Разработка урока математики в 9 классе по теме Средняя линия треугольника и трапеции, на уроке формируются представление о теореме Фалеса, средней линии треугольника, о признаке и свойстве средней линии треугольника; организуется деятельность, направленную на усвоение теорем, выражающих признак и свойство средней линии треугольника и применение их при решении задач;
создаются условия для развития логического мышления, умения вести доказательства, речи учащихся, содействование формированию аккуратности в записи и оформлении решения
Краткосрочный план
Раздел долгосрочного плана:
Дата:
Класс: 9 c, d
Тема урока
Урок
Цели обучения, которые
достигаются на данном уроке
(ссылка на учебную
программу)
Цели урока
Критерии успеха
Назарбаев интеллектуальная школа химикобиологического
направления в г. Атырау
9.1.В. Исследование многоугольников
ФИО учителя: Адилгалиева Ж.С
Количество присутствующих:
Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника, трапеции
отсутствующих:
ГМ9.2.Доказывать и применять свойство средней линии
треугольника;
ГМ.9.25доказывать и применять свойство средней линии трапеции;
1формировать представление о теореме Фалеса, средней линии
треугольника, о признаке и свойстве средней линии треугольника;
2. организовать деятельность, направленную на усвоение теорем,
выражающих признак и свойство средней линии треугольника и
применение их при решении задач;
3. создать условия для развития логического мышления, умения вести
доказательства, речи учащихся, содействовать формированию
аккуратности в записи и оформлении решения
Учащийся достиг цели обучения, если:
Доказывает и применяет свойство средней линии треугольника
Доказывать и применять теорему Фалеса (пересечения),
обобщенную теорему
Языковые цели
Учащиеся: Выражать устно составные части дробных выражений
Лексика и терминология, специфичная для предмета:
Дробь, знаменатель, числитель, член, переменная,
(отрицательное/положительное) целое число
сумма, разность, квадратный корень, в степени, в квадрате
плюс, минус, умножить на, разделить на
дробные выражения, многочлен
Полезные выражения для диалогов и письма:
Дробь это одно число, поделенное на другое
Дробное выражение – это выражение, которое может быть записано как
многочлен, поделенный на другой многочлен
больше чем (разделено на) x в квадрате плюс 6x плюс 5
Академическая честность, сотрудничество.
Уважение по отношению к себе и окружающим:
Привитие ценностей осуществляется через групповую работу
Привитие ценностей
Межпредметные связиНавыки использования ИКТ
информационнопоисковый характер (сравнение, анализ и выбор
источника информации; выбор оптимального способа поиска
информации; системное представление материала из разных источников,
его структуризация и др.);
научноисследовательский характер (расширение представлений об
изучаемых объектах, процессах и явления с помощью
графических, видео и анимационных интерактивных моделей) и т.п
Предварительные знания
Имеют понятие как строить график функции
Ход урока
Запланированные
этапы урока
Начало урока
Запланированная деятельность на уроке
Ресурсы
Сообщение темы и целей урока.
Я надеюсь, что этот урок пройдет интересно, с большой
пользой для всех. Очень хочу, чтобы те, кто еще равнодушен
к царице всех наук, с нашего урока ушел с глубоким
убеждением, что геометрия – интересный и нужный предмет.
Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс
однажды заметил: “Учиться можно только весело… Чтобы
переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом”.
Давайте последуем совету писателя на сегодняшнем уроке:
будьте активны, внимательны, поглощайте с большим
желанием знания, которые пригодятся вам в дальнейшей
жизни.
Тема сегодняшнего урока «Теорема Фалеса». Вы не только
познакомитесь с этой теоремой, её доказательством, но
также увидите, где можно ее применить.
Предлагаю выполнить такое задание: разделить отрезок на
две, четыре, три части с помощью циркуля. (Учащиеся
выходят к доске и показывают)
Перед вами стоит проблема деления отрезка на три равные
части, а ученые столкнулись с проблемой деления отрезка на
равные части много веков назад. И, конечно, они нашли
выход из положения.
И чтобы нам сегодня справиться с возникшей задачей,
докажем одну из важнейших теорем геометрии, которая
называется Теорема Фалеса. Кем же был Фалес, что в его
честь даже названа теорема в геометрии?
Фалес Милетский – древнегреческий философ из г. Милета
(Малая Азия – территория современной Турции). Сведения
о его жизни до сих пор носят противоречивый характер, но
считается, что:
именно он привез геометрию из Египта и познакомил с нею
греков; его последователи и ученики основали Милетскую
школу;
именно его греки уже в древности называли «отцом
философии»;
именно он «открыл» для греков созвездие Малой
Медведицы как путеводный инструмент;
именно он ввёл календарь по египетскому образцу, в
котором год состоял из 365 дней.
одна из легенд гласит, что будучи в Египте, Фалес поразил
фараона Амасиса тем, что сумел точно измерить высоту
пирамиды. Как вы думаете, как он это сделал? Дождалсяпока длина тени от палки станет равной самой палке, значит
и тень от пирамиды равна будет самой пирамиде;
он предсказал солнечное затмение в мае 585 года до н.э.
Но одна из важнейших заслуг Фалеса в том, что ученый
первый стал доказывать геометрические теоремы:
круг делится диаметром пополам;
в равнобедренном треугольнике углы при основании равны;
при пересечении двух прямых образуемые ими вертикальные
углы равны;
два треугольника равны, если два угла и сторона одного из
них равны двум углам и соответствующей стороне другого.
Вот такой был Фалес Милетский, в честь которого названа
теорема в геометрии и эту теорему мы сегодня и
рассмотрим.
Середина урока
Самостоятельное выполнение учащимися тестового задания
Тест
1. На рисунке А1А2 = А2А3 и А1В1 | | А2В2 | | А3В3. Какое из
приведенных ниже равенств верно?
а) А1А2 = В1В2 ;
б) В1В2 = В2В3 ;
в) В1В2 = В1В3 ;
г) ОВ1 = В2В3.
2. В треугольнике АВС АМ = МB, АN = NC и MN | AC.
Какое из следующих утверждений является истинным?
а) MN – медиана D АВС;
б) MN – высота D АВС;
в) MN – средняя линия D АВС;
г) среди утверждений а)–в) нет ни одного верного.
3. Отрезки КF, FE, EL cоединяют середины сторон трапеции
ABCD. Какое из следующих утверждений является
истинным?Средней линией трапеции является:
a) только отрезок KF;
б) только отрезок FE;
в) только отрезок EL;
г) все отрезки КF, FE, EL
4. Нa рисунке буквами x, y, z отмечены средние линии
АВС. Чему равны длины сторон АВ, ВС и АС этого
треугольника, если: x = 9 см,
y = 8 см, z = 11 см.
Выберите правильный вариант ответа.
а) АВ = 16 см, ВС = 17 см, АС = 23 см;
б) АВ = 21 см, ВС = 22 см, АС = 20 см;
в) АВ = 22 см, ВС = 16 см, АС = 18 см;
г) АВ = 17см, ВС = 18 см, АС = 19 см.
5. Какова длина средней линии трапеции, если ее основания
равны 8 см и 12 см?
Выберите правильный вариант ответа.
а) 6 см;
б) 8 см;
в) 10 см;
г) 12 см.
Конец урока
Организация этапа «Закрепление пройденного материала »
путем отработки изученного на практике, при возможности
задавания вопросов учителю, выслушивания критики и
комментариев класса
Коррекция. Закрепление знаний, умений и навыков,
необходимых для решения задач1) Какова длина нижнего основания трапеции, если верхнее
основание равно 8 см, а средняя линия – 12 см?
2) Противолежащие углы трапеции равны 41° и 115° . Найти
остальные углы трапеции.
3) Диагональ трапеции делит ее среднюю линию на отрезки
длиной 2 см и 5 см. Найти основания трапеции.
4) Разность двух углов равнобокой трапеции равна 24°.
Определить все углы трапеции.
5) Часть конструкции Эйфелевой башни имеет форму
равнобокой трапеции, основания которой равны 8 см и 10
см. Найти длины отрезков, которые отсекает высота
трапеции в нижнем основании.
6) Дополнительное задание: Сечение железнодорожной
насыпи имеет форму равнобокой трапеции, основания
которой равны 8 и 10 м. Найдите высоту насыпи, если
боковые стороны наклонены к горизонту под углом 45 ° .
Оценивание – как Вы
Здоровье и
планируете проверить уровень
соблюдение техники
усвоения материала
учащимися?
безопасности
Наблюдение
Опрос
Вопросы на понимание
Взаимооценивание
Самооценивание
Рефлексия
Здоровьесберегающие
технологии.
Используемые
физминутки и
активные виды
деятельности.
Пункты,
применяемые из
Правил техники
безопасности на
данном уроке.
Используйте данный раздел для размышлений об уроке.
Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из
левой колонки.
Цели были реализованы, ожидаемый результат
подтвержден. Учащийся знают и умеют находить среднюю
линию треугольника и трапеции. Атмосфера
доброжелательная, рабочая. Во времени уложились.
Изменения в план не вносились
Дифференциация – каким образом Вы
планируете оказать больше поддержки?
Какие задачи Вы планируете поставить
перед более способными учащимися?
Совместная работа это главная тщательно
запланированная работа, так что Учащиеся
менее уверенные работают с такими же как
своего уровня, но очень уверенными. Диалог
между партнерами таков, что оба учатся
одновременно, а не так чтобы ктото зависел
от другого.
Рефлексия по уроку
Были ли цели урока/цели обучения
реалистичными?
Все ли учащиеся достигли ЦО?
Если нет, то почему?
Правильно ли проведена дифференциация на
уроке?
Выдержаны ли были временные этапы урока?
Какие отступления были от плана урока и
почему?
Общая оценка
Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?
1:2:
Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?
1:
2:
Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что
необходимо обратить внимание на последующих уроках?
Оценочный лист учащегося
Проверка уровня усвоения теоретического материала
Итоговая оценка
Задание
№ 1
Задание №2
Задание
№3
ОценкаЛист для самоконтроля
Нет
Не очень
хорошо
Хорошо
Отлично,
без ошибок
Знаю как находить область
допустимых значении алгебраической
дроби
Понимаю, как сокращать
алгебраические дроби
Умею преобразовывать
алгебраическую дробь