15 60 60 72 : 9 = 16 : 2 72; 2 9; 16 144 144 Какой вывод можно сделать?  Вывод: В пропорции произведение крайних членов равно произведению средних 5. Физкультурная минутка: Раз – поднялись, потянулись, Два – согнулись, разогнулись. Три – в ладоши три хлопка, Головою три кивка. На четыре – руки шире. Пять ­ руками помахать.  Шесть – за парту тихо сесть 6. Работа по книге  № 760 Используя основное свойство пропорции, определите, какие пропорции  являются верными, а какие неверными. (используйте буквы В и Н) =  1: 0,5 = 4,8 : 2,4 30 5 18 3 7,5 : 5 = 2 : 3  =  7,2 9 9,3 3 10 : 3 = 3  : 1 1 3 5 : х = 20 : 4х  №762(а,б) Прочитайте пропорции и проверьте, верные ли они, используя основное  свойство пропорции =36:26  а)  : 4 1 2 3 1 4 б) 3:7,5= : 6 1 4 2 1 2 А как еще можно определить верная пропорция или неверная? (найти значение  отношений)  в)  2 1 4 39:19:   Используя основное свойство пропорции, составьте верную пропорцию из  следующих чисел: 4, 5, 12, 15. Сколько верных пропорций можно составить? 4 : 5 = 12 : 15 4 : 12 = 5 : 15 12 : 4 = 15 : 3 5 : 4 = 15 : 12 7. Домашнее задание П.21 выучить правила №776, 761 Найти информацию о «золотой пропорции», подготовить выступление 8. Рефлексия  Я (узнал, получил, приобрел; смог придумать, представить, изобразить, показать,  вообразить) … и захотелось …   Мне удалось (понять, постигнуть, осмыслить, разобраться, уяснить, осознать,  систематизировать разрозненные сведения) …, теперь я …   Самым интересным (познавательным, удивительным, невероятным,  необыкновенным, странным, чудным, невообразимым, немыслимым,  исключительным, выдающимся, незаурядным, феноменальным, редчайшим) сегодня  было (стало) …  Труднее всего мне сегодня показалось, когда …, и все­таки (все же, тем не менее,  однако, при всем том, поэтому, оттого, отчего, благодаря этому, посему, потому  что, оттого что, благодаря тому что, потому как) …