Открытый урок "Простейшие тригонометрические уравнения"

Структура и ход урока Этап урока Задачи этапа 1. Организационный  этап Создать  благоприятный  психологический  настрой на работу Деятельность  учеников Включаются в деловой  ритм урока. Деятельность  учителя Приветствие, проверка подготовленности к  учебному занятию,  организация внимания  детей. Время Формируемые УУД 1 мин 2. Актуализация  знаний Актуализация опорных знаний и способов  действий Организация устного  опроса Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на  поставленные вопросы. 5 мин 3. Постановка цели и  задач урока.  Мотивация учебной  деятельности  учащихся. Обеспечение  мотивации учения  детьми, принятие ими  целей урока. Мотивирует учащихся, вместе с ними  определяет цель урока; акцентирует внимание  учащихся на  значимость темы. определяют цель  урока. 2 мин 4. Применение знаний  и умений в новой  ситуации Показать разнообразие заданий   Организация и  контроль за процессом  решения задач. Работают  над  поставленными  задачами. 10 мин   сотрудничество   Коммуникативные:  планирование учебного  сотрудничества с учителем и  сверстниками. Регулятивные: организация  своей учебной деятельности Личностные: мотивация учения Познавательные: структурирование   собственных знаний. Коммуникативные: организовывать   и   планировать учебное с учителем и сверстниками.  Регулятивные: контроль и  оценка процесса и результатов  деятельности.  Личностные:  оценивание  усваиваемого материала. Познавательные: формирование  интереса к материалу. Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание.  Коммуникативные: умение  вступать в диалог, участвовать в  коллективном обсуждении  вопроса. Познавательные:  формирование интереса к данной теме. Личностные:  формирование готовности к самообразованию. Коммуникативные:  уметь оформлять   свои   мысли   в  устной форме; слушать и понимать речь других. Регулятивные: планирование  своей деятельности для решения  поставленной задачи и контроль  полученного результата.  формирование Личностные: позитивной самооценки Коммуникативные:  уметь оформлять   свои   мысли   в  устной форме; слушать и понимать речь других. Регулятивные: умение  самостоятельно адекватно  анализировать правильность  выполнения действий и вносить  необходимые коррективы. Регулятивные: оценивание  собственной деятельности на  уроке 5. Физкультминутка Смена деятельности 6. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция. Дать качественную  оценку работы класса  и отдельных  обучаемых. Сменить деятельность, обеспечить  эмоциональную  разгрузку учащихся Выявляет качество и  уровень усвоения  знаний, а также  устанавливает  причины выявленных  ошибок. Учащиеся сменили вид деятельности и готовы  продолжить работу. 1 мин 20 мин Учащиеся анализируют свою работу,  выражают вслух свои  затруднения и  обсуждают  правильность решения  задач. 7. Рефлексия  (подведение итогов  урока) Дать качественную  оценку работы  учащихся Подводит итоги  работы класса в целом. Учащиеся анализируют свою работу за урок.  Оценивают её. 4 мин 8. Информация о  домашнем задании Обеспечение  понимания детьми  содержания и способов выполнения домашнего задания Дает комментарий к  домашнему заданию Учащиеся записывают  в дневники задание 2 мин Урок алгебры Учитель: Хасанова Венера Зулькарнеевна Тема урока: Простейшие тригонометрические уравнения Класс: 10  Цель урока  Образовательная: рассмотреть исследовательскую задачу и вывести формулы корней простейших тригонометрических  уравнений. Формировать у учащихся умения и навыки их использования.  Развивающая: развить логическое мышление, память, внимание; навыки самостоятельной работы, математической речи,  контроля и самоконтроля.  Воспитательная: воспитать интерес к предмету, умение работать в группе – чувство команды. Ставить цель и добиваться её  достижения. Тип урока: изучение нового материала  Формы организации учебной деятельности: индивидуальная, групповая, коллективная.  Оборудование: доска,  задания для выполнения на уроке,                                 учебник: Алгебра и начала математического анализа 10 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений ( профильный уровень)  /  А. Г. Мордкович, П.В Семенов – М.: Мнемозина , 2012. Этап урока 1. Организационный  этап 2. Актуализация  знаний 3. Постановка цели и задач урока.  Мотивация учебной  деятельности  учащихся. Деятельность учителя Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку,   организация внимания детей. 1. 2 учащихся у доски выполняют проверку д/з 2. с классом: организация опроса учащихся 1 3 , arccos 3. а) Имеют ли смысл выражения: arcsin  2 5  ,arctg5,  arcos(­ 7 9 ), : arcsin 1,8 б)Найдите значение выражения: arcsin  1 2  , arccos0, arctg 1, arctg √3 Проверка учащихся, работавших у доски ­ учитель задает серию вопросов, необходимых для:        1) формулирования цели урока; 2) прогнозирования содержания нового  Какие тригонометрические уравнения мы можем с вами назвать  простейшими? Что применяем для решения таких уравнений? Сегодня наша цель научиться решать уравнения где значение a не входит  в таблицу значений для тригонометрических функций. Постановка исследовательской задачи классу по рядам 1 ряд     1. Используя единичную окружность на координатной плоскости  Деятельность учеников Включаются в деловой ритм урока. Учащиеся отвечают на вопросы по пройденным темам: определение арксинуса, арккосинуса, арктангенса Время 1мин 5 мин Учащиеся комментируют ответы и оценивают Записывают дату в тетрадь 2 мин Уравнения вида : sin х = а и т.д Единичную окружность на координатной плоскости.  Таблицу значений тригонометрических функций. . решите уравнение: 1) sin x =  √2 2   , 2)sin x = ­  1 5  , 3) sin x = 3 2. Для каждого значения параметра а решите уравнение sin x = a 2 ряд 1. Используя единичную окружность на координатной  плоскости решите уравнение: 1) сos x = 0,5  , 2)cos x  = ­ 0,3 ,  3) cos x =­  2 2. Для каждого значения параметра а решите уравнение cos x =  a 3 ряд 1. Используя единичную окружность на координатной  плоскости решите уравнение: 1) tg x =  √3  , 2 )tg x  = ­  0,5 , 3) tg x = 5 2. Для каждого значения параметра а решите уравнение tg x = a 4. Применение  знаний и умений в  новой ситуации 5. Физкультминутка 6. Контроль  усвоения,  обсуждение  допущенных ошибок  и их коррекция. ­ учитель контролирует работу учащихся на местах Работают  над поставленными задачами Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся. Учащиеся  повторяют действия за учителем. Рассмотрение результатов учебного исследования. От каждого  ряда выступает 1 ученик и дает вывод исследования 1) Уравнение  Каждый из учащихся по возможности объединяют  формулы в формулы общего вида, комментируя свои  шаги  10 мин 1 мин 20 мин sin x = a                                   cos x = a Имеет две серии решения при /а/ ≤  1 x = arcsin a + 2πn, n € Z x =+ arcos a + 2πn, n € Z x = π ­  arcsin a + 2πn, n € Z x = - arcos a + 2πn, n € Z x = ( ­ 1 )пarcsin a + πn, n € Z x = ± arcos a + 2πn,  n € Z 2) Не имеют решений при /а/ ¿  1 3) Уравнения    имеют одну серию решений при любом значении  ­ Формулы простейших тригонометрических параметра а tg x = a , x = arctg a +πn, n € Z уравнений и т. д. ­ Итак, что нового мы с вами узнали за урок? Какая тема нашего  сегодняшнего урока ? Запишем тему сегодняшнего урока  «Простейшие  тригонометрические уравнения» Задание : найти корни уравнения sin x = 1 используя формулу   и  с  помощью единичной окружности и сравнить какой способ решения  проще.     Таким образом, некоторые тригонометрические  уравнения принято  решить с помощью единичной окружности  – не используя формулы  корней                            Решают уравнение по формуле и по окружности .  сравнивают решения. 7. Рефлексия  (подведение итогов  урока) 8. Информация о  домашнем задании Учитель задает вопросы: 1. Что мы повторили сегодня с вами на уроке? 2. Что узнали нового? Что научились  делать? Учитель  Дает комментарий к домашнему заданию Прочитать теоретический материал учебника п. 22. Выполнить по  задачнику № 1, 2 ,8, 9, 17, 18 (а,б) задания на применение формул. Учащиеся отвечают на вопросы Учащиеся записывают в дневники задание. 4 мин 2 мин