Открытый урок Признаки равенства прямоугольных треугольников

Урок геометрии в 7-м классе по теме

«Практическое применение признаков равенства

прямоугольных треугольников»

Поурочный план

І. Тема урока: Практическое применение признаков равенства прямоугольных треугольников.

 Цель урока:

    образовательная (систематизация и обобщение признаков равенства прямоугольных треугольников, оптимизация признаков равенства (из пяти – два), применение универсальной схемы для практического решения задач).

    развивающая (формирование у учащихся способностей к обобщению, структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания; научить учащихся анализировать, сравнивать, конкретизировать).

    воспитательная (воспитание творческой деятельности учащихся, активности, взаимопомощи, трудолюбия, сознательности, ответственности, требовательности к себе).

Тип урока (урок общеметодологической направленности (обобщения и систематизации знаний).

Методы обучения

    целеполагание - формулирование целей учениками на основе результатов рефлексии

    интерактивный - широкое взаимодействие учеников не только с учителем, но и друг с другом, доминирование активности учащихся в процессе обучения. Место учителя в интерактивных уроках сводится к направлению деятельности учащихся на достижение целей урока. Важное отличие интерактивных упражнений и заданий от обычных в том, что, выполняя их, учащиеся не только и не столько закрепляют уже изученный материал, сколько изучают новый

     рефлексии - осознание учениками собственной деятельности

    самооценки -  промежуточная и итоговая самооценка своей работы на уроке  

Оборудование: проектор, презентация, наглядные пособия (Приложение 1 «признаки равенства треугольников», Приложение 2 «Маршрутные листы», Приложение 3 раздаточный материал «Треугольники», Приложение 4 «Дифференцированное домашнее задание»).

Форма работы: групповая, индивидуальная

Ход урока

(См. презентацию Слайд1. Парты расставлены по две. Класс разбит на группы по 5-6 человек. На столах маршрутные листы для каждого обучающегося, а также раздаточный материал «Треугольники». На доске: слова «тема урока», «цель урока», а также подготовлены три задачи для самостоятельной работы в группах (текст, как в маршрутном листе))

II. Актуализация знаний учащихся.

1.     Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности на основном этапе урока.

Здравствуйте! Сегодня мы будем работать не в тетрадях, а в маршрутных листах.  Маршрутный лист – это путеводитель по уроку. Справа от каждого задания – колонка с числами. Это баллы, которые вы будете себе выставлять за каждое выполненное задание. Если задание выполнили полностью – вы выставляете максимальный балл. Еще одна колонка – это рефлексия – связь со мной. По вашим отметкам я буду узнавать поняли ли вы задание или нет. Если все было понятно, вы ставите +, если остались вопросы, то ±, а если вы совсем не смогли разобраться с заданием и просто переписали решение с доски, то ставим --.

Запишите на маршрутном листе Ф.И. класс.

Для того, чтобы преодолеть любую дистанцию, нужна разминка. Итак, начинаем…

Ребята, о чем мы говорили на прошлых уроках геометрии? (Мы говорили о свойствах прямоугольного треугольника, а также рассмотрели признаки равенства прямоугольных треугольников.)

Сегодня мы продолжим разговор о прямоугольных треугольниках.

 БЛИЦ-ОПРОС

(слайды 2-6)

      Что изображено на рис.?

      Какой …?

      Почему вы так решили?

      Чему равна сумма углов прямоугольного    треугольника? Чему равняется сумма острых углов прямоугольного треугольника?

      Как называются стороны   прямоугольного    треугольника?

      Рассмотрим угол А.   Какие катеты называются прилежащими к этому углу?

Какие –   противолежащими?

      Рассмотрим сторону СВ.    Какой острый угол называется прилежащим к этой стороне?

      Вспомните свойство   прямоугольного треугольника с углами 30 и 60 градусов.

Выполним первое задание (слайд 7). Это же задание на маршрутных листах. Вам 1 мин. записать правильный ответ.  (обсуждение, проверка, слайд 8)

2. Усвоение новых знаний.

ЗАЧЕМ МЫ ПОВТОРИЛИ ЭТИ ПОНЯТИЯ?

Что нужно было выучить к сегодняшнему уроку? Сколько признаков равенства прямоугольных треугольников? Сложно было выучить? Давайте это проверим. (слайд 9)

(Ребята записывают признаки в маршрутных листах. По одному человеку отвечают признаки. Затем эти 4 чел. выходят к доске (где прикреплены листы А3 с рисунками треугольников см. Приложение 1), каждый выбирает свой признак и встает перед классом.

Ребята, сегодня на уроке мы будем придумывать шпаргалку для этих признаков. Шпаргалка - это УНИВЕРСАЛЬНАЯ СХЕМА, нам очень поможет и на контрольных работах, и на экзамене.  Что обычно мы пишем в шпаргалке? Весь учебник переписываем? (Нет, только самое главное)

Чем меньше учить – тем лучше. Давайте попробуем сгруппировать эти признаки по парам. Подумайте, как лучше это сделать? (дети меняются местами и встают по два человека). Сформулируйте получившиеся два признака, вместо четырех. Почему мы именно так объединили эти признаки? Аргументируйте.

После правильного ответа, (слайд 10). Давай те запишем эти два признака в ВЫВОД на маршрутных листах

3. Закрепление знаний

А теперь попробуем применить эти два свойства на практике.

(На столах раздаточный материал «Треугольники»)

(Слайд 11)Найдите пары равных треугольников и запишите их номера в таблицу

Обучающиеся записывают пары треугольников в колонки задания 3 маршрутного листа. Проверка (Слайд 12)

Почему пара 2 и 10 оказалась не в колонках? (Слайд 13) Почему мы выделили эту пару треугольников отдельно? (Не подходят под признак по катету и прилежащему острому углу). А как можно сформулировать расположение равных элементов в этом треугольнике? (по катету и противолежащему углу) (Слайд 14). А можно ли утверждать, что эти треугольники равны? (Да, если мы вычислим вторые острые углы – по 60 градусов). ЭТА ПОДСКАЗКА ТОЖЕ РАБОТАЕТ!!!!!

Как сформулируем признак по этому рисунку? –по катету и противолежащему углу.

 Объединим признаки (Слайд 15).

Как еще можно обобщить ПРИЗНАК «ПО СТОРОНЕ И ПРИЛЕЖАЩЕМУ ОСТРОМУ УГЛУ»? КАКОЕ СЛОВО НЕ НУЖНО? (прилежащему) Что получается? (по стороне и острому углу). (Слайд 15) Скорректируем вывод. (Слайд 16)

СФОРМУЛИРУЕМ ЦЕЛЬ УРОКА- что мы с вами сделали с формулировками признаков равенства прямоугольных треугольников? (облегчили запоминание, сгруппировали, оптимизировали правило). Учитель записывает га доске «Цель: оптимизировать правило».

4. Обобщение и систематизацияВыполним еще одно задание. (Слайд 17).

(Сначала проверяем правильность распределения по колонкам, затем обсуждаем вычеркнутые буквы.) (Слайд 19) Почему вычеркнутые буквы совпали с ответом первой колонки? (т.к. признак равенства для прямоугольных тругольников требует наличие двух элементов равенства). Не забудьте оценить себя и отметить, понятно было задание или нет.

5 Закрепление знаний.

А теперь поработаем в группах. Вам предложены три задачи. Первая более легкая, оценивается в 3 балла, вторая в 5 и третья, более сложная, в 9 баллов. Распределите между членами группы, кто будет решать какие задачи. Если останется время, вы можете решить все задачи.

Выберете того, кто представит решение на доске. Время 7 мин. (Дети решают задачи в группах, а затем три человека выходят к доске и записывают решения на подготовленных шаблонах. Решения обсуждаются с классом.)

6 Контроль и самопроверка знаний

Графический диктант. (Слайд 19)

Верно ли что (Слайд 20-27):

1.     прямоугольные треугольники равны, если равны их гипотенузы?

2.     прямоугольные равнобедренные треугольники всегда равны?

3.    

4.     прямоугольные треугольники равны, если у них равны катет и острый угол?

5.     сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов?

6.     для доказательства равенства прямоугольных треугольников по двум элементам, мы не используем прямой угол.

7.     если в равнобедренном треугольнике провести высоту к основанию, то получившиеся два треугольника равны

8.     все признаки равенства прямоугольных треугольников можно распределить на две группы: по двум сторонам и по стороне и острому углу

Проверка (Слайд 28)

9.     Подведение итогов урока.

Ребята, какой путь мы сегодня прошли на уроке? Как мы можем сформулировать тему урока?

ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ПРИЗНАКОВ РАВЕНСТВА ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ – давайте запишем тему на маршрутных листах. (учитель записывает тему на доске)

Достигли ли мы цели урока? Как вы считаете, пригодится нам это оптимизированное правило для дальнейшей работы?

А теперь, подведите итоги в своих маршрутных листах. Подсчитайте общее количество баллов за весь урок. Постарайтесь себя оценить объективно. Поставьте себе отметку.

10.  Информация о домашнем задании и инструктаж по его выполнению

Домашнее задание выдается по желанию, в конвертах (см. Приложение 4)

Конверт №1«не всё понятно, но решу простую задачу».

Конверт №2«постараюсь разобраться и решу задачу».

Конверт №3«всё понятно, могу решить любую задачу»

 Вы замечательно работали! Всем спасибо за урок! (слайд 30)