План урока по математике "Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника и трапеции"(9 класс, математика)

Краткосрочный план Раздел долгосрочного плана:  Дата:  Класс: 9 c, d Тема урока Урок  Цели обучения, которые  достигаются на данном  уроке  (ссылка на учебную  программу) Цели урока Критерии успеха Назарбаев интеллектуальная школа химико­биологического направления в г. Атырау 9.1.В. Исследование многоугольников ФИО учителя: Адилгалиева Ж.С Количество присутствующих:  Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника, трапеции отсутствующих: ГМ9.2.Доказывать  и применять свойство средней линии  треугольника; ГМ.9.25доказывать и применять свойство средней линии трапеции; 1формировать представление о теореме Фалеса, средней линии  треугольника, о признаке и свойстве средней линии треугольника; 2.      организовать деятельность, направленную на усвоение теорем,  выражающих признак и свойство средней линии треугольника и  применение их при решении задач; 3.      создать условия для развития логического мышления, умения вести  доказательства, речи учащихся, содействовать формированию  аккуратности в записи и оформлении решения Учащийся достиг цели обучения, если: Доказывает и применяет свойство средней линии треугольника  Доказывать и применять теорему Фалеса (пересечения),  обобщенную теорему  Языковые цели Учащиеся: Выражать устно составные части дробных выражений  Лексика и терминология, специфичная для предмета: Дробь, знаменатель, числитель, член, переменная,  (отрицательное/положительное) целое число сумма, разность, квадратный корень, в степени, в квадрате плюс, минус, умножить на, разделить на  дробные выражения, многочлен Полезные выражения для диалогов и письма:  Дробь ­ это одно число, поделенное на другое Дробное выражение – это выражение, которое может быть записано как  многочлен, поделенный на другой многочлен больше чем (разделено на) x в квадрате плюс 6x плюс 5 Академическая честность, сотрудничество. Уважение по отношению к себе и окружающим: Привитие ценностей осуществляется через групповую работу Привитие ценностей  Межпредметные связи Навыки использования ИКТ  информационно­поисковый характер (сравнение, анализ и выбор  источника информации; выбор оптимального способа поиска  информации; системное представление материала из разных источников,  его структуризация и др.); научно­исследовательский характер (расширение представлений об  изучаемых объектах, процессах и явления с помощью графических, видео­ и анимационных интерактивных моделей) и т.п Предварительные знания Имеют понятие как строить график функции Ход урока Запланированные этапы урока Начало урока Запланированная деятельность на уроке  Ресурсы Сообщение темы и целей урока. Я надеюсь, что этот урок пройдет интересно, с большой  пользой для всех. Очень хочу, чтобы те, кто еще равнодушен к царице всех наук, с нашего урока ушел с глубоким  убеждением, что геометрия – интересный и нужный предмет. Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс  однажды заметил: “Учиться можно только весело… Чтобы  переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом”. Давайте последуем совету писателя на сегодняшнем уроке:  будьте активны, внимательны, поглощайте с большим  желанием знания, которые пригодятся вам в дальнейшей  жизни. Тема сегодняшнего урока «Теорема Фалеса». Вы не только  познакомитесь с этой теоремой, её доказательством, но  также увидите, где можно ее применить. Предлагаю выполнить такое задание: разделить отрезок на  две, четыре, три части с помощью циркуля. (Учащиеся  выходят к доске и показывают) Перед вами стоит проблема деления отрезка на три равные  части, а ученые столкнулись с проблемой деления отрезка на равные части много веков назад. И, конечно, они нашли  выход из положения.  И чтобы нам сегодня справиться с возникшей задачей,  докажем одну из важнейших  теорем геометрии, которая  называется Теорема Фалеса. Кем же был Фалес, что в его  честь даже названа теорема в геометрии? Фалес Милетский – древнегреческий философ из г. Милета  (Малая Азия – территория современной Турции). Сведения  о его жизни до сих пор носят противоречивый характер, но  считается, что: ­ именно он привез геометрию из Египта и познакомил с нею  греков; его последователи и ученики основали Милетскую  школу; ­ именно его греки уже в древности называли «отцом  философии»; ­ именно он «открыл» для греков созвездие Малой  Медведицы как путеводный инструмент; ­ именно он ввёл календарь по египетскому образцу, в  котором год состоял из 365 дней.  ­ одна из легенд гласит, что будучи в Египте, Фалес поразил  фараона Амасиса тем, что сумел точно измерить высоту  пирамиды. Как вы думаете, как он это сделал? Дождался пока длина тени от палки станет равной самой палке, значит  и тень от пирамиды равна будет самой пирамиде; ­ он предсказал солнечное затмение в мае 585 года до н.э. Но одна из важнейших заслуг Фалеса в том, что ученый  первый стал доказывать геометрические теоремы: круг делится диаметром пополам;  в равнобедренном треугольнике углы при основании равны;  при пересечении двух прямых образуемые ими вертикальные углы равны;  два треугольника равны, если два угла и сторона одного из  них равны двум углам и соответствующей стороне другого. Вот такой был Фалес Милетский, в честь которого названа  теорема в геометрии и эту теорему мы сегодня и  рассмотрим. Середина урока    Самостоятельное выполнение учащимися тестового задания Тест 1. На рисунке А1А2 = А2А3 и А1В1 | | А2В2 | | А3В3. Какое из  приведенных ниже равенств верно? а) А1А2 = В1В2 ; б) В1В2 = В2В3 ;  в) В1В2 = В1В3 ; г) ОВ1 = В2В3. 2. В треугольнике АВС АМ = МB, АN = NC и MN |   AC.  Какое из следующих утверждений является истинным? а) MN – медиана D АВС; б) MN – высота D АВС; в) MN – средняя линия D АВС; г) среди утверждений а)–в) нет ни одного верного. 3. Отрезки КF, FE, EL cоединяют середины сторон трапеции  ABCD. Какое из следующих утверждений является  истинным? Средней линией трапеции является: a) только отрезок KF; б) только отрезок FE; в) только отрезок EL; г) все отрезки КF, FE, EL 4. Нa рисунке буквами x, y, z отмечены средние линии  АВС. Чему равны длины сторон АВ, ВС и АС этого  треугольника, если: x = 9 см, y = 8 см, z = 11 см. Выберите правильный вариант ответа. а) АВ = 16 см, ВС = 17 см, АС = 23 см; б) АВ = 21 см, ВС = 22 см, АС = 20 см; в) АВ = 22 см, ВС = 16 см, АС = 18 см; г) АВ = 17см, ВС = 18 см, АС = 19 см. 5. Какова длина средней линии трапеции, если ее основания  равны 8 см и 12 см? Выберите правильный вариант ответа. а) 6 см;  б) 8 см;  в) 10 см;  г) 12 см. Конец урока Организация этапа «Закрепление пройденного материала »  путем отработки изученного на практике, при возможности  задавания вопросов учителю, выслушивания критики и  комментариев класса Коррекция. Закрепление знаний, умений и навыков,  необходимых для решения задач 1) Какова длина нижнего основания трапеции, если верхнее  основание равно 8 см, а средняя линия – 12 см? 2) Противолежащие углы трапеции равны 41° и 115° . Найти  остальные углы трапеции. 3) Диагональ трапеции делит ее среднюю линию на отрезки  длиной 2 см и 5 см. Найти основания трапеции. 4) Разность двух углов равнобокой трапеции равна 24°.  Определить все углы трапеции. 5) Часть конструкции Эйфелевой башни имеет форму  равнобокой трапеции, основания которой равны 8 см и 10  см. Найти длины отрезков, которые отсекает высота  трапеции в нижнем основании. 6) Дополнительное задание: Сечение железнодорожной  насыпи имеет форму равнобокой трапеции, основания  которой равны 8 и 10 м. Найдите высоту насыпи, если  боковые стороны наклонены к горизонту под углом 45 ° . Оценивание – как Вы Здоровье и планируете проверить уровень соблюдение техники усвоения материала учащимися? безопасности Наблюдение  Опрос Вопросы на понимание Взаимооценивание Самооценивание Рефлексия Здоровьесберегающие технологии. Используемые  физминутки и  активные виды  деятельности. Пункты,  применяемые из  Правил техники  безопасности на  данном уроке. Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из  левой колонки.   Цели были реализованы, ожидаемый результат  подтвержден. Учащийся знают и умеют находить среднюю  линию треугольника и трапеции. Атмосфера  доброжелательная, рабочая. Во времени уложились.  Изменения в план не вносились Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися? Совместная работа это главная тщательно  запланированная работа, так что Учащиеся  менее уверенные работают с такими же как  своего уровня, но очень уверенными. Диалог  между партнерами таков, что оба учатся  одновременно, а не так чтобы кто­то зависел  от другого. Рефлексия по уроку Были ли цели урока/цели обучения  реалистичными?  Все ли учащиеся достигли ЦО? Если нет, то почему? Правильно ли проведена дифференциация на  уроке?  Выдержаны ли были временные этапы урока?  Какие отступления были от плана урока и  почему? Общая оценка Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)? 1: 2: Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)? 1:  2: Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что  необходимо обратить внимание на последующих уроках? Оценочный лист учащегося  Проверка уровня усвоения теоретического материала Итоговая оценка Задание  № 1 Задание №2 Задание  №3 Оценка Лист для самоконтроля      Нет Не очень хорошо Хорошо Отлично, без ошибок Знаю как находить область  допустимых значении алгебраической  дроби Понимаю, как сокращать  алгебраические дроби Умею преобразовывать  алгебраическую дробь