Открытый урок по математике для 6 класса «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»(ФГОС)

Урок по математике для 6 класса «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»(ФГОС) Цели: образовательные: повторить, обобщить и проверить знания и умения учащихся по  данной теме; развивающие: развивать активное математическое мышление учащихся; формировать  и совершенствовать вычислительную культуру; воспитательные: воспитывать умение анализировать, рассуждать, принимать  решения, слушать собеседника, работать индивидуально и в коллективе. 1. Орг.момент. Здравствуйте ребята! Посмотрите все ль в порядке: книжки, ручки и тетрадки. А  дневник ваш на столе? Вижу вы готовы ВСЕ! Прозвенел уже звонок, начинается урок! Давайте подарим друг другу этот бесценный подарок, улыбнёмся, пожелаем друг другу хорошего настроения и я надеюсь, оно сохранится у вас до конца урока. 2. Актуализация знаний учащихся: Повторение  основных правил действия с дробями: 1. Основное свойство дроби.     Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же  натуральное число, то получится равная ей дробь. 2. Какие способы сокращения дробей вы знаете? 3. Как сравнить дроби с одинаковыми знаменателями?     Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь, у которой числитель больше. 4. Как сравнить дроби с одинаковыми числителями?     Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та дробь, у которой знаменатель меньше. 5. Как сравнить дроби с разными знаменателями?     Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями надо: привести дроби к наименьшему общему знаменателю; сравнить полученные дроби. 6. Как сравнить обыкновенную и десятичную дроби?     Представить обыкновенную дробь в виде десятичной дроби или десятичную в виде  обыкновенной дроби. 7. Что значит записать дроби в порядке убывания (возрастания)? 8. Как сложить дроби с разными знаменателями?     Чтобы сложить дроби с разными знаменателями надо: привести дроби к наименьшему общему знаменателю; сложить полученные дроби, используя правило сложения дробей с одинаковыми  знаменателями; сократить, если возможно, полученную дробь или выделить целую часть. 9. Как выполнить вычитание дробей с разными знаменателями?     Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, надо: найти наименьший общий знаменатель данных дробей; привести дроби к наименьшему общему знаменателю; из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого и оставить тот же  знаменатель сократить, если возможно, полученную дробь или выделить целую часть 3. Закрепление материала Работа по учебнику №338 ­ Прочитайте задачу. ­ Что нужно знать, чтобы найти периметр прямоугольника? ­ Можно ли в этой задаче сразу найти периметр прямоугольника? ­Почему? ­ Как найти ширину? Запишите формулу для нахождения периметра прямоугольника Р=(а + в)×2 ­ Можем ли мы умножать дроби? ­ Как по­другому найти периметр? Р=а +а+в+в ­ Запишите решение самостоятельно. ­ Проверьте решение  №338 ­ = ­ = (м) – ширина  прямоугольника. + + + = + + + = = =1 (м) –периметр. Ответ: м; 1 м. 4. Физминутка. ­Решая задачу, в первом действии мы получили правильную дробь, а во втором –  неправильную. Какая дробь называется правильной, а какая неправильной? ­ Если я назову правильную дробь­хлопок руками над головой, а если неправильную­  приседаете. 5. Продолжение работы по теме (один человек у доски) Сократите дроби: ; ; ; (самостоятельно) Расположите дроби в порядке  возрастания ; ; ; ; ; . ­ Что значит в порядке возрастания? ­Какая особенность у этих дробей? ­Как сравнивать дроби с одинаковыми числителями? ­Проверьте себя. Проверь себя. ; ; ; ; . Запишите дроби в порядке  убывания. ; ; ; ; ; . ­Что значит записать в порядке убывания? ­Какая особенность у этих дробей? ­Как сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями? ­Проверьте себя.  Проверьте себя. ; ; ; ; ; . (один человек у доски) Сравните: 0,7 и ; и ; и . (самостоятельно) Запишите две дроби, которые  больше , но меньше . 6. Самостоятельная работа. Вариант 1. Сократите: ; . Вариант 2. Сократите: ; . Вариант 3. Сократите: Сравни и . Выполни действия: + ; ­ . Решить уравнение: ­ х = Сравни 0,6 и . Выполни действия: + ; ­ . Решить уравнение: Х­ = + ; ; 2.Сравни: и 0,38 3.Выполни действия: ­ ( + ) 4.Решить уравнение (х ­ )+ = ­ Индивидуальные карточки.  1 карточка Выполните вычитание: а) 4 ­ ; б) 7 ­ ; в) 12 ­ ; г)9 ­ ; д)8 ­ ; е) 2 ­ Выполните действия: а) + ; б) + ; в) ­ ; г) ­ ; 2 карточка Выполните вычитание: а)7 ­ ; б)5 ­ ; в) 15 ­ ; г)8 ­ ; д)11 ­ ; е)4 ­ Выполните действия: а) + ; б) + ; в) ­ ; г) ­ ; ­ Решить уравнения Предложенные учащимся варианты уравнений: ­ Решение задач Задача 1. Через одну трубу бассейн наполняется за 15 часов, а через другую – за 18  часов. Через какую трубу нальется воды больше: через первую за 6 часов или через  вторую за 7 часов? Задача 2. Один трактор может распахать поле за 7 дней, а другой – за 5 дней. Какую  часть поля уберут оба трактора за 1 день? 7. Итог урока. ­ Как сравнивать дроби с разными знаменателями? ­ как складывать и вычитать дроби с разными знаменателями? Выставление оценок учащимся. 8. Домашнее задание. Составить задачу на сравнение, сложение и вычитание дробей с разными  знаменателями.