План-конспект и презентация по математике на тему "Площадь прямоугольного треугольника"4 класс

МБОУ «ООШ» д.Калининская «ФГОС в действии. Мой новый урок»  План­конспект урока введения нового     знания по технологии  деятельностного метода.   Математика,  4 класс.                                       Автор: учитель начальных классов       высшей категории Попова  Галина Михайловна Калининская 2015 Структура урока введения нового знания по технологии деятельностного метода программы «Школа 2000... (Л. Г. Петерсон) Основные цели:   1. 2. Усвоение содержания учебной программы. Формирование   способностей   к   основным   видам   деятельности 1. Мотивация к учебной деятельности (организационный момент). На данном этапе организуется положительное самоопределение ученика к деятельности на уроке, а именно: 1) создаются условия для  возникновения внутренней потребности включения в деятельность («хочу»); 2) выделяется содержательная область («могу»). Структура урока : 2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.   Данный этап предполагает, во­первых, подготовку мышления детей к проектировочной деятельности: 1) актуализацию знаний, умений и  навыков, достаточных для построения нового способа действий; 2) тренировку соответствующих мыслительных операций. В завершение этапа создается затруднение в индивидуальной деятельности учащихся, которое фиксируется ими самими. 3. Постановка учебной задачи.    На данном этапе учащиеся соотносят свои действия с используемым способом действий (алгоритмом, понятием и т. д.) и на этой основе  выявляют и фиксируют во внешней речи причину затруднения. Учитель организует коммуникативную деятельность учеников по  исследованию возникшей проблемной ситуации в форме эвристической беседы. Завершение этапа связано с постановкой цели и  формулировкой (или уточнением) темы урока. 4. Построение проекта выхода из затруднения («открытие» детьми нового знания).  На данном этапе предполагается выбор учащимися метода разрешения  проблемной ситуации и на основе выбранного метода выдвижение и  проверка ими гипотез. Учитель организует коллективную деятельность детей в форме мозгового штурма (подводящий диалог, побуждающий  диалог и т. д.). После построения и обоснования нового способа действий он фиксируется в речи и знаков  о в соответствии с  формулировками и обозначениями, принятыми в культуре. В завершение устанавливается, что учебная задача разрешена. 5. Первичное закрепление. Учащиеся в форме коммуникативного взаимодействия решают типовые задания на новый способ действий с проговариванием установленного  алгоритма во внешней речи.  6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.   При проведении данного этапа используется индивидуальная форма работы: учащиеся самостоятельно выполняют задания на применение  нового способа действий, осуществляют их самопроверку, пошагово сравнивая с образцом, и сами оценивают ее. Эмоциональная  направленность этапа состоит в организации ситуации успеха, способствующей включению учащихся в дальнейшую познавательную  деятельность. 7. Включение в систему знаний и повторение.   На данном этапе новое знание включается в систему знаний. При необходимости выполняются задания на тренировку ранее изученных  алгоритмов и подготовку введения нового знания на последующих уроках. 8. Рефлексия деятельности (итог урока).   На данном этапе организуется самооценка учениками деятельности на уроке. В завершение фиксируется степень соответствия поставленной  цели и результатов деятельности и намечаются цели последующей деятельности.  План­конспект урока введения нового знания по технологии деятельностного метода Площадь прямоугольного треугольника.  1. Предмет:  математика 2. Класс: 4 3.Тема и номер урока в теме: Площадь прямоугольного треугольника. Урок 39          4.Базовый учебник: «Моя математика», 4 класс, Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. и др.­М:, «БАЛАСС» 2012г. 5.Цель  урока:  Формирование представления о прямоугольном треугольнике, способности нахождения площади прямоугольного  треугольника, введение  в речевую практику терминов «катет», «гипотенуза». 6.Задачи: ­ обучающие (формирование познавательных УУД):  обучить способу нахождения площади прямоугольного треугольника; совершенствовать вычислительные навыки; совершенствовать навык  нахождения площади и периметра прямоугольника. ­ развивающие (формирование регулятивных УУД):   развивать умения работы с геометрическим материалом, содействовать развитию умение находить сходство и различие, классифицировать; развивать  умение   делать   выводы   на  основе  собственных   наблюдений;  создавать     условия   для  развития   навыков  общения  и   совместной деятельности; содействовать развиватию способность к  самоконтролю и самооценке. ­ воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):  воспитывать интерес к предмету, воспитывать самостоятельность, творческую активность, уважение друг к другу, содействовать развитию мотивации   к   самовоспитанию,     воспитывать   любовь   к   родной     к   спорту.   личностной   самореализации,     школе, 7. Тип урока: урок «открытие»  нового знания  8. Формы работы учащихся: групповая, индивидуальная, фронтальная, парная 9.Необходимое техническое оборудование:  интерактивная доска или проектор, ЦОР,      компьютер, дидактический материал.  10.Структура и ход  урока  Мотивация  к  учебной деятельности (2 минуты)   Этап актуализации и фиксирования индивидуального затруднения в пробном учебном действии (5 минут)  Выявление причины  затруднения и постановка учебной задачи (5 минуты)  Построение  проекта выхода из затруднения Открытие новых знаний (12 минут)  Первичное закрепление (7 минут)    Рефлексия  учебной деятельности  на  уроке (2 минуты)  Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. (10 мин.)   Включение в систему знаний и повторение. ( 3 мин.)   № Этап урока Задачи этапа Деятельность учителя Деятельность обучающихся 1 1 2 2 3 5 6 Организацион­ ный этап Создать благоприятный психологический настрой на работу Актуализация знаний Актуализация опорных знаний и способов действий     про­ Приветствует, веряет готовность класса   к   уроку,   со­ здает   эмоциональ­   ный настрой, желает успеха.     Вступительное   слово учителя,с целью подготовки  мышления детей про­ к ектировочной деятельности     Повторение пройденного Отвечают на  приветствие  учителя. Определяют   свою готовность к уроку. Включаются     в деловой  ритм Участвуют в работе по   повторению,   в беседе   с   учителем, отвечают   на поставленный вопросы. я м е р В ) . н и м   в ( 7 2 5­6 Формируемые УУД Регулятивные 9 Коммуникатив­ ные 10 Личностные   и Прогнозирован ие своей деятельности   Умение   слушать и   вступать   в диалог Самооценка готовности   к уроку Познаватель­ ные 8 Осознанное   произвольное построение речевого высказывания Логический анализ объектов с целью   выделения признаков. Выделение   и осознание того, что уже пройдено.     Поиск выделение необходимой информации. и Постановка учебной   задачи на основе известного.     с и Умение   достаточной полнотой точностью выражать   свои мысли, слушать и вступать в диалог   Самоопределе ние. Нравственно­ духовная ориентация (юбилей школы.) № Этап урока Задачи этапа Деятельность учителя Деятельность обучающихся   материала.Беседа с проблемным   вопросом. (отгадывание   слова). Задает   обучающимся наводящие вопросы. Историческая справка. Подводящий диалог. Выявление   места затруднения, фиксация   внешней причины затруднения. во речи     Создает   проблемную входе ситуацию, которой решения учащиеся делают необходимый вывод.       и Обеспечение восприятия, осмысления первичного запоминания детьми   изученной темы:   площади прямоугольника. Определяют   цель урока. Делают   вывод   о формуле нахождения площади треугольника. 3 4 Выявление причины затруднения   и постановка учебной задачи Построение проекта   выхода из   затруднения («открытие» детьми   нового   знания). я м е р В ) . н и м   в ( 4­5 12 Формируемые УУД Познаватель­ ные Регулятивные Коммуникатив­ ные Личностные Целеполагание  Постановка вопросов Самоопределе ние  Самостоятельное выделение­ формулирование познавательной цели. Планирование, прогнозировани е Умение   слушать и   вступать   в диалог Самоопределе ние    и Поиск выделение необходимой информации. Структурировани е   знаний.   Анализ объектов. Построение логической   цепи рассуждений. Задачи этапа Деятельность учителя Деятельность обучающихся я м е р В ) . н и м   в ( Формируемые УУД Познаватель­ ные Регулятивные № Этап урока 5 Первичное закрепление 5 Физкультминут ка Сменить   деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся. вид Обучающиеся сменили   деятельности (отдохнули) и готовы   продолжать работу.   Направляет обучающихся.   работу Самостоятельно решают задачу. Отвечают на вопрос.   Установление правильности   и осознанности изучения   темы. Выявление первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение в закрепления памяти детей знаний и способов действий, которые им   необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.      Планирование своей деятельности для   решения поставленной задачи контроль полученного результата и     Выделение и формулирование познавательной цели,   рефлексия способов и условий действия.   Анализ   объектов и синтез 5 2 Коммуникатив­ ные Умение   слушать и   вступать   в диалог, Коллективное обсуждение проблем   (при необходимости) Личностные Ориента­   ция межлично­ стных отношениях в Нравственно­ духовная ориентация.По радовались   за предстоящее событие   России­ в № Этап урока Задачи этапа Деятельность учителя Деятельность обучающихся я м е р В ) . н и м   в ( Формируемые УУД Познаватель­ ные Регулятивные Коммуникатив­ ные 6 Самостоятельна я   работа   с самопроверкой по эталону. Организация самостоятельного выполнения задания   на   новый способ действия. Выступает   в   роли   Уточняет тьютора. понимание   задания, осуществляет индивидуальный контроль Обучающиеся выполняют   мини­ тест самостоятельно.   После   выполнения задания   выполняют взаимную проверку.   Выделение и формулирование познавательной цели,   рефлексия способов и условий действия.   Анализ   и   синтез объектов 10 7 Включение   в систему   знаний и повторение. Выполнение на задания   тренировку   ранее Обучающиеся решают задачу.Отвечают   на 3 Самостоятельное выделение­ формулирование Планирование своей деятельности для   решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция. Умение   слушать и   вступать   в диалог, Интегрироваться в группу; Поддержание здорового   духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности; планирование учебного сотрудничества со сверстниками; участие в коллективном обсуждении проблем.   Коллективное обсуждение проблем   (при Личностные Олимпиаду. Самоопределен ие, Смыслообразов ание я м е р В ) . н и м   в ( № Этап урока 8 Рефлексия. Задачи этапа Деятельность учителя Деятельность обучающихся изученных алгоритмов. Самооценка результатов   своей деятельности   и всего класса Подводит итоги работы в классе. вопросы учителя.   Отвечают поставленные вопросы. на Размещают     своего человечка на лесенке успешности 2­3 Анализ   и   синтез объектов 8 Информация   о домашнем задании, инструктаж   по его выполнению. Обеспечение понимания   детьми цели,   содержания и способов выполнения домашнего задания.   Задает   дозированное домашнее задание Учащиеся записывают домашнее   задание   в зависимости от уровня   освоения темы урока   2 Формируемые УУД Познаватель­ ные познавательной цели.   Выделение и формулирование познавательной цели,   рефлексия способов и условий действия.   Личностные Определение степени успешности работы. Регулятивные Оценка   своей деятельности, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция Коммуникатив­ ные необходимости) Поддержание здорового   духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности; планирование учебного сотрудничества со сверстниками; участие в коллективном обсуждении проблем.     Прогностическ ая оценка возможности, осознанный выбор   заданий для их выполнения Ход урока 1. Мотивация к учебной деятельности:  ­ Прозвенел уже звонок. Начинаем мы урок математики. (1 слайд) Один вопрос волновал человечество не одну тысячу лет. Вопрос этот такой:  ­ Что самое ценное на Земле?   Вот какой ответ дал  известный  учёный  Ал ­ Бируни: «Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не Значит, как мы будем работать? Активно стремиться к знаниям. ­ И  наш  урок математики – это  урок открытия нового знания.  приходит». ( 2 слайд презентации.) Открытие нового знания А теперь обратимся к современному высказыванию, которое гласит: «Математику изучить      нельзя…». (3 слайд)      Вы согласны с этим утверждением? Почему? ­ У этой фразы есть продолжение, которое вносит иной смысл. Это мы узнаем в конце урока. 2. Этап актуализации и фиксирования индивидуального затруднения в пробном учебном действии На доске расположены именованные числа, которые надо расположить в порядке возрастания (единицы площади­ см², дм², м², а, га, км²).  Проверка: ­ Если вы правильно выполнили работу,(слайд 4) то, перевернув карточки, у нас получится слово (юбилей)(слайд 5) ­Как связано полученное слово с нашей школой? (Калининской школе  в этом  учебном году исполнится 80 лет)(слайды 6) ­Да, действительно, наша школа основана в 1934 году.  Мы уже много  говорили об этом событии, узнали много интересного о его истории, а на сегодняшнем уроке мы проложим маршрут по школе. Назовём школомаршрут. И начнем   с нашего кабинета. 3. Проблема. Постановка учебной задачи.    ­ Вернемся к именнованым числам. Какие единицы вы располагали в порядке возрастания? (единицы площади). ( слайд 7)  О какой величине пойдет разговор на уроке? ( О площади фигур)      ­  Посмотрите на геометрические фигуры.  Для  каждой фигуры запишите формулу нахождения ее площади.(слайд 8) S = a ∙ a                         S = a ∙ b                            S = ?                   ­ В чем затруднение? (не знаем, как найти площадь треугольника) ­Определим тему урока  (Площадь   треугольника).  ­ А вот какого именно треугольника, узнаем, выполнив задание 1 на стр. 94 в учебнике. ­ На какие группы можно разделить эти треугольники по их углам? ­ Как можно найти прямой угол?  ­ Так значит о каком треугольнике пойдет сегодня речь? (о прямоугольном). ­ Сформулируем окончательно тему урока. (Площадь   прямоугольного треугольника) ­Какова цель нашего урока? (Научиться находить площадь  прямоугольного    треугольника).(слайд 9) 4. Построение проекта выхода из затруднения. Открытие новых знаний. ­ Для нашей работы нам потребуется получить информацию о прямоугольном   треугольнике. ­ В каком помещении школы  можно найти источник знаний? (в кабинете информатики, в библиотеке ит.д.). Отправимся в кабинет  информатики.(слайд 10) Работа с ЦОР (слайд 11) Стороны, которые образуют прямой угол прямоугольного треугольника, называются катетами. Сторона, которая лежит напротив прямого угла, называется гипотенузой.  ­ Начертите в свою  тетрадь прямоугольный треугольник. Катеты обозначьте красным цветом, а гипотенузу – зеленым. ­ Как же называются стороны прямоугольного треугольника?  ­ Мы узнали много нового о прямоугольном треугольнике, но выяснили ли мы, как находить его площадь? (нет) ­ Чтобы сделать это, давайте отправимся в конструкторское бюро. Это кабинет технологии. Начнём  конструировать .            Практическая работа в парах. (подготовить прямоугольники) ­У вас на партах прямоугольники. Найдите их площадь. Что для этого надо сделать?(измерить его стороны и перемножить длину на ширину). (Дети выполняют). ­ Проведите диагональ. Разрежьте прямоугольник по диагонали. – Сколько фигур получилось? (2)  – Что это за фигуры? (прямоугольные треугольники). – Что можно сказать про площади этих прямоугольных треугольников? (Они равны)  – Докажите. Каким способом? (Наложить треугольники друг на друга, чтобы совпали все вершины и стороны).  – Какую часть составляет каждый треугольник от прямоугольника?(1/2 часть) – Можно ли сказать, что если прямоугольник разрезать по диагонали, то получим два равных по площади прямоугольных треугольника? (Да)  – Чему равна площадь всего прямоугольника? S = a ∙ b  – А площадь одного  прямоугольно треугольника? S = (a ∙ b) : 2 – Сформулируйте формулу нахождения площади прямоугольного треугольника с помощью этих терминов. (Проговаривание формулы учащимися – «Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, надо найти произведение длин его катетов и разделить полученную величину на 2»)  – Давайте проверим правильность наших выводов. Работа с видеоматериалом. (слайд 12), нажав на прямоугольник открывается видеофайл: «Площадь прямоугольного треугольника» 5. Первичное закрепление ­Составим алгоритм нахождения площади прямоугольного треугольника.            Нахождение площади прямоугольного треугольника                                               1.  Измерить катеты.           2   Перемножить два катета                                                           3.   Разделить на 2     ­ Применим наши знания . Учебник – стр.95, №7 а) –фронтально, б) –в парах в) – самостоятельно. В это время  учащиеся , которые справятся  быстрее отвечают на вопрос карточки: ­ А как найти площадь непрямоугольного треугольника? (надо провести из вершины линию под прямым углом к одной из сторон треугольника, получаются два прямоугольных треугольника, площадь  которых мы вычислить можем). 6. Физминутка. ­ А теперь давайте побываем в спортивном зале нашей школы (слайд 14) 1 Посмотрите, какое событие нас ждёт в этом году? (олимпиада в Сочи)   ссылка на физминутку (слайды 15,16.17) 7. Закрепление изученного. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.   А теперь выполним мини­проверку. Каждый из вас выполняет тест (у каждого на партах листочки с тестом). ­Кто выполнил, оставляет на краю парты, а на перемене сдает учителю. 8. Включение в систему знаний и повторение.      Давайте мысленно перейдем в фойе, где мы  обычно выступаем .(слайд 19) ­Решим задачу  Общая площадь спортивного зала и зала торжественных церемоний составляет 224 м². Площадь спортивного зала на 10 м² больше. Чему равна  площадь каждого зала в отдельности? (Один  ученик решает задачу у доски.  Некоторым ученикам в помощь  ­ схема). ­ Оцените работу вашего товарища.   ­Где  понадобятся наши измерения? (Когда будут проводить ремонт школы) 9. Подведение итогов урока. Рефлексия. ­Какие цели мы ставили в начале урока? ­Достигли мы их? Самостоятельно или с помощью? Насколько самостоятельно? ­ Как же найти площадь прямоугольного треугольника? ­Давайте возвратимся к высказыванию, о котором говорили в начале урока. Полностью эта фраза звучит так: «Математику нельзя изучить,  наблюдая, как это делает сосед». ­ Вы согласны с этим? (Да, на уроке мы делали все сами, а не только наблюдали). ­А сейчас оцените свою работу на сегодняшнем уроке. Разместите своего человечка на лесенке успешности (слайд 21)                                           Лесенка успешности. Я знаю Я сомневаюсь Мне трудно ­Благодарю всех за работу. Многие из вас на уроке были активными, внимательными. Проверив ваши тесты, я выставлю вам оценки, учитывая вашу  самооценку  за все задания на уроке. ­А вам осталось поработать дома. Домашнее задание – стр. 95, №9 для всех и    разноуровневые  задания на ваш выбор.(3 разноцветных конверта). ( слайд 22)  ­ Завершим наш урок песней о школе .Все мы: и учителя, и ученики, очень гордимся тем, что являемся продолжателями традиций нашей школы.  Спасибо за урок! Приложение к плану­конспекту урока Площадь прямоугольного треугольника ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР Таблица 2. № Название ресурса Тип, вид ресурса  1 Вычисление Анимация  площади прямоугольни ка Ресурс № 167245   Форма предъявления информации(илл юстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.) Демонстрация интерактивного ресурса (наглядная демонстрация вычисления площади   по Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР http://files.school- collection.edu.ru/dlrstore/40 3a9af7-2895-11dc-8314- 0800200c9a66/iz2.swf КМР­МР4 Видеофайл. формуле) Демонстрация анимации, раскрывающей формулу нахождения площади прямоугольного треугольника 3 Найди площадь  Аудио­ видео файл 4 «Игры и  задачи. 1 – 4  классы»  на DVD­ диске«1С:  Образование . Дом» Фамилия, имя ученика __________________________________________ МИНИ – ТЕСТ. 1. Прямоугольный треугольник – это фигура, у которой…   а) три угла острые   б) два острых и прямой угол   в) два острых и тупой угол 2.   Формула площади прямоугольного треугольника:   а) а ∙ b ∙ c   б) (a + b) ∙ 2   в) (a ∙ b) : 2 3.  Как называются стороны прямоугольного треугольника?   а) длина, ширина, высота   б) катет, катет, гипотенуза   в) длина, длина, гипотенуза 4.  Чему равна площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 7 см и 12 см?   а)  24 см²   б)  41 см²   в)  42 см² Дополнительное задание. ­ Попробуй догадаться, как можно найти площадь этого треугольника  (ключевые слова: прямой угол, провести линию).