План-конспект урока "Производная сложной функции"

МБОУ Видновская средняя общеобразовательная школа №5 с углубленным изучением отдельных предметов Урок в 10 классе «Производная  сложной функции» Учитель математики Шульгина Наталья Геннадьевна Цели урока:  Обобщение и закрепление знаний, умений, навыков по данной теме;  Развитие навыков самоконтроля. План урока I. Сообщение темы и целей урока II. Устные упражнения (слайд презентации) III. IV. V. VI. Домашнее задание  Работа по группам Тест  Взаимопроверка результатов теста Учащимся раздаются карточки для  индивидуальной работы VII. Подведение итогов 2 мин 5 мин 15 мин 10­13 мин 2 мин 2 мин 1 мин Устные упражнения (слайды презентации) Найдите производные функций: 1) 2)   3) 4) 5) 6) 7) 8)  f x   2 cos 2 x  2 sin 2 x  f x   2tg2 x  f x   2sin cos x x  f x   lg 5 x  f x   cos3 x  f x     3 4 x  3  f x    cos 2 3 x  2 3 x   f x   ln e arcsin x Задания для групповой работы 1. Найдите производную функции  y   cos x x  sin 2. При каких значениях   функция   k y  ekx  удовлетворяет условию  2 y  11 y   19 y   10 y  0 ?  3. Найдите абсциссы всех точек графика функции   g x   sin cos3 x x , для которых значение функции совпадает со значением ее второй производной. 4. Решите неравенство  , если  y  0 y   5 x  x   . 13  4  3 6 5. Найдите производную функции  y  log 3 x  4  7 x  4   в точке  . x  2  Тест  Найдите  f  x  1 вариант 1. 2. 3.  f x   2 cos 4 x  А. sin 8x , Б.  4sin 8x , В.  8sin 4x    f x   log 2  2 x   1  f x   3 arcsin 5 2 x  А.  А. , Б. 2 x  x  2 1 ln 2  2  x  2 1  2 ln 2 , Б. , В.   x 2 x  2 1  , В. 10 1 3 3arcsin 5 x  1 25 x 2 1 3 3arcsin 5 x x 1 5 2  . 10 x sin 5 3 3 arc  1 25 x 2 4.  А.  f x   etgx tgx  1 etqx , Б. , В. .   tg 1 x e tgx 2 x cos tgx e cos 2 x 5.     А.  f x   ln 23 x 2 вариант ln 2 ln 2 3 x  x  , Б.  1 x ln 23 2 ln 3 x , В.  x ln 23 ln 3 x 1. 2.  f x   si 2 3n x  А. 3sin 6x , Б.  sin 6x , В.   6cos3x  f x   log 3  3 x   1  А. 1  x  3 1 ln 3  , Б. 2 3 x  x  3 1 ln 3  , В.   2 x 3 x  3 1 3. 4. 5.  f x    5 arccos 8 4 x   А.  32 x 5 5 arccos8  1 64 x 2 , Б.   32 5 x 5 arccos8  1 8 x 2 , В.  4 55 arccos8 x  1 64 x 2   А.  f x   ctge x сtgx  eсtqx  1 , Б.    e сtgx 2 sin  А.  f x   ln52 x ln 5 2 x ln5  x  , Б.  1 ln5 2 lnx x , В.   сtg 1 x x 2 , В.  .  ctgx e sin 2 x 2 n 2 ln5 l x 5 x Ответы теста для взаимопроверки (слайд презентации) 1 вариант                                                                      2 вариант №1 №2 №3 №4 №5    №1 №2 №3 №4 №5 Б А В Б В А Б А В Б Домашнее задание (каждому учащемуся – по 1­2 задания усмотрению учителя) Найти производную функции 1. 2. 3. 4. y   ln cos e arccos x  y  ln arctg x 2 y   x arcsin x  1 2  x y  arcsin 2 2 a a   2 2 x x 5.   y  arcsin x  1 2 x 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. x e cos a y  x a y  ln x e  1 e x y  cose sinx x y  ln x e  1 e 2 x y  e ax  cos ax  sin ax  y  cos ln  x   sin ln  x  y  3ln sin  x  y  ln tg5  x  y  ln sin  x   1 2 2 sin x y  ln tg  4  x  2 y  1 2 tg2 x  ln cos x y   ln cos 1 2  x  Резерв (слайд презентации) Найдите   f  x  1.  f x   arc tg 1 1   x x     2.    f x   x x e e  x  x   e e