Урок составлен по учебнику "Алгебра 10-11 класс" автор А.Г. Мордкович. Первый этап урока: рассмотрение и решение с классом исследовательской задачи. Учащиеся самостоятельно находят решения уравнений и приходят к необходимости формул, для нахождения корней тригонометрических уравнений. Второй этап: Вывод формул учащимися класса на доске. Запись в тетрадях. Третий этап: Закрепление.
Структура и ход урока
Этап урока
Задачи этапа
1. Организационный
этап
Создать
благоприятный
психологический
настрой на работу
Деятельность
учеников
Включаются в деловой
ритм урока.
Деятельность
учителя
Приветствие, проверка
подготовленности к
учебному занятию,
организация внимания
детей.
Время
Формируемые УУД
1 мин
2. Актуализация
знаний
Актуализация опорных
знаний и способов
действий
Организация устного
опроса
Участвуют в работе по
повторению: в беседе с
учителем отвечают на
поставленные вопросы.
5 мин
3. Постановка цели и
задач урока.
Мотивация учебной
деятельности
учащихся.
Обеспечение
мотивации учения
детьми, принятие ими
целей урока.
Мотивирует учащихся,
вместе с ними
определяет цель урока;
акцентирует внимание
учащихся на
значимость темы.
определяют цель
урока.
2 мин
4. Применение знаний
и умений в новой
ситуации
Показать разнообразие
заданий
Организация и
контроль за процессом
решения задач.
Работают над
поставленными
задачами.
10 мин
сотрудничество
Коммуникативные:
планирование учебного
сотрудничества с учителем и
сверстниками.
Регулятивные: организация
своей учебной деятельности
Личностные: мотивация учения
Познавательные:
структурирование собственных
знаний.
Коммуникативные:
организовывать и планировать
учебное
с
учителем и сверстниками.
Регулятивные: контроль и
оценка процесса и результатов
деятельности.
Личностные: оценивание
усваиваемого материала.
Познавательные: формирование
интереса к материалу.
Личностные: самоопределение.
Регулятивные: целеполагание.
Коммуникативные: умение
вступать в диалог, участвовать в
коллективном обсуждении
вопроса.
Познавательные: формирование
интереса к данной теме.
Личностные:
формированиеготовности к самообразованию.
Коммуникативные:
уметь
оформлять свои мысли в устной
форме; слушать и понимать речь
других.
Регулятивные: планирование
своей деятельности для решения
поставленной задачи и контроль
полученного результата.
формирование
Личностные:
позитивной самооценки
Коммуникативные:
уметь
оформлять свои мысли в устной
форме; слушать и понимать речь
других.
Регулятивные: умение
самостоятельно адекватно
анализировать правильность
выполнения действий и вносить
необходимые коррективы.
Регулятивные: оценивание
собственной деятельности на
уроке
5. Физкультминутка
Смена деятельности
6. Контроль
усвоения,
обсуждение
допущенных
ошибок и их
коррекция.
Дать качественную
оценку работы класса
и отдельных
обучаемых.
Сменить деятельность,
обеспечить
эмоциональную
разгрузку учащихся
Выявляет качество и
уровень усвоения
знаний, а также
устанавливает
причины выявленных
ошибок.
Учащиеся сменили вид
деятельности и готовы
продолжить работу.
1 мин
20 мин
Учащиеся анализируют
свою работу,
выражают вслух свои
затруднения и
обсуждают
правильность решения
задач.
7. Рефлексия
(подведение итогов
урока)
Дать качественную
оценку работы
учащихся
Подводит итоги
работы класса в целом.
Учащиеся анализируют
свою работу за урок.
Оценивают её.
4 мин
8. Информация о
домашнем задании
Обеспечение
понимания детьми
содержания и способов
выполнения домашнего
задания
Дает комментарий к
домашнему заданию
Учащиеся записывают
в дневники задание
2 минУрок алгебры
Учитель: Хасанова Венера Зулькарнеевна
Тема урока: Простейшие тригонометрические уравнения
Класс: 10
Цель урока
Образовательная: рассмотреть исследовательскую задачу и вывести формулы корней простейших тригонометрических
уравнений. Формировать у учащихся умения и навыки их использования.
Развивающая: развить логическое мышление, память, внимание; навыки самостоятельной работы, математической речи,
контроля и самоконтроля.
Воспитательная: воспитать интерес к предмету, умение работать в группе – чувство команды. Ставить цель и добиваться её
достижения.
Тип урока: изучение нового материала
Формы организации учебной деятельности: индивидуальная, групповая, коллективная.
Оборудование: доска, задания для выполнения на уроке,
учебник: Алгебра и начала математического анализа 10 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений
( профильный уровень) / А. Г. Мордкович, П.В Семенов – М.: Мнемозина , 2012.Этап урока
1. Организационный
этап
2. Актуализация
знаний
3. Постановка цели и
задач урока.
Мотивация учебной
деятельности
учащихся.
Деятельность учителя
Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку,
организация внимания детей.
1. 2 учащихся у доски выполняют проверку д/з
2. с классом: организация опроса учащихся
1
3 , arccos
3. а) Имеют ли смысл выражения: arcsin
2
5 ,arctg5,
arcos(
7
9 ), : arcsin 1,8
б)Найдите значение выражения: arcsin
1
2 , arccos0, arctg 1, arctg
√3
Проверка учащихся, работавших у доски
учитель задает серию вопросов, необходимых для:
1) формулирования цели урока;
2) прогнозирования содержания нового
Какие тригонометрические уравнения мы можем с вами назвать
простейшими?
Что применяем для решения таких уравнений?
Сегодня наша цель научиться решать уравнения где значение a не входит
в таблицу значений для тригонометрических функций.
Постановка исследовательской задачи классу по рядам
1 ряд
1. Используя единичную окружность на координатной плоскости
Деятельность учеников
Включаются в деловой ритм урока.
Учащиеся отвечают на вопросы по пройденным темам:
определение арксинуса, арккосинуса, арктангенса
Время
1мин
5 мин
Учащиеся комментируют ответы и оценивают
Записывают дату в тетрадь
2 мин
Уравнения вида : sin х = а и т.д
Единичную окружность на координатной плоскости.
Таблицу значений тригонометрических функций.
.решите уравнение: 1) sin x =
√2
2 , 2)sin x =
1
5 , 3) sin x =
3
2. Для каждого значения параметра а решите уравнение sin x = a
2 ряд
1. Используя единичную окружность на координатной
плоскости решите уравнение: 1) сos x = 0,5 , 2)cos x = 0,3 ,
3) cos x = 2
2. Для каждого значения параметра а решите уравнение cos x =
a
3 ряд
1. Используя единичную окружность на координатной
плоскости решите уравнение: 1) tg x = √3 , 2 )tg x =
0,5 , 3) tg x = 5
2. Для каждого значения параметра а решите уравнение tg x = a
4. Применение
знаний и умений в
новой ситуации
5. Физкультминутка
6. Контроль
усвоения,
обсуждение
допущенных ошибок
и их коррекция.
учитель контролирует работу учащихся на местах
Работают над поставленными задачами
Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.
Учащиеся повторяют действия за учителем.
Рассмотрение результатов учебного исследования.
От каждого ряда выступает 1 ученик и дает вывод исследования
1) Уравнение
Каждый из учащихся по возможности объединяют
формулы в формулы общего вида, комментируя свои
шаги
10 мин
1 мин
20 мин
sin x = a cos x = a
Имеет две серии решения при /а/ ≤ 1
x = arcsin a + 2πn, n € Z x =+ arcos a + 2πn, n € Z
x = π arcsin a + 2πn, n € Z x = - arcos a + 2πn, n € Z
x = ( 1 )пarcsin a + πn, n € Z x = ± arcos a + 2πn,
n € Z
2) Не имеют решений при /а/ ¿ 1
3) Уравнения имеют одну серию решений при любом значении
Формулы простейших тригонометрическихпараметра а
tg x = a , x = arctg a +πn, n € Z
уравнений и т. д.
Итак, что нового мы с вами узнали за урок? Какая тема нашего
сегодняшнего урока ?
Запишем тему сегодняшнего урока «Простейшие
тригонометрические уравнения»
Задание : найти корни уравнения sin x = 1 используя формулу и с
помощью единичной окружности и сравнить какой способ решения
проще.
Таким образом, некоторые тригонометрические уравнения принято
решить с помощью единичной окружности – не используя формулы
корней
Решают уравнение по формуле и по окружности .
сравнивают решения.
7. Рефлексия
(подведение итогов
урока)
8. Информация о
домашнем задании
Учитель задает вопросы:
1. Что мы повторили сегодня с вами на уроке?
2. Что узнали нового? Что научились делать?
Учитель Дает комментарий к домашнему заданию
Прочитать теоретический материал учебника п. 22. Выполнить по
задачнику № 1, 2 ,8, 9, 17, 18 (а,б) задания на применение формул.
Учащиеся отвечают на вопросы
Учащиеся записывают в дневники задание.
4 мин
2 мин