План-конспект урока «Расчет геометрических параметров объекта в электронных таблицах» с использованием компьютера

План-конспект урока «Расчет геометрических параметров объекта в электронных таблицах» с использованием компьютера.

Тема: Моделирование в электронных таблицах

План урока:

Цели  урока:

1. Образовательная

·        организовать деятельность учащихся по созданию и исследованию геометрической модели в электронных таблицах;

·        Закрепить практические навыки при работе в электронных таблицах.

2. Развивающие

·  развивать практические навыки по составлению моделей в электронных таблицах;

·  формировать межпредметную и внутрипредметную  связи;

·  развивать аналитические способности, внимание, мышление.

3. Воспитательные

• Способствовать воспитанию аккуратности, терпению, усидчивости.

Тип урока: усвоение новых знаний.

Методы:

·  информационный (словесный);

·  наглядно - иллюстративный;

·  практический

Формы организации учебной деятельности:

·  практическая работа с раздаточным материалом;

·  самостоятельная практическая работа;

·  беседа;

·  исследование.

Оборудование:    компьютеры, раздаточный материал.

Программное обеспечение: MS Office - PowerPoint, Excel.

Ход урока:

1. Организационная часть:

·  приветствие;

2. Постановка цели урока и мотивация, актуализация знаний учебной деятельности.

Учитель: Сегодня мы с вами посмотрим, как можно использовать знания, полученные на уроках информатики в жизни, для этого мы построим компьютерную информационную модель для расчетов геометрических параметров объектов в электронных таблицах.

Ребята, прежде чем мы приступим к основной работе, давайте ответим на несколько вопросов:

• Что такое модель?
• Приведите примеры материальных (или предметных) моделей.
• Может ли объект иметь несколько моделей?
• Какие модели вы можете назвать для объекта «коробка для новогодних подарков»?

Ребята, к нам обратились за помощью работники Картонного комбината, которым срочно нужно выполнить следующий заказ от частного предпринимателя: «Необходимо изготовить коробку для новогодних подарков из квадратного листа картона со стороной 40 см, но объем ее должен быть наибольшим». Ну как, поможем?

/СЛАЙД 1/

Для начала, давайте откроем тетради, запишем число и тему урока: «Расчет геометрических параметров объекта в электронных таблицах».

3. Освоение нового материала

Приступим к работе. Скажите, какой первый этап разработки модели? (Создание описательной информационной модели).

/СЛАЙД 2/

Ребята, обратите внимание, на столах у вас имеется  ОПОРНЫЙ КОНСПЕКТ УЧАЩЕГОСЯ, где вы видите поэтапное построение нашей модели, так что много писать в тетрадях вам не придется, только внимательно слушать.

Итак, 1 этап - Описательная информационная модель.

Имеется квадратный лист картона со стороной a=40 см.

Из листа делают коробку следующим образом: по углам вырезают четыре квадрата и склеивают коробку по сторонам вырезов.

Определить, какова должна быть сторона вырезаемого квадрата, чтобы коробка имела наибольшую вместимость.

/СЛАЙД 3/

Посмотрите, пожалуйста, на схематичное изображение коробки.

2 этап - Формализованная  модель.

/СЛАЙД 5/

Составим зависимость объема от длины вырезаемого квадрата:

V – объем коробки;

S – площадь основания коробки;

b – высота коробки;

c - длина стороны дна

с = 40 – 2b

S = (40 – 2b)²

V = Sb = (40-2b)²b

V(b) = (40-2b)²b

Причем 0 < b< 20

Теперь найдем максимум функции, который будет являться наибольшим объемом коробки. Воспользуемся  электронными таблицами EXCEL.

3 этап - Компьютерная модель

/СЛАЙД 6/

Протабулируем функцию V(b) на интервале  [1; 19] с шагом выреза h = 1.

Почему интервал начинается с единицы 1? Мы можем вырезать квадрат со стороной =0? Нет, а квадрат с какой минимальной стороной мы можем вырезать, если шаг выреза – 1 см? Конечно, квадрат со стороной 1 см. Поэтому и интервал начинается с 1.

А почему наш интервал заканчивается 19? (Если мы из каждого угла листа картона вырежем квадраты со стороной 20 см, коробка останется без боковых стенок, а квадрат со стороной 19 см  еще можно вырезать.)

/СЛАЙД 7/

Построим график и проверим, есть ли у функции максимум на заданном интервале.

/СЛАЙД 8/

4 Этап - Компьютерный эксперимент

Для нахождения максимума воспользуемся функцией электронных таблиц – МАКС().

/СЛАЙД 9,10,11/

Для нахождения стороны вырезаемого квадрата, соответствующей наибольшему объему, воспользуемся пользовательским автофильтром. В ваших конспектах подробно описано, как установить автофильтр.

/СЛАЙД 12/

Результат компьютерного эксперимента:

Если из листа картона по углам вырезать квадраты со стороной b=7 см, то в результате получится коробка с максимальным объемом 4732 см³

/СЛАЙД 13/

 5 Этап - Анализ и корректировка модели.

Необходимо провести исследование модели с различным шагом выреза h = 0,5 и h = 0,1, данные занести в таблицу результатов и ответить на вопросы:

Как изменяется оптимальный размер выреза, если изменять шаг выреза?

Необходимо ли корректировать модель?

4. Самостоятельная работа учащихся.

 Итак, ваша задача: построить компьютерную модель коробки в электронных таблицах, провести исследование модели и проанализировать полученные результаты  и ответить на вопросы.  В опорном конспекте есть блок «Отчет о моделировании», в котором подготовлена таблица для занесения результатов, вопросы, требующие ответов и форма для записи окончательных результатов моделирования. Отчет необходимо сдать учителю на проверку.

Приступайте к работе.

5. Подведение итогов.

Сохраните работы в своих папках.

Итак, давайте сверим результаты вышей работы с моими: /СЛАЙД 14/

• Потребовалась корректировка модели?
• Какой максимальный объем коробки для подарков мы можем получить?

Домашнее задание:

Вариант 1.

В прямоугольном треугольнике длина гипотенузы С=60. Найти размеры катетов, при которых треугольник имеет наибольшую площадь.  Составить формализованную и компьютерную модель. Провести расчеты и сделать анализ результатов.

Вариант 2.

Садовый участок прямоугольной формы имеет площадь 6500 м².  При каких размерах длины и ширины  участка длина изгороди будет наименьшей? Составить формализованную и компьютерную модель. Провести расчеты и сделать анализ результатов.

Используемая литература:

1. Информатика и ИКТ: Задачник по моделированию. 9-11 класс. Базовый уровень. Под ред. Макаровой Н.В. СПб.: Питер, 2007.

2.      Угринович Н.Д. Информатика и информационные технологии. Учебник для 10-11 классов. 4-е изд. М.: БИНОМ, Лаборатория знаний, 2007.