Открытый урок по теме "Применение распределительного свойства умножения" 6 класс

Открытый урок по теме "Применение распределительного свойства умножения"  Цель: ( 6 класс) 1. 2. 3. Образовательная: систематизировать и обобщить известные учащимся сведения  о распределительном свойстве умножения; выработать умения выполнять умножение  дробных чисел, используя распределительное свойство умножения. Развивающая: поддержать у учащихся интерес к изучаемому материалу на  протяжении всего урока, активизируя работу учащихся за счёт использования на уроке  различных форм работы. Развивать самостоятельность, внимание, математическое  мышление. Воспитательная: воспитание таких качеств личности как аккуратность в работе, трудолюбие, умение преодолевать трудности в процессе решения задач. Методы обучения: фронтальная работа, самостоятельная работа, работа по  вариантам. Оборудование: компьютер, проектор, экран, презентация. 1. Организационный момент ­Давайте, ребята, улыбнемся сегодняшнему дню, создадим  себе хорошее настроение, и  проведем  с вами необычный урок ,на котором присутствуют гости 2. Актуализация знаний. Сообщение темы урока Учитель: С этим свойством мы уже знакомы: Умножим 26 • 4 = 104 Как мы это делаем: (20 + 6) • 4 = 20 • 4 + 6 • 4 = 104 49 • 3 = 147 (50 – 1) • 3 = 150 – 3 = 147 Что же даёт нам применение распределительного свойства: УПРОЩАТЬ ВЫЧИСЛЕНИЯ. Давайте запишем формулировку данного свойства: относительно суммы: (a+b)c=ac+bc относительно вычитания: (a­b)c=ac­bc, где a>b Наша с вами цель сегодня: Научится применять данные свойства относительно действий с обыкновенными  дробями, смешанными числами, научится упрощать выражения и составлять  выражения для решения задач.  Пример 1: Найдем значения выражения Решение: Представим вначале число   в виде суммы его целой части и дробной  части:  , а затем применим распределительное свойство. Получим: Вывод: Чтобы умножить смешанное число на натуральное число можно 1) умножить целую часть на натуральное число; 2) умножить дробную часть на это натуральное число; 3) сложить полученные результаты.  Пример 2. Выполните умножение: а) ; б) ; г) в) Образец: ; ;  Пример3: Найдем значение выражения  Решение. На основе распределительного свойства умножения представим эту сумму в  виде произведения суммы   и числа  : Вывод: общий множитель (одинаковое число в каждом произведении) можно выносить  за скобки. Выполни упражнения в тетради, правильно оформляя:  Пример4: Выполните упражнение в тетради (упростите выражения): а)  г)  ж) ; б) ; д)  з) ; в) ; ; е)  Решим уравнение 5: Ответ: х = 6  Решите задачу 6: Продолжительность жизни березы 150 лет. Сосна живет в 2  раза больше березы, а  мамонтово дерево живет в 5 раз дольше сосны. Какова продолжительности жизни  Мамонтова дерева?  Решите задачу 7: Квартира состоит из двух комнат. Длина большей комнаты 5  м, а ширина 4 м. Длина  меньшей комнаты 4 м, а ширина 3 м. На сколько площадь одной комнаты меньше  площади другой?  Пример8: Найдите значение выражения: , если   Пример 9: Составьте выражение для решения задачи: Сумма трех чисел равна n. Первое число составляет  суммы. Чему равно третье число? этой суммы, а второе  этой  3. Закрепление  Тест  При сложении дробей с одинаковыми знаменателями знаменатель остается тем  же, а числители складываются.(+)  Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, надо привести их к наибольшему общему знаменателю и выполнить вычитание дробей с одинаковыми  знаменателями.(­)  При сложении целого числа и смешанного получается смешанное число.(+)  Чтобы выделить целую часть из неправильной дроби, надо числитель умножить  на знаменатель.(­)  Если при сложении дробей получается неправильная дробь, то надо результат  записать в виде смешанного числа.(+)  Произведение двух дробей есть дробь, в числителе которой произведение  знаменателей, а в знаменателе – произведение числителей.(­)  Чтобы из единицы вычесть дробь, надо единицу записать в виде неправильной  дроби со знаменателем, равным знаменателю дроби, которую вычитаем.(+)  При умножении двух смешанных дробей, надо перемножить целые части и  сложить с произведением дробных частей.(­)  При умножении целого числа на дробь, надо целое число умножить на числитель,  а знаменатель оставить прежним.(+)  Соедините знаки «+», расположенные по одной линии. Что получили? Каким  образом полученный символ связан с математикой? Где он нам встречается?  Правильно, это х – неизвестное в уравнении.  4. Итог урока  Решение уравнений с использованием распределительного свойства  умножения. , 6x + 25 = 29, 6x = 29 – 25, 6x = 4, x =  , Ответ:  . Дополнительные уравнения на карточках: ( х + 2 )∙28=72 (х=1) ( ( х ­ 1 )∙44 = 12 (х=3)  ­  х)∙14 = 6 (х= ) 28х∙1  ­ 28х∙  = 1 (х= ) 5. Домашнее задание №552(д,е), №559.