План урока по алгебре на тему: «Сложение и вычитание рациональных дробей»(7 класс, алгебра)

Алгебра   7    класс Тема урока: «Сложение и вычитание рациональных дробей» Дата урока:3.03.14год Цель урока:  Закрепить   теоретический материал по теме «Сложение и вычитание рациональных дробей». Повторить алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Организовать работу учащихся на уровне, соответствующем уровню уже сформированных знаний. Целеполагание:  учащиеся   должны   уметь   складывать   и   вычитать  простейшие примеры рациональных дробей. Ход урока. 1 Организационный момент (2 мин.) Учитель сообщает тему, цель и план урока, объясняет, как будет организована работа в группах. 2 Повторение теоретического материала по теме (5 мин.) На доске выписано 4 примера, решенные учителем по мере повторения правил, показывается решение а) 5  a  1 a a   1 5 a   a 1 , x 3  x x   3 4  4 x   4 x б) в) b  b 5 cb  b   1  5  b b b  5  1  b  b b   1 5 5 b  b  cb 2 2   ( cbb c  2 b )  2  ( cbb c  ) г) a a 2   4 2 a  a    a  ( aa 4 )2  4 2 a a )(2 ( a  a  )2 2 a   2 a  ( aa   8 a 4  )(2 )2 a 2 a 2  2  a aa ( 2 8  6 a  )4 Учитель   задает   вопрос:   «Как   сложить   или   вычесть   дроби   с   одинаковыми знаменателями?» Звучит ответ:  Чтобы   сложить   дроби   с   одинаковыми   знаменателями   нужно   сложить   их числители, знаменатель оставить тем же. Чтобы выполнить вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, нужно из числителя   первой   дроби   вычесть   числитель   второй   дроби,   а   знаменатель оставить тем же. (примеры а на доске) Учитель   задает   вопрос.   Как   поступить,   если   знаменатели   являются противоположными? Ответ. Нужно изменить знаки в знаменателе торой дроби и перед этой дробью (пример б на доске). Учитель   просит   рассказать   алгоритм   выполнения   действий   сложения   и вычитания дробей с разными знаменателями. 1 раскладываем   знаменатели   дробей   на   множители   (попутно   повторяем способы   разложения   на   множители   а)   вынесение   общего   множителя,   б) формулы сокращенного умножения, в) группировка). 2 Находим   общий   знаменатель.   (первый   берем   целиком,   а   из   второго добавляем недостающие множители) 3 Указываем дополнительные множители к каждой дроби 4 Умножаем числителей дробей на дополнительные множители и выполняем действие (пример г). Учитель обращает внимание учащихся, что пункт 1 не всегда необходим, его можно опускать (пример в на доске) 3 Устная работа по сложению и вычитанию простейших рациональных дробей (5 мин.) На доске выписаны задания , в) 1 а) , б) 5  x 2 x 1  y 3 1 y x x 2   2 9  2  2 x 9 , г) . 1  y  2 1  y 2 2 Разложите на множители а) x 23 x , б) 2 y 16 , в) b  26b , г) 2 m  mn 6  9 3 Выберите правильный ответ ,  5  x  3 4  3 x    1  x  , 3 1  3 9     3 , xx 4 Укажите общий знаменатель дробей   ,  ,  3 x x 2x  x 2  x 1 4 ( xx  (),2 x  )(2 x  (,)2 x x  )(2 x  )2 4 Решение заданий 1 и 2го уровня сложности на доске с разбором решения (10 мин.) На доске выписаны примеры базового уровня и примеры 2го уровня сложности. Примеры   базового   уровня   выходят   решать   слабые   учащиеся   по   очереди   у доски   с   объяснением.   Учащиеся   второй   и   третьей   группы   решают самостоятельно,   а   2   ученика   из   этих   групп   за   закрытой   доской.   Учащиеся первой группы, справившееся со своими заданиями быстрее остальных могут решить примеры со 2о части. 1часть 1) Представить в виде дроби   в) а)    б)    г) 5  x y 8 x y 4 cb  b  c  cb a  a  2 a a  2 m p  pm  p д) 1  ab  1  2 b ab 2 a 2часть Упростите выражение а)    б)  4  16 2 x x 2  x x   1 4     в)  2 b b 2   3 bc c 2 2 x 5 x   4 10  x 2  5 x  4 x  10 4 c  cb г) Упростите выражение и найдите его значение при x= ­1,5 x x 2   1 x  x x 2   2 1 5 Разноуровневая самостоятельная работа (12 мин.) Образцы сам. Работы. 1 группа 1) Выполнить действие а) г)    б) 3  x 2 2 x 3 3  5 y 6  y 2  y y 4     в) 2 a a  2  1 1  a 2 1 p  14  1  2 a 7 a 2) Упростите выражение и найдите его значение при  1b 2  b  b  1 b 2 b 2 группа 1) выполнить действия a  5 x  6 x 10 6  12    б) 12 y 6   y 36  6 2  y 6 y x x 2   12 a 16 a 2  4 ax a  4 2 x а) в) 3группа 1 Упростите выражение и найдите его значение при  5,1x x 2   2 3 x x  1 x 2   x 9 2 Преобразуйте в дробь выражение x  2 x  2 2  x 4  6 x  3 x 8  1  x 2 6 Учитель поясняет решение примеров, вызвавших затруднения, подводит итог урока (6 мин.) 7 Домашнее задание: №№