Оценка значений квадратных корней_Разработка урока №8

Раздел долгосрочного плана:

8.1А: Квадратные корни и иррациональные выражения

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Вычисление и оценка значений квадратных корней

Тип урока

Урок закрепления знаний

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

8.1.2.2

оценивать значение квадратного корня;

Цели урока

Учащиеся могут

·         вычислять значения квадратных корней с заданной точностью, в том числе с применением калькулятора;

·      оценивать значения квадратных корней;

·      сравнивать значения квадратных корней.

Критерии оценивания

Учащийся

·         вычисляет значения квадратных корней с заданной точностью, в том числе с применением калькулятора;

• оценивает значения квадратных корней
• сравнивает значения квадратных корней.

Языковые цели

Учащиеся могут:

Вести рассуждения о вычислении и оценке квадратных корне.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

квадратный корень, арифметический квадратный корень, корень из точного квадрата, иррациональное выражение, подкоренное выражение, калькулятор, приближенное значение.

Полезные выражения для диалогов и письма:

Вычислить значение квадратного корня с точностью до…

Определить приближенное значение квадратного корня с двумя знаками после запятой означает, что…

Привитие ценностей

Привитие ценностей осуществляется посредством работ, запланированных на данном уроке. Умение учиться, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым условиям, ставить проблемы и принимать решения, работать в команде, отвечать за качество своей работы, умение организовывать свое время.

Межпредметные связи

Связь с физикой реализуется в ходе решения прикладной задачи о нахождении времени падения тела с заданной высоты.

Связь с географией установлена через решение прикладной задачи о вычислении дальность горизонта по заданному положению наблюдателя. После решения учащиеся проверят свои вычисления по мореходной таблице 1975 г.

Связь с геометрией реализуется через решение задачи о нахождении радиуса круга при заданной его площади.

Предварительные знания

Учащиеся ранее изучили свойства арифметического квадратного корня, умеют их применять при решении задач

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0-2 мин

2-4 мин

4-8 мин

1.    Организационный момент. Целеполагание.

Учитель объявляет тему урока и цели обучения. Совместно с учащимися формулируются цели урока. Далее учитель озвучивает критерии оценивания, определяет «зону ближайшего развития» учащихся, ожидания к концу урока.

2.     Мотивационный момент.

Для поддержания интереса к предмету учитель рассказывает учащимся о Дне квадратного корня.

3. Повторение пройденного материала.

Учащиеся индивидуально выполняют задания на повторение применения свойств арифметического квадратного корня. После завершения задания учащиеся выполняют взаимопроверку, по готовым ответам на слайде.

Презентация

Слайды 1-3

Презентация

Слайд 4

Презентация

Слайд 5

Середина урока

 8-15 мин

15-25 мин

25-32 мин

32-39 мин

4. Решение прикладных задач. Работа в парах.

Учитель предлагает учащимся решить прикладные задачи, связанные с известными фактами из физики, географии и геометрии.

Учащиеся обсуждают и выполняют задания в парах. Учитель наблюдает за работой. После завершения пары обмениваются своими решениями и осуществляют взаимооценивание по заданным критериям, после чего учитель демонстрирует правильные ответы на слайдах. Причем учитель делает акцент, что ответ к задаче о нахождении дальности видимого горизонта учащиеся проверяют по мореходным таблицам 1975 года, которые используются в реальных морских условиях.

Критерии оценивания:

Задача 1

ü Верно выражает переменную t из формулы ;

ü Верно применяет полученную формулу для вычисления времени падения тела;

ü Представляет ответ с заданной точностью.

Задача 2

ü Верно применяет формулу  для вычисления дальности горизонта;

ü Представляет ответ с заданной точностью.

Задача 3

ü Верно выражает радиус из формулы площади круга;

ü Верно применяет полученную формулу для вычисления времени падения тела;

ü Представляет ответ с заданной точностью.

5. Тест.

Учащиеся выполняют индивидуально. Учитель не оказывает помощь учащимся.

После завершения теста, учащиеся выполняют самопроверку по ключам теста.

В качестве обратной связи учащимся предлагается следующая шкала: 

0-5 баллов – «Тебе требуется помощь учителя!»

6-8 баллов – «Повтори пройденный материал самостоятельно»

9-10 баллов – «Отличный результат, но не расслабляйся!»

6. Работа в группах.

Учащиеся объединяются в микрогруппы и выполняют задания. Решение к заданиям оформляют на постерах, затем по завершению группы вывешивают свои работы. Некоторые учащиеся из группы комментируют свое решение. Учитель оценивает решения групп по критериям. Затем дает обратную связь группам и совместно с учащимися подводит итог групповой работы.

Критерии оценивания:

• оценивает значения квадратных корней;
• делает вывод о том, имеет ли смысл выражение, используя оценку значений квадратных корней;
• верно сравнивает значения квадратных корней;
• верно определяет числа, которые не являются решением неравенства;
• выполняет необходимое преобразование числового выражения для вычисления его значения через приближение ;
• применяет свойства арифметического квадратного корня для преобразование числового выражения;
• вычисляет приближенно значения чисел, не используя калькулятор.

7. Самостоятельная работа.

Учащиеся индивидуально выполняют задания, учитель при этом не оказывает помощь. Для каждого задания учащимся предлагаются дескрипторы. По завершению выполнения заданий учитель оценивает работы учащихся и устанавливает достиг ли учащийся цели обучения 8.1.2.2.

Критерии оценивания:

ü  Верно оценивает значение квадратного корня;

ü  Верно применяет свойства неравенства;

ü  Приводит полное обоснование ответа.

Презентация

Слайды 6-9

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

Приложение 4

Конец урока

39-40 мин

4.      Подведение итогов урока.

Учитель возвращается к целям урока, обсуждая уровень их достижения. Для дальнейшего планирования уроков учащимся задаются вопросы:

- что узнал, чему научился;

- что осталось непонятным;

- над чем необходимо работать.

Вопросы могут обсуждаться устно или письменно.

В качестве домашнего задания учащимся можно предложить дополнительные разноуровневые задания, приведенные в методических рекомендациях.

Презентация

Слайд 10

Стикеры

Методические рекомендации к проведению урока

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Урок будет построен таким образом, что ученики, которые не столь уверены в своих силах будут работать в парах, в которых работая с более способными учениками они смогут узнать больше. Способные же учащиеся могут проявить свои способности в качестве консультанта, в частности в групповой работе.

Во время работы в парах или индивидуально учитель может помогать неуверенным ученикам, задавая наводящие вопросы.

Формативное оценивание производится на всех этапах урока (самооценивание, взаимооценивание, оценивание учителем по критериям) Оценка путем наблюдения за вовлечением учеников при выполнении заданий и за участием в диалогах.

Оценивание выполнения тестовых заданий позволит выявить наличие ошибок для их дальнейшей коррекции.

Учитывая результаты оценивания на всех этапах урока, в том числе, по итогам самостоятельной работы, учителем будет сделан вывод о достижении цели учащимися.

Все задания подобраны  с учетом возрастных особенностей учащихся. Смена видов деятельности позволяет оптимально распределить силы и внимание учащихся для наибольшего достижения результатов.